浅谈如何提高学生数学解题能力

从多年的教学实践中发现，越接近考试时间，大部分学生都会拼命地重复做题，他们只注重解题的数量而不重视解题的质量，只注重解题的结果而不重视解题的过程，只忙于做习题而不重视解题后的反思，而对于“解题是否完整，能否一题多解、一题多变，对问题引申拓展”等方面的思考甚少乃至于没有，于是在一定程度上制约着学生解题能力的提高，造成学习效率低下。那么，应如何提高学生的数学解题能力呢？笔者认为可以从以下几方面去做：

一、运用教学技巧，设置悬念，培养学生的解题能力

在教学中，可以巧设“悬念”，悬念是一种学习心理的强刺激，使学生产生“欲罢不能”的期待，能调动学习的情绪，引起学习的兴趣。

例如，在教学“勾股定理”一课时，我先请同学任意画一个直角三角形，报出两条直角边的长度，我马上算出了斜边的长度。❧学生一试，发现果真如此。这时学生头脑中便会产生“老师为什么能这么快就得到了斜边的长度？”的疑问，促使学生萌发强烈的求知欲，迫切想知道这种计算方法，激发学生学习的热情。这样依据学生好奇的心理特点，以奇引趣，从而促进他们乐学。通过对这种教学理念的应用，我班学生在利用勾股定理及其逆定理解决相关数学问题时，都表现出了高涨的学习热情，并且取得了良好的教学效果，与此同时也培养了他们的解题能力。

二、提倡一题多解，活跃思路，提高解题能力

三、运用变式，拓展思维，提高解题能力

“一题多变”，既可从变中创设争论的气氛，又可帮助学生 ☺把学过的分散知识导向结构化、系统化发展。在数学教学过程中，可对一些题目的条件或结论进行适当改变得出新题目，这种题目的演变，可使学生时刻处于一种愉快的探索状态，提高学生的解题能力，拓展思维的深广度。“一题多变”是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况来思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且能使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，从而达到培养学生思维的灵活性和解决问题的应变能力。通过练习这样的变式题，不仅点燃了学生创新思维的火花，而且训练了学生的发散思维，开发了学生的创造性思维，从而提高数学的解题能力。

四、培养 “转化”思想，提高解题能力

解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。比如：我们教学的各种多元方程、高次方程等，它就是利用“消元”“降次”等方法，最终都可以把它们转化为一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解决。“转化”的思想，是解题最重要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的难题时，首先就要教导学生想到“转化”，用“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的思想去解决数学难题，提高解题能力。

五、注重“反思”，提高数学解题能力

提高学生的数学解题能力，受诸多条件和因素的影响。长期的教学经验表明，不少的同学在完成作业或进行解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节，就是解题后的“反思”，一道数学题经过反 ﭢ复思考，苦思冥想解出答案之后，就心满意足了，而不再去思考、探索：这道题考查了我们哪些方面的概念、知识和能力？⚥解答的每一步推理是否合理？这道题有没有其他的解法？多种方法中哪一种比较简单一点？把这道题的条件或结论进½一步推广又会如何？只有经过认真的题后反思，学生才学得深刻，这对提高数学解题能力起着关键的作用。

总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养和训练，在平时的数学教学中，教师应多引导学生进行多向性思考，让学生在解题过程中获得乐趣，产生灵感，悟出解题的正确思路和方法。