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第一篇:《宁夏银川一中2016届高三第一次模拟考试数学(理)试题》

绝密★启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理 科 数 学

(银川一中第一次模拟考试)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

x

1．已知集合Mxx1,Nx21，则MN=







A.  2．复数ZA．i

B. x0x1



中秋节的英语作文

C. xx0



D. xx1



2i

的虚部是 1i

B．-i

C．1

D．-1

1

3．在等比数列{an}中，若a1，a43，则该数列前五项的积为

9A．±3

B．3

C．±1

D．1

4．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示， 则该三棱锥的体积为 A．43

B．83 1

C．123 D．243

5

．二项式210

x2

)展开式中的常数项是 A．360

B．180

C．90

D．

45

6．在ABC中，tanA12,cosB

，则tanC= A．-1

B．1 CD．-2

7．若对任意非零实数a,b，若a2016年宁夏银川一中模拟试卷数学

b如右图的程序框图所示，则(32)4A．13

12

B．1

2

C．

3

2

D．9

8．函数f(x)3sin(2x

3

),(0,)满足f(x)f(x)，则的值为

A．

 B．

C．

56 6 D．2

33

9．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，

a,b,c(0,1)，已知他投篮一次得分的数学期望是2，则21

a



3b

的最小值为 A．

323

写老师的作文400字

B．

283

C．

143 D．163

x210．双曲线y22

a2b2016年宁夏银川一中模拟试卷数学

21(a0,b0)的渐近线与抛物线yx1相切，则该双曲线的离心率为

AB．2 C D

11．已知函数f(x)定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)ex(x1)，给出下列命题：

①当x0时，f(x)ex(1x) ②函数f(x)有2个零点

③f(x)0的解集为(1,0)(1,) ④x1,x2R，都有|f(x1)f(x2)|2 其中正确命题个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

2

12．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,29的9个

小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂 颜色都不相同，且标号为“3,5,7”的小正方形涂相同的颜 色，则符合条件的所有涂法共有（ ）种

A．18 B．36 C．72 D．108

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．曲线y

2

与直线yx1及x4所围成的封闭图形的面积为 . x

14．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,

b,c

15．在区间[0,2]上任取两个实数a,b，则函数f(x)=x3+ax-b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率

是 .

16．已知三棱柱ABC

A1B1C1AB2，AC1,BAC60，则此球的表面积等于__________.

三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）

在等差数列{an}中，a13，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b11，公比为q(q1)，且b2S2

12（1）求an与bn；

3

（2

18.（本小题满分12分）

某学校研究性学习小组对该校高三学生视 力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中 随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图 的频率分布直方图.

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列， 试估计全年级视力在5.0以下的人数； （2）学习小组成员发现，学习成绩突出的 学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与 学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和 951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据， 根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05 的前提下认为视力与学习成绩有关系?

（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50的学生人数为X，求X的分布列和数学期望. 附：

n(adbc)2

K

(ab)(cd)(ac)(bd)

2

19．（本小题满分12分）

π

如图(1)所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝，AB＝BC＝1，AD＝2，E是AD的

2中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图(2)所示．

(1)证明：CD⊥平面A1OC；

(2)若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD所成锐二面角的余弦值．

4

20．(本小题满分12分)

x2y222

以椭圆C：221(ab0)的中心O为圆心，ab为半径的圆称为该椭圆的“准

ab

圆”.设椭圆C的左顶点为P，左焦点为F，上顶点为Q，且满足PQ2，SOPQ

（1）求椭圆C及其“准圆”的方程；

（2）若椭圆C的“准圆”的一条弦ED（不与坐标轴垂直）与椭圆C交于M、N两点，试证明：当OMON0时，试问弦ED的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

21．(本小题满分12分)

已知函数f(x)ln(1x2)ax.(a0) (1)若f(x)在x0处取得极值，求a的值； (2)讨论f(x)的单调性； (3)证明：(1)(1

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．

如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，

OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于 点D．连接CF交AB于点E．

（1）求证：DE2=DB•DA； （2）若DB=2，DF=4，试求CE的长．

23.（本小题满分10分）选修4—4: 坐标系与参数方程．

A

E

C

6

SOFQ. 2

1911

)...(12n)(nN*,e为自然对数的底数）. 813

x5t

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为

y3t

5

第二篇:《宁夏银川一中2016届高三第一次模拟考试数学(文)试题》

绝密★启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试

文 科 数 学

(银川一中第一次模拟考试)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

x

1．已知集合Mxx1,Nx21，则MN=





A.  B. x0x1 C. xx0 D. xx1 2．复数ZA．i



2i

的虚部是 1i

B．-i

C．1

D．-1

1

3．在等比数列{an}中，若a1，a43，则该数列前五项的积为

9

1

A．±3 B．3 C．±1 D．1

4．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，

不到长城非好汉英文

文科数学试卷 第1页(共6则该三棱锥的体积为 A．43 C．123

B．83 D．243

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5．若直线l1:xay60与l2:(a2)x3y2a0平行，则l1与l2间的距离为 A

B

．

C

D

．33

6．在

ABC中，tanAA．-1

1，则tanC= ,cosB

2C

B．1 D．-2

7．若对任意非零实数a,b，若a

b如右图的程序框图所示，则(32)413

A．

12

B．C．

1

2

3

2

D．9

8．将函数ysin(6x



4

)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移



8

个单位，所得函数图像的一个对称中心是 A．



,0 B．,0 C．,0 D．,0

94216

x2y22

2016届银川一中第一次模拟考试数学答案

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