基于结构水下冲击响应识别结构模态参数

摘要：在冲击载荷作用下，基于水下结构的动力学方程，结合Hilbert-Huang变换（HHT）推导出冲击作用下结构响应与模态参数的关系，并识别了水下结构的频率和模态阻尼比.HHT方法适合处理冲击等非平稳响应，设计的带通滤波器能自动选取截止频率，可以准确地得到各阶模态响应.且只需要结构适当一点的冲击响应，就可得到结构的固有频率和模态阻尼比.最后，以一水下矩形钢板为例，经数值计算在典型的爆炸冲击载荷作用下结构的振动响应，通过本方法得到了结构的固有频率和模态阻尼比，再以水下圆柱壳结构为例，同样得到了结构的固有频率和模态阻尼比，验证了本方法在冲击作用下识别水下结构模态参数的可行性.

关键词：水下冲击；模态参数识别；Hilbert-Huang变换；带通滤波

中图分类号：TU311.3 文献标识码：A

文章编号：1674-2974（2016）02-0077-08

随着我国海洋经济、海防事业的快速发展，主要的海洋结构物包括海洋平台、舰船所起的重要作用越来越大.爆炸冲击、风浪流冰冲击、舰船撞击等冲击作用作为海洋结构物可能遭受的最主要的破坏方式，对海洋平台、舰船等的生命力和战斗力构成了严重威胁，因而海洋结构物特别是舰艇的抗冲击性能问题具有一定的研究意义.在抗冲击性能研究中，无论是理论模型简化、有限元仿真，还是冲击响应谱分析，都需要提供结构和设备的具体动力学模态参数作为理论指导与技术支撑.但是，随着舰艇等结构趋于大型化，常规的实验模态分析方法很难有足够能量的激励系统或者方法来实现结构的总体振动，同时输入的激励复杂且能量巨大，很难准确地测量，因此无法得到全部的模态特征.运行模态分析方法虽然能仅依靠环境激励下的响应数据来识别模态参数，但是大都只适用于白噪声激励假设下的模态分析，不适用于冲击激励作用下的模态识别.因此如何通过结构的冲击响应数据来识别模态参数是一项基础性的工作.

目前结构模态参数识别方法主要分为频域法和时域法两大类[1]，此外还有时频方法及基于模拟进化的方法.对于舰艇结构而言，由于结构受到的冲击输入激励频率高、强度大，很可能会引起结构的时变特征，需摒弃传统的基于Fourier分析的方法，引入时频分析方法[2].为了能通过水下冲击载荷作用下结构的非平稳冲击响应来识别模态参数，本文引入了希尔伯特黄变换（HHT）方法[3].HHT方法是依赖数据本身的时间尺度特征进行且自适应的，相对于短时傅里叶变换、小波分析等方法而言完全脱离了全域波理论的限制，更适合于非线性、非平稳数据的分析.姚熊亮等人通过HHT方法分析了舰船在爆炸载荷作用下的响应成分和特点[4]，于大鹏等人通过HHT方法从本质上分析了爆炸载荷作用下舰船自由振动和受迫振动的机理[5].在结构模态识别方面，Yang等人利用HHT方法识别了多自由度结构体系的模态参数以及高层建筑风振数据下的固有频率和阻尼比[6-7].范兴超、祁泉泉等人也利用HHT方法识别了模型固有频率和阻尼比[8-9]，表明该方法可以有效地处理爆炸等非平稳响应数据，也能够识别结构的模态参数.因此本文在HHT方法的基础上，基于大量计算确定了带通滤波器截止频率选取的原则，通过处理水下结构冲击响应 ヅ数据，实现了冲击作用下水下结构的模态参数的识别.最后，本文以水下矩形钢板和圆柱壳结构为例，通过数值计算在典型的爆炸冲击载荷作用下结构的振动响应，利用本方法得到了结构的固有频率和模态阻尼比，同时又选取了不同位置节点响应得到了相同的结果，验证了本方法识别结构模态参数的可行性.

1水下结构的动力学方程

5结论

本文通过测量水下冲击载荷作用下结构产生的振动响应，结合HHT方法推导来识别水下结构固有频率和阻尼比.冲击响应一般是非线性非平稳信号，然而结合的HHT方法，是一种自适应的信号处❥理方法，能有效地处理非线性、非平稳响应信号，因此可以通过此方法处理抗冲击试验的振动响应.设计的带通滤波器可以根据输入响应自动地选取截止频率，再经EMD分解后通过相关系数计算选取相关系数最大的IMF，可以确定结构的模态响应并识别出结构的频率和模态阻尼比.而且本文所述方法只需要测量水下结构任一适当位置的振动响应信号，就能够得到该结构的频率和模态阻尼比.最后本文以水下矩形钢板和圆柱壳结构为例，在典型的爆炸冲击载荷作用下选取结构上多节点响应信号，都可以独立得到结构前四阶的频率和模态阻尼比，且都保持较高的准确性，验证了本方法在冲击作用下识别水下结构模态参数的可行性.

参考文献

[1]刘宇飞， 辛克贵， 樊健生，等. 环境激励下结构模态参数识别方法综述[J]. 工程力学， 2013，31（4）： 46-53.

LIU Yu-fei， XIN Ke-gui， FAN Jian-sheng，et al. A review of structure modal identification methods through ambient excitation[J]. Engineering Mechanics， 2013， 31（4）： 46-53. （In Chinese）

[2]张贤达.非平稳信号分析与处理[M].北京：国防工业出版社，2003：12-13.

ZHANG Xian-da. Non-stationary signal analysis and processing [M].Beijing：National Defense Industry Press，2003：12-13.（In Chinese）

[3]HUANG N E， SHEN Z， LONG S R， et al. The empirical mode deco♀mposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis®[J].Proceedings of the Royal Society of London. Series A： Mathematical， Physical and Engineering Sciences， 1998，454（1971）： 903-995. [4]姚雄亮， 张阿曼.经验模态分解方法在结构冲击信号分析中的应用[J].中国舰船研究，2006， 1（4）： 11-15.

YAO Xiong-liang， ZHANG A-man. Application of EMD method in the analysis of structural impulse signals[J].Chinese Journal of Ship Research，2006， 1（4）： 11-15. （In Chinese）

[5]YU D P， WANG Y. Time-frequency feature analysis of naval vessel impact response using the Hilbert Huang transform method[J]. Journal of Marine Engineering and Technology， 2013， 12（1）： 35-45.

[6]YANG J N， LEI Y， PAN S W， et al. System identification of linear structures based on Hilbert-Huang spectral analysis. Part 1： Normal modes[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics， 2003， 32（9）：1443-1467.

[7]YANG J N， LEI Y， HUANG N. Identification of natural frequencies and dampings of in situ tall buildings using ambient wind vibration data[J]. Journal of Engineering Mechanics， 2004， 130 （5）： 570-577.

[8]范兴超， 纪国宜. 基于希尔伯特变换结构模态参数识别[J]. 噪声与振动控制， 2014， 34（3）： 52-56.

FAN Xing-chao， JI Guo-yi. Modal parameter identification of structures based on Hilbert Transform[J]. Noise and Vibratio☁n Control， 2014， 34（3）： 52-56. （In Chinese）

[9]祁泉泉， 辛克贵， 杜运兴， 等. HHT 方法在结构模态参数识别中的改进[J]. 湖南大学学报： 自然科学版， 2011， 38（8）： 13-18.

QI Quan-quan， XIN Ke-gui， DU Yun-xing，et al.Improvement of HHT in structural modal parameter identification[J].Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2011， 38（8）： 13-18. （In Chinese）

[10]LI S. Active modal control simulation of vibro-acoustic response of a fluid-loaded plate[J]. Journal of Sound and Vibration， 2011， 330（23）： 5545-5557.

[11]CHEN P T， JU S H， CHA K C. A symmetric formulation of coupled BEM/FEM in solving responses of submerged elastic structures for large degrees of freedom[J]. Journal of Sound and Vibration， 2000， 233（3）： 407-422.

[12]LIN J W. Mode-by-mode evaluation of structural systems using a bandpass-HHT filtering approach[J]. Structural Engineering and Mechanics， 2010， 36（6）： 697-714.

[13]XUN J， YAN S. A revised Hilbert-Huang transformation based on the neural networks and its application in vibration signal analysis of a deployable structure[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2008， 22（7）： 1705-1723.

[14]李德葆，路秋海.实验模态分析及其应用[M].北京：科学出版社，2001：193-197.

LI De-bao， LU Qiu-hai. Experimental modal analysis and application[M]. Beijing：Science Press，2001：193-197.（In Chinese）

[15]LI S. Modal models for vibro-acoustic response analysis of fluid-loaded plates[J]. Journal of Vibration and Control， 2011， 17（10）： 1540-1546.

[16]ERGIN A， PRICE W G. Dynamic characteristics of a submerged， flexible cylinder vibrating in finite water depths[J]. Journal of Ship Research， 1992， 36（2）： 154-167.