让学生成为课堂的主角

把目光投向学生是新课改提倡的教学追求，让学生成为教育的主体，让学生掌握学习的主动，从而使课堂洋溢着智慧，流淌着人性，这才是教育的本真。诚如《说文解字》对“教育”所作的解释：“教，上所施，下所效也”；“育，养子使作善也”。学生的发展永远是教学的主题，我们的数学课堂要不断引发本来潜在于学生身体☤和心灵内部的东西，让其有勇气、也有能力去学习、研究、思考和探索，成为课堂的主角。在此，笔者截取《三角形的内角和》的教学片段，谈几点粗浅的认识。

一、把目光投向学生的经验，使学习变得富有生机

教学片段回放：

师：我们曾经研究过哪些平面图形？

生：长方形、正方形、三角形。

师：记得挺好的，请问长方形有什么明显的特征？

师：那长方形的内角和是多少度？

生：什么叫内角和啊？

师：有谁帮他解决这个问题？

生：就是我们刚才说的四个直角，它们都在长方形内，它们的度数之和叫内角和。

师：老师想请大家把自己手中的长方形变成三角形，有办法吗？

生：沿对角线剪开就行了。

师：可以吗？那就动手做出来吧！

师：请猜一猜其中一个三 ϡ角形的内角和是多少度？

生1：我觉得是90度多点儿。

生2：不对.我们刚才剪成的三角形是一个直角三角形，其中必定有一个直角，另外的两个角不可能只有一点儿大。

生3：是啊！你看我手中的三角板，我们知道一个是90度.一个是60度，还有一个是30度。我猜想可能会是180度。

生4：有道理。我们还有一个三角板，一个是90度，两个是45度，合起来也是180度。

生5：我也是猜180度。你们看长方形的内角和是360度，被平均分成两个三角形，那么一个三角形的内角和一定会是180度。

生6：你们举的例子都是很特殊的三角形。我们凭感觉得到的可能是180度，如果是一个锐角三角形或者钝角三角形又会是什么样子呢？

师：说得很有道理，我们不能只盯住特殊的直角三角形，应该想想一般的三角形。那我们怎样去思考这个问题呢？

以上教学片段把对新知的探索和研究建立在学生已有的❤经验基础之上，粗粗看来有些浪费时间和精力，但我们应该清醒地看到：因为经验的唤醒和支撑，学生更加投入地探索新知，进发出我们无法预计的热情，闪现出智慧和灵光。数学是抽象的，将新知从容地嫁接于学生的认知经验之上，并与丰富的活动整合起来，必然会使人耳目一新，也会使学生感受到数学文化的熏染，使课堂绽放出诗意的激情。

案例中不失时机地引导学生猜想，让学生展开想象的翅膀，让学生的思维激荡驰骋。当猜想成为学生学习的一种策略，成为其内在的一种意识，学生学习的主动性便会被点燃。猜想是一种思维，更是一种打破常规思维局限的创新。尽管学生的猜想较稚嫩，但其包含着的理性思考和直觉判断，是学生积极探索的准备，也是学生勇于思考和研究的底气，更是有效学习的良好储备。学生一旦做出某种猜想，就会把自己的思维与所学的知识联系在一起，急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动地去探索新知。这时，学习成为学生发自内心的需求，所以我们能欣喜地看到学生利用经验所做出的合情猜想和推断，学生在研究和辩论中不知不觉地感知到三角形的内角和必定与180度有着密不可分的联系，为后续的研究和探索提供了必要的经验积累。

二、把目光投向学生的操作活动，使学习变得富有活力

教学片段回放：

师：经过小组合作研究.你的研究成果是什么呢？

生：用量角器量出一个直角三角形的两个锐角分别是33度和58度，再加上90度是181度。

生2：我也量了直角三角形的三个内角，和是179度。

生3：我量的内角和是182度。

生4：我量出的内角和是180度。

师：我们怎么会有这么多的结果呢？刚才的猜想好像只是一个哦！

生：我们测量角的度数是有差异的，以前我们量角时就经常发生这种现象。

师：看来测量是会有些误差。那我们用什么办法克服这种现象呢？

生1：我把一个正方形剪成两个相同的三角形，每一个三角形的内角和一定是360度的一半，肯定是180度。我认为直角三角形的内角和是180度.刚才的测量一定是不够准确的。

师：你的分析很有道理。但这是一种特殊的例子，我看还不能代表所有的三角形哦！

生1：我测量了一个锐角三角形，分别是47度、62度、71度，加起来正好是180度。

生2：我也选择了锐角三角形，但是我用的是折纸的方法，发现三个角刚好可以折成一个平角，说明内角和是180度。

生3：我的想法和你的一样，我是昨天预习时就练习了这种折法，也得到一个三角形的内角和是180度。

生4：我用他们的方法用钝角三角形折了折，也可以得到三角形的内角和是180度。

生5：我也是用书中的方法采用把三个角剪下来，再将角的顶点放在一点上依次拼一拼，刚好拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：同学们真了不起！研究了这么多.你能用自己的话概括出我们的结论吗？

生1：直角三角形的内角和是180度。

生2：锐角三角形的内角和是180度，钝角三角形的内角和也是180度。

生3：不论它是什么三角形.它们的内角和都是180度。

师：你的总结很全面。……

当我们ต放手让学生去探究、去思考时，有可能会使教学不顺畅，也可能会使课堂难以驾驭，但这种尝试会给我们的课堂带来意想不到的活力。上文的案例中教师不惟书本，不惟学生的预习，而是营造一种自由的氛围，让学生自由地探索，我们看到的不只是书本中方法的再现，而是学生的思维创新。

当学生还没有完全走出直角三角形的影响时，教师没有刻意地将课堂的重点进行转移，而是创设情境让学生继续展示对直角三角形的研究，从而为学生储备经验。一旦有学生进入新的领域进行探索时，我们就看到了极为精彩的学习状态。量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等活动不经意地穿插于课堂，不仅有效开启了学生的思维，而且也促使学生大胆地假设和猜想，随着研究的不断深入，也诱使学生为自己的结论寻找到最有力的证据，用最有说服力的理由让大家认可自己的研究。试想这种过程，学生怎么能不主动呢？®怎么会不积极呢？开放的实践活动，让学生获得的不仅是知识，更是一种学习技能、学习科学探究的方法。送给学生一粒数学的种子，就要立足于对学生数学思维和数学思想方法的训练和培养，让学生形成数学思想，发展其数学素养。

把目光投向学生，透出一份教育的智慧。当学生进行独立思考和猜想后，教师不只是追索结论，而是提供开阔的时空让学生自主探究，让其运用自己的智慧去实践和验证，从而开启新的学习征程，打造出一个富有诗意、富有灵气的数学课堂。上文案例中不时生成的研究和辩论就是一种深化学习、增加合作的最佳契合点。每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，所以必须让学生先有自己的思考，才能更加清晰地展现自己的思维，避免随波逐流、人云亦云的乱象生成。

教育呼唤我们做智慧型教师。智慧型教师必定对学生充满无限的期待，就会创设一切便利的条件让学生主动地参与学习，成为课堂的主角。课堂不是造面子的活，而是塑造人、培育人的D辛工程，这就需要我们每一个教师把教育融进自己的生命、注入自己的血脉，始终将学生的发展放在第一。