基于VaR―EGARCH模型的汇率风险实证研究

关键词：汇率风险；EGARCH模型；VaR

中图分类号：F83 文献标识码：A

一、文献综述

采用方差-协方差（参数估计）法度量利率风险中一个关键的问题就是如何对收益率的方差和协方差进行适当的估计，许多学者都在这方面进行了研究。本文通过实证研究证明，对误差项的student-t分布假定能够更好地对收益率的波动率进行拟合，并且在计算VaR时也假定收益率序列服从student-t分布能够很好地覆盖样本期间的实际损失。

二、实证分析

（二）序列的统计特征。（表1）从表1的统计可以看出，偏度为-0.4383，是明显的左偏，说明收益率序列分布有一个较长的左尾，说明日收益率出现极端负值的可能性大于正值，峰度为5.3954，大于标准正态分布，说明其分布的尾部比正态分布更厚且峰度更尖锐，具有明显ฒ的尖峰厚尾特征。

（三）单位根检验。对时间序列的平稳性进行检验，本文选用一般的ADF检验法，得出ADF检验t统计量的值为-36.0074，小于1%显著性水平下的临界值-3.4346。表明在1%的显著性水平下，人民币兑美元日汇率收益率是平稳时间序列。

（四）ARMA模型的建立。通过自相关、偏自相关分析，以及AIC准则、BIC准则及显著性检验的判断，建立的均值模型为ARMA（1，1）模型：

Rt=-ฉ0.0003-0.7196Rt-1+？着t+0.7717？着t-1

F检验的p值为0，说明残差为ARCH过程。同时进行滞后12阶的Q检验，其p值均为❤0，进一步表明模型存在自回归条件异方差，通过上述检验，应该建立ARCH或GARCH模型。

（六）模型的参数估计。由于汇率日收益率序列存在尖峰厚尾的特征，不符合正态分布，因此在GARCH残差的分布假设中，本文使用student-t分布，更加符合金融数据的实际波动情况。同时考虑到收益率序列可能存在杠杆效应，本文最终选用EGARCH模型对波动率进行刻画，具体的模型设定为：

均值方程：Rt=？琢Rt-1+？着t+？茁？着t-1

参数估计结果如表3所示。（表3）

研究结果表明误差项服从student-t分布的假设能够很好地拟合模型，各参数在1%的水平上都是显著的，并且[？着t-1/？滓t-1]的系数为0.093，说明模型存在明显的杠杆效应，并且该值大于0，意味着正向信息冲击引起的人民币汇率日收益率波动大于同等强度负向信息引起的波动。

（七）模型的后验测试。后验测试即对VaR模型的计算结果是否能覆盖实际损失做相关的检验，所用的Var的表达式为：（其中，W为资产组合的期初价值，？琢为student-t分布下的分位数，？滓为波动率）

VaR=E（W）-W*=W（？滋-R*）=-W？琢？滓

实际中银行账户中汇率❣头寸每日都是变化的，为了有效估计风险价值，本文假设在样本所属的期间内，银行持有1万美元汇率头寸，即W的初始值为1万美元，并且在样本期间保持不变，根据所建立的EGARCH模型可以计算出？滓t。本文选用自由度为7，置信度为95%的student-t分布，计算出的分位数为1.89，进而求出相应的VaR值，并与实际日收益率进行比较，最终统计结果如表4所示。（表4）

由统计结果可知，溢出率小于5%，说明在95%的置信水平下，模型预测结果成功覆盖了实际损失，表明本文所建立的模型在95%的置信水平下可以有效地预测人民币兑美元的日收益率的VaR。

三、结论