离散数学在计算机学科中的应用探究

摘 要

随着知识经济时代的到来及科技的发展，离散数学的思想逐渐对计算机学科中的影响越来越突出，并且离散数学作为计算机学科研究应用的有效工具，对于计算机学科的持续发展产生了重要影响，本文就离散数学在计算机学科中的应用现状进行分析，针对离散数学应用中存在的问题提出相应的解决措施，为相关研究人员和工作人员提供一定的借鉴意义。

【关键词】离散数学 计算机学科 应用探究

在离散数学的应用中，离散对象是离散数学中常见的内容，离散是指元素不能有效连接的元素，由于计算机学科的发展以及离散数学的独特性，离散学科的可行性研究是一个重要的研究领域，在离散数学的的研究中，需要进一步找出离散变量的存在性，并根据该变量的存在特点，找出该问题有规则的计算步骤，由于计算机属于一个离散结构，其研究对象均为离散式，因此，需要离散数学知识的支持，以便促进计算机学科的发展。

1 离散数学应用于计算机学科中的必要性

离散数学作为计算机学科应用数学的一种有效工具，对于整个计算机学科的发展研究起着重要的推动作用，在计算机学科的形式语言中，可以通过离散数学的自动机理论来研究整个形式语言的发展，并且可以对计算机学科中的程序进行适当的探索产生灵感，在离散数学中的谓词演算、代数结构等理论，都可以为计算机学科的进一步发展提供相关的理论依据，促进计算机学科的研究进程，但是，如果对离散数学的内容没有清楚的理解，在计算机的学科研究中，可能会失去这一灵感来源。因此要重视离散数学对于计算机学科应用的重大⚥意义。

2 离散数学在计算机学科的内部具体应用

2.1 在数据结构中的应用

在计算机的数据结构中，计算机内部操作对象之间的关系可以分为集合、树形结构、线性结构、图状结构、网状结构等，由于计算机学科中，需要利用这些计算机数据结构进行问题研究和决策，以解决数据结构中出现的具体问题，在离散数学具体问题中逐渐归纳演绎出一个合适的计算机数据操作模型，然后根据这个操作模型运行的规则，设计、编出相应的程序，并对先行程序进行测试和调整，形成完善的数据结构模型，然后，对数学模型实质进行分析，并提取出操作的对象，了解之间的关系，使用数学的语言对其进行描述。数据结构操作模型根据逻辑结构、基本运算规则、物理存储等内容，建立比较完善的数据结构运行规则。而离散数学中的离散结构深刻影响了这一系列的逻辑结构和运行操作规则，因此可以说，离散数学中的集合论、关系、树以及图论等知识内容充分反映出数据结构的结构知识。

2.2 在数据库中的应用

计算机学科中的数据库是应用离散数学最明显的地方，在计算机学科的数据库建立中，关系数据库是最流行的关系模式，比如，离散数学中的笛卡尔数学理论，对计算机学科中的关系数据库形成具有关键作用，并且在相关离散数学理论的应用中，不仅促进了关系数据库的不断完善和发展，同时也有利于促进计算机学科理论的完善。再比如，集合代数可以为关系数据模型的建立提供基础条件，其数据的逻辑结构需要以行与列组成的二维方式来描述。并且通过相关的二元关系理论帮助计算机学科中建立查询、维护功能。

2.3 在编译原理中的应用

计算机学科中的计算机的编译程序是比较复杂的操作之一，这些编译程序包括词法、语句、语义、代码优化、错误信息检查与处理等各个部分，而在离散数学的计算模型内容中，有关的有效状态、文法、图灵机等内容为这些程序的编译提供了可靠的研究来源，这些内容的具体内涵包括语言与文法、有限状态机、图灵机与有限状态等知识结构内容，采用这些离散数学知识可以有效的形成罗塑形术，运用此种方法，可以让逻辑语文的内容更加详实，从而架构起图款存库与语言演绎的关联，最后，对所有具有关联性的内容进行逻辑推理测试，核实编译程序的正确性和操作的便利性。因此，在离散数学的框架内，逐渐形成了对问题进行自动分析、解决的计算机编译程序。

3 离散数学在计算机学科的外延具体应用

3.1 在人工智能中的应用

在计算机学科的离散数学研究应用中，计算机外延的结构系统人工智能就是很好利用离散数学的例子，其逻辑推理同样是人工智能利用的重点，首先是可以改善人工智能的实际作用。通过将微词逻辑语言进行逻辑推理式的演绎过程，为接下来的程序构造做好的流程疏通的作用，而这些逻辑的规则赋予了数学语句更加精确的定义。其次是离散数学图例对人工智能的影响，这些离散数学的图例为早期的人工智能发展起了很大作用，促进整个早期人工智能研究方法和理论✡的成熟。最后是离散数学的布尔代数章节为人工智能的提供了方法管理的依据，同时也很好的奠定了护理基础的研究。因此，可以说大多数离散数学的内容，可以很好的促进人工智能技术的改善和发展。这都要求有着更深刻的推理机制起着重要作用，起到了降低专家思维机制的错误率，提高分析问题的准确度，从而实现机器的智能化。

3.2 在计算机体系结构中的应用。

指令系统的设计与改进是计算机学科体系的重要内容，良好的指令系统设计与改进可以明显提高整个计算机体系的性能，而指令系统的优化和改进几乎都是通过对离散数学某些概念、理论的应用才能实现的。比如，对指令格式的优化，如果系统的指令在指令的操作码和地址码不能有效的运转时，根据离散数学中哈弗曼压缩的概念，将指令的平均字长进行无损压缩，从而减少该问题出现的概率，☏因此，适当的使用优化技术对发生概率最高的事件使用最☤短的时间来处理，达到了优化指令格式的目的。此外，当对位数缩短时，同样可以利用离散¢数学中的哈弗曼算法，将指令系统中的指令操作频率进行结构优化，构建出哈夫曼树叉图形，将这些分叉上的频率分析归类，应用到计算机体系结构中。

4 结束语

在计算机学科迅速发展的今天，对于离散数学的进一步研究分具有很深远的意义，因为离散数学可以为计算机学科发展，提供有效的逻辑推理依据，帮助计算机学科学生发展逻辑推理能力，并将这些离散数学概念逐渐应用到计算机学科的方方面面，在提高学生逻辑思维能力的同时，强化了学生的创新思维，同时更好的掌握现代化计算机学科知识，需要对离散数学进行有效的掌握，以便促进计算机学科更好的发展。

参考文献

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