高职院校开展高等数学建模课程漫议

摘 要：进行数学建模课的开设是为了改变传统高等数学教学中存在的问题，使学生们能够更加真实的将课堂上静态的数学知识转化为更具有实际应用效果的工具。建模能够使抽象的ฝ数学、数符转变为可以形象化使用的数学工具。培养学生们对数学的兴趣，提高学生们的数学应用能力，拓宽视野。本文将以层次分析法为例进行探讨。

关键词：数学建模；高等数学；层次分析法；评价

高等数学是高职院校的一门基础课程，也是一门重要的课程。高等数学的学习能够为其他课程的学习打好基础，并且开阔了学生们的数学视野，同时也为学生们更多提供了一项能够解决实际问题的工具。目前，一些高职院校的学生普遍反映高等数学的课程学习过于枯燥且困难，而且教师也经常反映高等数学课程中的学生们课堂表现不佳，明显具有厌学方案的情绪。这反映出了高职院校高等数学课程设计与学生学习不对口ข的现状。

为了改变这种现状，可以采用数学建模课程的设立来使学生和高等数学知识产生联系。通过数学建模课程⚥，学生们可以学到很多实用知识，而教师也可以将枯燥的知识讲述变为一种互动性更强，课堂气氛更加活跃的过程。教师不但可以传授知识，同时还能够教会学生们去运用所学习到的数学模型去解决更加实际的问题，这样学生们在对模型的逐步学习和运用的过程中也会逐步产生对数学的主动兴趣。

1.高等数学教学中结合数学建模课程的必要性

在高等数学学习中，最理想的方式就是通过教师的引导和帮助，使学生们能够去自助的理解和解决问题，分析问题，并且将平时所学到的知识应用到具体问题的解决中。在目前的高职院校高数课程中，很少有太多的互动与实际应用的教授环节，教师与学生也缺乏了解，使得很多高职院校的高数课程沦为了摆设，甚至出现了一些高职院校的学生与教师都参与到了帮助学生作弊的恶性事件中来。

基于这种现状，目前急需一种途径来实现学生与教师，学生与数学的纽带，建模则可以很好的起到这个作用。学生在建模课程中能够摆脱以往那种 ☻枯燥的学习与听讲，而是进入到一种相对开放式的学习环境中，学生们和学生们是相对自由的，也没有了平时课程中的条条框框，学生们需要根据老师的基本讲授和基本的公式模型的讲解，来与同学分成小组，进行小组学习，这种方式能够使得课程变得非常灵活且兴趣化，学生们会主动的参与到学习中来。因此，高职院校发展数学建模课程显得尤为重要。

2.以层次分析与评价模型的案例研究

层次分析法是一种能够将抽象问题数值化，定量定性分析的方法，能够将生活中的一些无法直接用数字来表示，并且将指标的重要程度进行计算，通过评价模型对进行评分的方法。层次分析法相对简单，并且能够解决许多生活中的实际判断问题，因此，这种实用性非常受到人们的青睐。层次分析法的步骤相对简单，首先要对研究的分析划分层次，一般讲目标划分为3个层次，目标层、评价层和因子层。目标层主要指的是评价目标的主体，评价层主要指的是具有一定区分度的次级指标，因子层主要指的是更加细化的指标，用来形容评价层的指标，如表1所示。

这个权重的计算过程要相对复杂。我们更鼓励学生学会使用成熟的专业计算软件，而不是呆板地使用纸笔计算的方式来进行计算，层次分析法的矩阵判别计算可以通过多种软件实现，如YA-AHP软件，SPSS软件，Matlab仿真软件，甚至通过Excel软件也可以实现层次分析法的计算，通过计算可以确定指标的权重。

将整理出来的指标权重列出表格，如表3所示。

通过设计调查问卷，可以获取被调查者对因子层Ni的评分Qi

最后通过评价模型Q=∑Mi=1Pi・Qi可以计算出某一问卷被调查者对目标层的评分，从而达到将复杂问题具体化形象化的过程。

如上节所述，对于模型的运用不但能够提高学生们的学习兴趣，同时还能够令学生初步的解决一些实际问题，最重要的是，能够增强学生们的学习信心，给学生们带来自豪感。高职院校的学生们由于基础相对较差，并且学习热情不高，因此更加需要数学建模课程来给他们带来强的信心与鼓励。

开展数学建模活动是渗ซ透数学建模思想的最重要的形式，它既可以体现课内课外知识的结合，又可以满足普及建模知识与提高建模能力结合的原则，为培养学生综合运用数学知识分析和解决实际问题的能力提供了实践平台，有效地提升了学生的数学综合素质。