浅谈亚里士多德实体与属性二分下的芝诺悖论

一、导 言

哲学有两种功效: 诊断和治疗。本文主要集中在对问题本身的诊断。维特根斯坦在 《逻辑哲学论》中把哲学比喻为梯子，我们不应仅仅执迷于梯子上有什么，而应更加关注会有多少种梯子，因为不同的梯子可能会通向不同的方向。通常的解读下，哲学史是对柏拉图问题的回答，进一步讲，也可以认为是对巴门尼德问题的回答，但这只是问题的一个方面。如果把解决巴门尼德问题看作对真的追求，那么对芝诺问题的消解就可以看作对假的消除。既然哲学史可以解读为对真的追求，那么同样也可以解读为对假的消除，即哲学史既可以理解成是努力追求巴门尼德的真，亦可以理解成是在努力消解芝诺问题。

二、实体与属性: 芝诺悖论的多层结构

1. 按照胡吉特 理论对芝诺悖论的结构分层

数量悖论。①密度悖论: 如果有多，他们必须与自身一样多，既不更多也不更少。但是如果他们和自身一样多，他们则是被限制的。如果他们是多，多这样的事物是不被限制的。因为在多的事物之间总是有其它的事物，并且在这些事物之间还有另一些事物，因此多这样的事物是不 被 限 制 的。② 有 限 量 悖 论: 如果把其他存在的事物增加于它，这不会使其变大。因为如果它没有体量并且被增加，它在体量上也不可能增加。因此立即可以得出这样的结论，即被增加的是无。但是如果它被减少时其他事物并没有变小，它被增加时其他事物没有增加，那么显然被增加或减少的事物是无。 但是如果它存在，每一个事物必须有一些体量和厚度，它的一部分必定与其他部分是不同的部分。同样的推理适用于在前面的部分。对于这部分，其自身有体量，所以其中也有在前的部分。现在基于同样的推理，不停重复。因为没有一个部分是最终的部分，也没有一个部分是与另一部分无关的。因此，如果有很多事物，他们必定是既小又大; 如此之小以至于没有体量，但是如此之大以至于是无限的。完全分割悖论:一旦一个事物被自然方法不停地分割，无论是用两分法或其他任何方法，如果这个事物确实被分了，那么最终什么都不可能留下虽然事实上可能没有一个物体能被这样分。

运动悖论。①二分法悖论: 你不能在有限的时间内越过无穷的点，当你穿过一定距离的全部之前，你必须穿过这个距离的一半，这样做下去就会陷入无止境。所以在任何一定的空间中都有无穷个点，你不能在有限的时间中一个一个接触无穷个点。②阿基里斯与龟悖论:阿基里斯永远追不上乌龟，他首先必须到达乌龟出发的地点，这时候乌龟会向前走了一段路，于是阿基里斯又必须赶上这段路，而乌龟又向前走了一段路。他总是愈追愈近，但是始终追不上它。③飞矢不动悖论: 飞着的箭是静止的，因为如果每一件东西在占据一个与它自身相等的空间时是静止的，而飞着的东西在任何一定的霎间总是占据一个与它自身相等的空间，那么它就不能动了。④运动场悖论: 运动场上有两排物体，每排由大小相等、数目相同的物体组成，各以相同速度按相反方向通过跑道，其中一排从终点开始排到中间，另一排从中间排到起点。他 [芝诺] 认为，☿这里包含了ถ一个结论，一半时间等于一倍时间。

其他悖论。①空间悖论: 如果每一个存在的事物都占有一个空间，位置自身也占有一个空间，依此类推至无穷。②谷粒悖论:芝诺论证说米粒的任何一个部分都能发出声响，因为没有什么妨碍米粒的一个部分在不论什么时间中不能像一个整体的麦蒂蒙洛 下落时那样运动大气。关于 实 体 的 问 题，奥 康 纳 把亚里士多德的实体分为五种:实体一具体的个体: 在一个词最真实的、基础的、并且最确定的意义上，实体是那种既不作为一个主语的谓语也不在主语中展现的东西; 例如，单独的个人或马。实体二抽象的种属: 被称为实体的是这样的事物，他们在包括基本实体的种中; 也在包括种的属中。实体三自存的: 实体可以自身存在; 而性质和关系只能作为实体的性质或实体之间的关系而存在。实体四同一性的: 在保持数量上是一并且是同一个的同时，它可以拥有相反的性质。实体五逻辑主体: 它并不是断言了主语，而是断言了一切其他事物。当然，亚里士多德的五种实体有其内部的问题，但是实体与属性的总体思想是明显的。接下来我们将具体讨论不同的芝诺悖论在亚里士多德€的理论框架中会有怎样的实体论意义。

2. 芝诺悖论的实体论意义芝诺

通常认为解决这个悖论的路径是解决其前提任何确定的数目都是有限的。康托尔的 超限数证明了无限的数目也可以是确定的，比如一个无限可以确定比另一个无限大。也就是从康托尔的角度看，虽然事物之间又有事物导致无限的事物，但无限的事物可以是一个确定的存在。但是 超限数所解决的只是数量问题，处理的只是几何点，而不是物理事物。

三、芝诺悖论归属问题的影响

上面我们讨论了在亚里士多德的实体与属性的理论框架下如何展现出芝诺悖论丰富的哲学内涵，但这并不是说它们只是芝诺和亚里士多德才关心的问题。恰恰相反，本文认为，如果悖论与实体和属性的问题是哲学中的核心问题之一，那么亚里士多德之后的哲学家们一定会对这些问题做出某种程度的回应。另外，纵使如怀特海所言，西方哲学史是在为柏拉图哲学做脚注，进而言之，是在为巴门尼德的 真做脚注，那么芝诺作为巴门尼德的为数不多的得意门生，其提出的悖论问题，特别是为解决悖论首先要解决的悖论归属问题，不可能不引起历代哲学家们的回应。

四、反思与深思

本文的主要目的在于，在亚里士多德的实体与属性的框架下分析芝诺悖论所包含的丰富的哲学内容，并以此来说明这个研究思路的重要性。但是，这并不意味着仅仅从实体与属性两个研究层面就可以彻底解决悖论问题。恰恰相反，从上文的讨论中并没有给出任何一个具⌚体完善的解决方案就可以看出，悖论问题有多么复杂。例如，本文在讨论中默认使用了如下前提:①语言可以完全描述现实;②现实可以完全地映射语言; ③语言可以被完全形式化;④逻辑和数学之间可以相互描述或还原等。否认这些前提将会给眼前的研究工作带来严重困ฝ难; 不仅如此，否认这些前提还意味着，悖论同样可能产生于现实、语言、逻辑与数学之间的相互翻译或描述过程之中。所以，这些前提在哲学史中被无数次不经讨论地使用，这就为悖论的归属问题提出了新的源头。另一个更深刻的问题是，在存在者的背后，是否有一个更普遍的作为共同根基的存在? 即，西方哲学的恒久话题: Being。