基于La―VaR模型的中国国债市场流动性风险研究

国债市场，是国债发行和流通市场的统称，是买卖国债的场所。中央银行通过在二级市场上买卖国债来进行公开市场操作，借此存吐基础货币，调节货币供应量和利率，实现财政政策和货币政策的有机结合。

摘要：本文基于La-VaR模型测度中国国债市场流动性风险，并选取2009―2015年上证国债指数为数据，采用GARCH-VaR模型和La-VaR模型度量国债市场所面临的流动性风险，分析La-VaR模型对我国国债市场流动性风险测度的有效性。结果表明：相对于传统的VaR模型，La-VaR模型能更好的测度国债市场的流动性风险，且La-VaR模型的预测结果与国债市场的表现大致吻合，可对国债市场进行较好的预测。

关键词：国债市场;La-VaR模型;流动性风险

一、引言

Yamai通过考虑市场的流动性水平和投资者交易头寸大小对变现价值的影响把市场影响机制引入VaR模型中[16]。

从以往的研究结果来看，流动性风险的相关研究大都集中于股票市场，对于债券市场的流动性风险研究相对较少，而定位于国债市场的流动性风险研究则更是少之又少，本研究的创新之处在于：选取上证国债指数为样本，采用La-VaR模型，研究基于我国国债市场的流动性风险测度问题。

二、模型设定与实证方法设计

模型设定

传统的VaR的定义，为在某一个既定的置信水平下，在特定的持有期内，资产组合可能会遭受的最大损失。对于传统的在险价值而言，侧重于衡量资产组合所面临的市场风险，并没有涵盖流动性风险在内，考虑到这一点，1999年，Bangia、Diebold、Schuermann、Stroughair提出了基于买卖价差的流动性风险模型――La-VaR模型，也就是BDSS模型。他们的基本思路为：在传统VaR模型的基础上加上了一个增量，这个增量也就是价差带来的流动性风险。

假设ღ某资产当前的中间价格为S0，资产的对数收益率为，收益率rt代表的是资产真实价值给投资者带来的收益。Bangia等给出了未来1个持有期内，置信水平为c，头寸为1单位的La-VaR的解析式，

由公式可知，BDSS模型实质上是将La-VaR模型具体分为了两个部分，其中S0[1-exp代表中间价格波动的风险，也就是我们所说的传统的VaR，而则代表以价差计算的流动性风险，由此便得到了La-VaR模型。Bangia等人针对卖出价与买入价的溢差的不定性做出了改进，但假设产品的卖出价与买入价的溢差的百分比分布相互独立，这种假设相对来说比较保守。

本文将在BDSS模型的基础之上，通过对流动性指标及其数据可得性进行分析，结合我国国债市场的实际情况，重新设定了买卖价差的定义。设定债券价格的开盘价Pk，收盘价Ps，最高价Ph，最低价Pt，价差S0则为最高价Ph与最低价Pt的差值，中间价格Pt=/4，相对价差即为S=S0/Pt。

实证方法设计

本文首先对时间序列数据进行平稳性检验及ARCH效应检验，在存在高阶ARCH效应的基础上采用四种GARCH模型对比估计时间序列的波动率，从中选出最优的GARCH模型并在此结果之上，使用模型构建法建立VaR模型与La-VaR模型。

三、实证分析

数据

由于抽样选取债券样本有一定的难度且无法整体反应整个国债市场的流动性，本文决定选用债券指数来综合反应我国国债市场状况。选择标准有二，一则能较好的反映我国国债市场的整体情况;二则该指数需要在交易日具有价格波动。综合以上两个标准，本文选择上证国债指数作为样本，该指数是上证指数系列的第一只债券指数，是以上海证券交易所上市的所有固定利率国债为样本，按照国债发行量加权而成，可以综合的反映我国国债市场整体变动状况。该指ด数采用的是派氏加权综合价格指数公式来进行计算，并以样本国债的发行量为权数进行加权①。

数据基本分析

1、描述性统计及正态分布检验

以上证国债指数为数据，对其进行取对数并差分，得到收益率r，即

其中，Pt为上证国债指数第t日最后的收盘价，Pt-1为第t-1日最后的收盘价，其描述性统计结果如下：

2、聚集性检验

金融时间序列往往具有聚集性，从收益率r序列的时序图中我们看到，收益率序列的聚集性明显，即每一次小幅度波动后面往往跟着的是较小幅度的波动，而每一次大幅度波动后面往往跟พ着的是较大的波动。数据的前半段与后半段形成鲜明对比，前半段整体呈现出较大波动，而后半段波动较小。

3、平稳性及相关性检验

采用ADF单位根检验法检验序列的平稳性，原假设为：序列存在单位根，即序列为非平稳序列。

结果显示：原假设不成立，序列不存在单位根，是平稳序列。

图3的数据为残差相关性检验结果，从图中可以看出，自滞后3期开始，自相关系数和偏相关系数在统计上为显著，且Q统计量也显著。

综上所述，通过对收益率序列的描述统计、正态性检验、聚集性检验及平稳性检验可得：收益率序列是平稳序列，并不服从正态分布，分布的尖峰厚尾性和聚集性明显且残差序列存在自相关现象，据此，本文选用能反映✪波动时变性的GARCH族模型估计波动率，且分布假设选择t分布或GED分布。

ARCH效应检验

为了更好的建立GARCH模型，我们需要对上证国债指数收益率进行ARCH效应检验。首先运用最小二乘法对收益率时间序列数据进行线性回归，得到其残差，然后运用EVIEWS对残差序列进行ARCH-LM检验，一般来说，如果LM检验的滞后期很大，检验依然显著，则说明残差序列存在高阶ARCH效应，所以在这里选择滞后期为7，得到的检验结果如下：

表3最小二乘法拟合的ARCH-LM检验结果中F统计量和LM统计量对应P值均为0，小于显著性水平，拒绝原假设，残差序列存在ARCH效应。结果同时表明模型残差序列在5%显著性水平下具有高阶ARCH效应，综合上述ARCH-LM检验和残差平法相关性检验的结果，可以据此建立GARCH模型。

GARCH模型估计

根据汇总结果可以看出，对随机误差项分别采用t分布和GED分布所得到的GARCH模型中，采取t分布的模型不符合GARCH模型的前提假设，所以排除在外。所以，应选用GARCH-GED模型或GARCH-M-GED模型。

对于GARCH-GED模型和GARCH-M-GED模型，根据AIC与SC准则，GARCH-M-GED模型的结果表现的相对优异，采取该模型来求得波动率。

预测结果与分析

1、VaR模型与La-VaR模型结果对比

运用上述GARCH-M-GED模型，本文采取在置信度99%的水平下求取VaR模型与La-VaR模型结果，其预测结果折线图如下：

2、回顾测试

例外天数

为了检验La-VaR模型是否有效，我们需要进行回顾测试来对实验结果进行检验。在回顾测试中，我们需要将模型结果同历史数据进行比较，在预测区间内，如果实际损失超过VaR模型的预测值，则将改日认定为例外，所有例外的合计则称为例外天数。如果例外的天数占总体天数的比例小于1%，说明VaR模型结果比较令人满意，如果例外天数占总体天数的比例远远大于1%，我们将认定所估计的VaR偏低。在这里，我们将对传统的VaR模型与La-VaR模型进行比较，从而检验La-VaR模型是否比传统的VaR模型更具有优越性。

从例外天数的结果可以看出，La-VaR模型能比VaR模型更好测度流动性风险。

失败率检验

根据John C、 Hull所提到的失败率检验法，我们可以进一步细化的比较La-VaR模型与VaR模型的实际效果。假定VaR的展望期为1天，置信度为x%，如果VaR模型准确无误，那么每天的损失超出VaR的概率为p=1-x。

当例外个数大于例外期望值时，给出原假设：对应样本中的任意一天，例外情况发生的概率为p。当例外个数小于例外的期望值时，给出原假设：对应样本中的任意一天，例外情况发生的概率大于p。通过EXCEL中的BINOMDIST函数，选择把握程度为5%，得出VaR模型与La-VaR模型的失败率结果如下：

四、结论

发展债券市场须深化国债市场改革，国债市场作为我国债券市场的一部分，其成长的好坏直接关系着整个金融市场发展的快慢，也对我国整体的经济改革有着重大的影响。然而，每一次金融改革的背后都必然会伴随着一定的风险，在对国债市场进行深化改革的同时，风险问题自然不容忽视，由此，本文着眼于国债市场进行流动性风险实证分析，具有一定的现实意义，并结合实证结果，得到了以下结论：

第一，从实证分析发现，通过对上证国债指数的收益率时间序列进行基本分析，发现该序列具有明显的尖峰厚尾特征，且结合GARCH模型结果表明，相对于t分布假设下的GARCH模型，GED分布假设下的GARCH模型能够更好反映出收益率的风险特征。

第二，实证结果表明，通过进行例外天数的回顾测试，采用La-VaR模型衡量流动性风险，能够大幅度的降低例外天数，且在失败率的检验中，La-VaR模型的预测结果更是可将对应于任意一天例外发生的概率控制在1%的范围内。由此，结合La-VaR模型与VaR模型的回顾测试结果对比可表明，基于流动性风险的La-VaR模型较之传统的VaR模型而言，更能准确的反映我国国债市场的流动性风险。

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