关于RV 减速器传动精度的研究

RV减速器是在摆线针轮传动基础上发展起来的一种二级封闭式、少齿差行星传动机构ด，是可用于工业机器人关节、数控机床和自动化设备等机电一体化领域机器的新型行星传动装置。由于具有二大、二高和二小等优点，成为许多学者和研究机构研究的重点。目前，由于机电一体化领域的机器对传动效率和定位精度的要求越来越严格，对于RV 减速器传动精度的研究已成为对其研究的重要课题。RV 减速器在国外尤其在日本发展较快，水平也较高，而我国对RV的研究还处于初级阶段，为便于在我国机器人工业中成功应用RV 减速器， 提高RV 减速器的传动精度，现将有关RV 传动精度的研究方法及其重要结论加以归纳，以便有助于对RV 减速器的理论研究、研制和使用。

1 RV 减速器传动精度的研究进展

1.1 国外研究进展

20 世纪30 年代，摆线齿廓应用于精密传动，德国人L.Braren 在少齿差行星传动基础上发明了摆线针轮行星减速器，1939 年日本住友重机械株式公社引 ッ入此项技术，20 世纪80 年代， 鉴于当时市场对机器人传动精度要求的不断提高，日本帝人公司在传统摆线针齿传动的基础上发明了RV 减速器， 根据库氏分类方法，该传动属2K-V 型行星传动。目前在机器人领域占有领导地位，许多核心技术至今仍然处于保密状态，其生产销售也处于世界垄断地位。对于一般齿轮传动的传动精度的研究，国内外学者已经做了大量工作，也取得了显著性进展。但对于摆线针轮行星传动及由此发展起来的RV 传动，相应的理论研究还比较少。近几年，RV 减速器传动精度的研究已成为一个热点问题。就其传动精度的研究而言， 国际上主要有美国休斯飞机公司的Blanche和日本山口大学的日高照晃做了这方面的研究。

20 世纪80 年代末，Blanche 等人着手于摆线针轮行星传动机构回转传动精度的相关研究， 运用纯几何学的方法研究了单摆线轮的摆线针轮行星减速器的回转精度，探讨了齿隙和速比波动与扭转振动的关系。推算出部分加工误差和装配误差所引起齿隙的计算公式，并利用CAD 的方法推导出齿隙、速比波动与扭振的关系，指出齿形误差引起的误差分为两项，即回转传动误差和空程转角误差，得到齿侧间隙是随时间做周期性变化的， 传动比亦呈周期性变化，并在讨论误差影响的基础上，讨论了齿形误差与齿隙及扭振的关系。

研究组采用几何学的方法研究摆线针轮减速机构的传动精度，方法严谨，为以后传动精度的研究奠定了基础。但是该方法只研究了单级、单摆线轮的摆线针轮减速器的传动精度，未涉及到多级、多摆线轮的摆线针轮行星齿轮减速机构;在误差因素方面，只考虑了针齿直径误差对回转传动精度的影响，未涉及到多级、多摆线轮、多曲柄及各元件的加工和装配误差的影响。另外，对于考虑多种误差、多级、多曲柄、多摆线轮的摆线针轮传动结构， 单纯地采用几何学方法研究其传动精度是较难实现的。

日本学者日高照晃等人进行了更深的研究，研究了两级、三曲柄、双摆线轮的摆线针轮行星齿轮传动的回转传动精度。运用质量弹簧等价模型方法，建立了摆线针轮行星齿轮减速器的传动误差数学模型，探讨了各级、各零件的单项加工误差、装配误差对传动精度的影响， 同时也讨论了部分误差综合作用时对传动精度的影响， 实验结果与Blanche 的研究成果取得了很好的一致性。

上述两位学者所做的研究， 是至今为止在摆线针轮传回转传动误差方面比较有影响的研究。由于国外技术封锁，也是目前仅能查到的这一方面的研究。特别是学者日高照晃等人的研究， 考虑了各种回转传动误差的综合作用，直接从RV 传动的回转传动精度入手，展开了比较深入的研究和探讨， 其所采用的理论分析和实验方法以及建立的数学❦模型， 不仅使回转传动误差的研究有所发展， 对于RV 传动的动态分析和强度计算等方面的研究也具有一定的借鉴作用。但是其研究是无负载的条件下各种误差对静态回转误差的影响，并没有涉及间隙、零件弹性变形和负载大小等诸多因素对动态传动误差的影响， 使得这两种方法在实际中的运用受到限制。

1.2 国内研究进展

国内在高精度摆线针轮减速器方面研究起步较晚，特别是对RV 减速器的相关研究。1997 年，国家把RV 减速器的研究列入863 高技术研， 着力于深化和延伸RV 减速器的理论研究， 目前对RV 减速器传动精度的研究仍然是热点之一。1999 年，大连铁道学院与其他高校合作承担的863 项目和国家自然基金项目课题为RV 减速器的仿制。在课题的初期研究中，建立了减速器间隙回差数学模型、摆线针轮行星减速器的扭转刚度计算模型和受力分析模型， 利用建立的计算间隙回差的数学模型对间隙的敏感性进行了分析。

在基础理论分析的基础上， 一些学者开始着手减速器整体传动误差分析和数学模型的建立。从影响传动误差的主要因素着手，应用概率的有关理论，得出了大概率事件下的RV 减速器的传动误差相关公式和各项误差的☼概率分布规律， 并基于概率理论方法对RV 减速器的传动误差进行了计算评价和实验验证。系统分析了RV 减速器的结构与传动特点，基于作用线增量原理，推导出减速器的误差传递矩阵， 并在考虑其反馈误差与各构件几何误差藕合的基础上，建立了减速器回转传动误差分析模型，为该类机构的精度分析与设计提供了可靠的理论依据。上述文献只是在无负载传动的基础上片面地分析了部分误差因素对减速器传动精度的影响，在实际高速、负载的运转工况下并不能很好的作为误差评定的标准。随着对RV 减速器研究的深入， 考虑到更多影响减速器传动精度的因素， 对传动精度的研究也深入到动态领域。以2K-V 型减速器作为研究对象，在考虑了系统中各零件的制造误差、装配误差和间隙的基础上， 还考虑了齿轮啮合刚度和部分元件弹性变形等动态因素对传动精度的影响， 依据达郎贝尔原理建立减速器的非线性动力学模型，并采用Matlab 对其进行求解， 通过对摆线针轮传动系统动力学行为进行数值仿真，证明仿真结果与实测结果比较相符。该方法为研究2K-V 型传动装置的动态传动精度提供了相应的理论依据， 同时也为其他类似齿轮传动的动态传动精度的研究提供了思路。运用质量集中法和动态子结构法建立RV 系统的非线性动力学模型，通过求解得到传动误差变化曲线，并研究了各零件单项误差对系统综合误差的影响。文献在上述数学模型的基础上提出了系统传动精度灵敏度的定义，采用灵敏度分析的数值微分方法， 分析出影响系统传动精度的主要误差及其影响规律。文献基于Taguchi 稳健设计原理对RV 减速器进行回差和传动误差的稳健优化设计， 着重分析铰链四杆机构制造误差对传动精度的影响程度， 将稳健设计中的灵敏度思想运用到摆线针轮优化的模型中，通过合理的控制，达到很好的减小误差的效果。

RV 减速器作为一种比较新型的传动装置， 结构复杂、传动精度要求高，需要严格、精密的检测手段支持。因此，许多专家专注于测试技术，以期能够寻求到一种能够准确系统地测出减速器传动误差的方法。文献基于质量弹簧等价模型方法建立的静态回转传动误差分析模型， 运用前后台分离的设计思想， 利用VC 和Matlab 开发了2K-V 型减速器的传动精度仿真系统。文献运用多刚体动力学理论，利用Adams和Pro/E 建立RV 减速器虚拟样机，对其在高速、负载的运转工况下进行了动力学仿真， 此思想也可应用于探索精密齿轮传动系统传动精度主动控制和新传动结构设计。文献基于高精度的转角测量和测力传感器搭建了误差与刚度试验检测装置， 通过此装置可以在线实时显示试验实测数据， 此试验台的建立为深入研究高精度减速机的传动精度和刚度， 正确评估减速机产品的性能提供了有效的方法。

综上所述， 国内外学者对RV 减速器传动精度的研究已经从单纯的几何精度或静态精度方面逐步深入到非线性动力学领域， 以考虑更多的因素对减速器传动精度的影响。但是，由于国内有关RV 减速器传动精度的理论并不完善，在减速器的传动精度、传动平稳性及使用寿命方面与日本同类产品仍有较大差距， 所以在RV 减速器的传动精度领域需要作更进一步研究。

2 RV 减速器传动精度有待研究的问题

由于减速器系统的复杂性， 国内学者在分析传动误差因素时， 特别是在建模过程中进行了大量的简化处理， 这样对复杂齿轮系统传动精度方面的研究受到了一定的限制。

一方面，RV 减速器传动精度数学模型忽略了轴承刚度、部分零部件弹性和弯曲变形、温度和摩擦力对传动精度的影响， 对于行星齿轮和摆线针轮的相关误差在啮合线上的等价误差的处理也都是按照常值来处理的。后续的研究可以根据时间的变化来计算各种误差在啮合线上的瞬时等价误差， 进一步完善系统数学模型，利用现代非线性动力学分析方法对这类复杂系统的非线性动力学行为进行全面深入地研究。

另一方面，对于各种误差的综合影响，不能通过各种误差简单地叠加在一起获得， 需要对误差的相关性进行研究。当多项误差共同变动时，研究传动误差变化的规律及其多项误差耦合影响整机传动误差的机理。另外，RV 减速器是一种比较新型的传动装置，结构复杂、精度要求高。因此研究RV 传动的精密检测✌原理、设计检测平台是亟待解决的问题。

3 结论

RV 减速器作为高性能高精密传动机构， 目前己经在诸如机器人、纺织机械、数控机床、印刷机械等高精度传动领域中获得了广泛的应用。文中对RV 减速器传动精度的研究内容、研究进展及发展趋势进行了阐述，得到以下结论：

高效率、高精度己经成为现代机械发展的一个必然趋势。提高RV 减速器传动精度、保证工作时的稳定与可靠， 已成为机器人传动装置必须解决的关键问题，而CAE 技术及多学科优化等技术的进步也有利于系统精度的深入研究。

今后随着对RV 减速器传动精度分析的深入，减速器主要零部件的变形、温度、摩擦力及误差相关性对传动精度的影响， 是研究RV 减速器传动精度的发展趋势。

研究影响RV 减速器动态传动精度的机理，可以提高减速器的传动精度和传动平稳性， 以及延长其使用寿命等， 为其在一些对传动精度要求高的特殊领域的应用具有重要的指导意义。