面向不同专业的《离散数学》教学方法探讨

【摘 要】离散数学作为计算机专业的必修课程，在学生后续的计算机相关课程中有着非常重要的作用。同时离散数学也是理工科其它专业的重要基础课程，对于非计算机专业的学生，离散数学课程的教学目标不同于计算机专业。

【关键词】离散数学；不同专业；教学改革

离散数学是随着计算机科学的发展而逐步形成的一门新兴性的基础性学科，属于现代数学范畴，以研究离散量的结构及其相互关系为主要目标，内容大致包含：数理逻辑、集合论、代数结构、图论等四个部分。

离散数学是高等院校计算机专业的核心课程，它不仅与计算机专业很多后续课程，如数据结构、操作系统、数据库原理和人工智能、逻辑设计等联系紧密，而且对培养学生的抽象思维能力和逻辑表达能力有着非常重要的作用。随着信息技术的发展，离散数学同时也是理工科其他相关专业的重要基础课程，很多高校都面向非计算机专业开设了离散数学课程。但就笔者观察发现，由于非计算机专业离散数学的学时往往少于计算机专业，所以大部อ分教师就直接将计算机专业的讲授内容缩略后讲解给非计算机专业的学生，忽略了非计算机学生自身的专业特点。下面从教学目标入手，介绍针对不同专业的离散数学课程教学方法改革措施。

一、教学目标不同

计算机专业离散数学的教学目标是在培养和提高学生数学修养和逻辑推理能力的同时，作为一门先导课程，要为后续的编译原理、数据结构等课程打好基础；非计算机专业离散数学的教学目标除了提高学生的数学素养、逻辑思维能力外，还要注重培养学生采用离散的思想对实际问题建模的能力。

二、不同的教学目标对不同专Σ业的离散数学教学提出了不同的要求

（一）教学内容不同。教学内容是教学过程的基本要素之一，是教师向学生传输知识的重要载体，选取合理的教学内容是保证教学质量的根本。虽然不同专业的离散数学课程基本都包括数理逻辑、集合论、代数系统和图论等内容，但基于实用性和学时所限，只能选取每一部分中最基础的、与学生专业联系紧密的内容进行讲解，并且坚持少而精的原则，将各分支的基本概念、理论与方法应用讲透，通过它们的学习达到融会贯通、举一反三的目的。

（二）教学侧重点不同。计算机专业学习离散数学不仅要培养他们抽象思维和严格逻辑推理能力，而且要为将来从事软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础；非计算机专业离散数学应把学习重点放在数学思维方法和离散建模能力的培养上。

（三）教学环节不同。计算机专业以及其他一些工科类专业，如自动化、通信工程等，对学生实践动手能力要求较高，对于数学专业以及信息与计算数学专业，更偏重理论指导，对那些把离散数学作为选修课的专业，则注重于知识面的拓广。动手能力需要实践操作来培养，所以对第一类学生，需适当增加实践教学环节。

三、教学模式和教学方法改革

（一）调整教学结构，优化教学内容。目前我校采用的是高等教育出版社，屈婉玲等编写的离散数学教材，教材按数理逻辑、集合论、代数结构、图论这样的顺序编排内容。但由于前三部分概念多、理论性强、高度抽象的特点，导致学生不到半学期就感到这门课程枯ด燥、学习兴趣不高。所以在实际教学中，考虑到每一部分是相对独立的，我们为增加课堂趣味性，把相对直观、具体、形象的图论知识提到代数结构之前，教学顺序调整为数理逻辑、集合论、图论、代数结构，从而调动学生学习积极性。另一方面由于不同专业学生已修课程不同，比如信息与计算科学专业，在本课程开设之前已开设了《运筹与优化》课程，其中详细介绍了最短路径的Dijkstra算法，所以我们在离散数学教学中跳过这一知识点，但对计算机专业的学生，Dijkstra算法无论是理论上还是实际操作中都非常重要，教师则必须精讲。

（二）结合♀专业特色，突出重点。现有离散数学的教材大多以计算机学科中的问题为应用实例或背景进行讲解，教师在选取教学内容时需兼顾理论与专业，形成具有专业特色的教学大纲。在实际教学时，我们采取同一知识点，面对不同专业选用不同背景知识来解释的教学方法，例如学习离散数学代数结构中群的知识点，对于自动化专业的学生，在讲授群理论时，结合有限自动机去分析，使学生在学习半群知识的同时，加深了对有限自动机的理解。而对于通信工程专业的学生，教师可以结合学生已经学过的校验码对传输信息进行校验和修正，用群论来研究分析纠错码的纠错能力。这一教学措施有助于学生理解基本理论，充分感受到离散数学这门课程的实用价值，提高学生⌚学习离散数学的兴趣。

（三）合理增加实践教学环节，提升专业兴趣。加强实践教学环节，不仅能帮助学生巩固理论知识，而且有利于培养学生的专业技能和动手能力，提高利用计算机解决问题和软件开发的能力。编程是计算机科学与技术专业最基本的要求，离散数学模型和算法为学生提供了大量的编程理论基础。因此，在原来纯理论教学的基础上，增加实验课程，通过实验使学生明白计算机编程离不开数学知识，算法是程序实现的核心，从而引起计算机专业学生对数学理论知识的足够重视。

四、结语

本文从教学内容、教学环节等对离散数学的教学改革和实践进行探讨。当然在实际教学中还要因材施教，尊重学生个性，根据学生的实际情况进行调整。在今后的教学过程中，我们将进一步结合专业特色和课程特点，合理调整教学内容，改进教学方法，不断提高离散数学的教学质量和水平。