文档大全 > ：2015年湖南普通高中学业水平考试数学试卷是由小学生作文网为您精心收集，如果觉得好，请把这篇文章复制到您的博客或告诉您的朋友，以下是2015年湖南普通高中学业水平考试数学试卷的正文：

第一篇:《2015年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试题及参考答案》

2015年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试题

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1、已知等差数列an的前3项分别为2，4，6，则数列an的第4项为（ ） A、7 B、8 C、10 D、12 2、如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） A、球 B、圆柱 C、圆台 D、圆锥 3、函数fxx1x2的零点个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3

4、已知集合A1,0,2,Bx,3，若AB2，则x的值为（ ） A、3 B、2 C、0 D、-1

5、已知直线l1:y2x1，l2:y2x5，则直线l1与l2的位置关系是（ ） A、重合 B、垂直 C、相交但不垂直 D、平行

6、下列坐标对应的点中，落在不等式xy10表示的平面区域内的是（ ） A、0,0 B、2,4 C、1,4 D、1,8

7、某班有50名同学，将其编为1、2、3、、、50号，并按编号从小到大平均分成5组，现用系统抽样方法， 从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第二组抽取的学生编号为13，则

第4组抽取的学生编号为（ ）

A、14 B、23 C、33 D、43

8、如图，D为等腰三角形ABC底边AB的中点，则下列等式恒成立的是（ ） A、0 B、0 C、0 D、0 9、将函数ysinx的图象向左平移 A、ysinx

D

B



3

个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（ ）







3

 B、ysinx





3

 C、ysinx



23

2

D、ysinx

3

 

10、如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内， 则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（ ） A、

2464

B、 C、 D、

3553

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

11、比较大小：log25 log23（填“>”或“<”）

12、已知圆xay4的圆心坐标为3,0，则实数a

2

2

13、某程序框图如图所示，若输入的a,b,c值分别为3，4，5，则输出的y值为

1

14、已知角的终边与单位圆的交点坐标为22，则cos



15、如图，A，B两点在河的两岸，为了测量A、B之间的距离，测量者在A的同侧选定一点C，测出A、 C之间的距离是100米，BAC105，ACB45，则A、B两点之间的距离为 米。

三、解答题（共5小题，满分40分）

A

16、（6分）已知函数yfx,x2,6的图象如图，根据图象写出： （1）函数yfx的最大值； （2）使fx1的x值。

x

17、（8分）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋 食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）， （1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；

（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率。

18、（8分）如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，D1D底面ABCD，底面ABCD是正方形， 且AB=1，D1D

4

5

5

60

60

91

1

2

2

（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小； （2）求证：AC平面BB1D1D

D1

A1

1

C1

DA

B

19、（8分）已知向量sinx,1,cosx,1,xR禁毒手抄报图片大全， （1）当x



4

时，求向量的坐标；

（2）若函数f

xm为奇函数，求实数m的值。

20、（10分）已知数列an的前n项和Sn2a（a为常数，nN）

n

（1）求a1，a2，a3；

（2）若数列an为等比数列，求常数a的值及an；

（3）对于（2）中的an，记fna2n14an13，若fn0对任意的正整数n恒成立，求实

数的取值范围。

参考答案

一、选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B D A C

B A C

二、填空题（每小题4分，满分20分） 11．＞； 12． 3； 13．4； 14． 2 1

； 15． 2100． 三、解答题（满分40分） 16．解：（1）由图象可知，函数)(xfy（2）由图象可知，使1)(

2； „„„„„„„3分

xf的x值为-1或5． „„„„„6分 17．解：（1）这10袋食品重量的众数

为50（g）， „„„„„„2分 因为这10袋食品重量的平均数为

4910 52

515150505049464645

g），

所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49（g）； „„„„„4分 （2）因为这10袋食品中实际重量小于或等于47g的有3袋，所以可以估计这

批食品重量的不合格率为

103，故可以估计这批食品重量的合格率为10 7

． 8分 18．（1）解：因为D1D⊥面ABCD，所以BD为直线B D1在平面ABCD内的射影， 所以∠D1BD为直线D1B与平面ABCD所成的角， „„„„„„„2分 又因为AB=1，所以BD=2，在Rt△D1DB中，

1tan11BD D

DBDD， 所以∠D1BD=45º，所以直线D1B与平面ABCD所成的角为45º； 4分 （2）证明：因为D1D⊥面ABCD，AC在平面ABCD内，所以D1D⊥AC， 又底面ABCD为正方形，所以AC⊥BD， „„„„„„„6分 因为BD与D1D是平面BB1D1D内的两条相交直线，

所以AC⊥平面BB1D1D． „„„„„„„„„„8分 19．解：（1）因为a =（xsin，1），b =（xcos，1），

4 x，2015年湖南普通高中学业水平考试数学试卷

所以a + b)2,2()2,cos(sin

xx； „„„„„„„4分（ 2）因为a + b)2,cos(sinxx

mxmxxxf

52sin4)cos(sin创造奇迹)(2， „„„„„6分 因为)(xf为奇函数，所以)()(xfxf

第二篇:《2015年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试题》

湖南省普通高中学业水平考试

数学模拟试题

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）

1、已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，则AUB中的元素个数有（ B ） A．2个

B．5个

C．6个 D．7个

13

2、已知向量a＝(1，0)，b＝(－，则a与b的夹角为（ C ）

22

A．30 C．120

B．60 D．150

3、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( A )

A.四棱台 B.四棱锥 C.四棱柱 D.长方体

正视图 侧视图 俯视图

4、在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4，则a3＝（ A ）

A．2 B．－2 C．±2 5、过点A(1，－2)且斜率为3的直线方程是（ A ） A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－5＝0 C．3x－y＋1＝0 D．3x＋y－1＝0

D．2

6、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，如图，则甲、乙两地所测数据的中位数

较小的是（ B ）2015年湖南普通高中学业水平考试数学试卷

A．甲 B．乙

C．甲乙相等 D．无法确定

1

7、已知tan()，则所在的象限为（ B ）

3

A．第一象限 B．第一、第三象限 C．第二象限 D．第二、第四象限

8、函数是f(x)定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]为单调递减函数，则（ B ）

A．f(－3)＜f(－2)＜f(1) C．f(－2)＜f(1)＜f(－3)

B．f(1)＜f(－2)＜f(－3) D．f(－3)＜f(1)＜f(－2)

9、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边我的班长，若c＝1，b＝2，C＝30，则a＝（ A ） A．3 C．5

B．3 D．12015年湖南普通高中学业水平考试数学试卷

1

10、某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数：f(x)＝，f(x)＝x2，f(x)＝ex，

x

f(x)＝sinx，则可以输出的函数是( D ) A．f(x)＝x2

1

B．f(x)＝x

C．f(x)＝ex D．f(x)＝sinx

二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 11、计算lg20lg2的结果为【答案】12015年湖南普通高中学业水平考试数学试卷

12、不等式(x－1)(x＋2)＜0的解集为【答案】(－2，1)



13、将函数y＝sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平移6

析式为 . 【答案】y＝sin(2x＋



)（x∈R） 3

14、某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为. 【答案】18人

22

15、已知圆O的方程为xy1，直线xym与圆O交于A,B两点，若AOB为直

角三角形，则m . 【答案】m1

三、解答题（本题共5小题，共40分） 16（本题满分6分）已知函数y(sinxcosx)2.

（1）求它的最小正周期和最大值； （2）求它的递增区间。

2

【解析】（1）f(x)(sinxcosx)2sinxcosx1sin2x1

f(x)的最小正周期T=，f(x)max2………..………………….3分

（2）由2k

得k



我是个大盗贼

2

2x2k



2

(kZ)



4

xk



4

,



f(x)的递增区间是k,k(kZ)…………………………..6分

44

17（本题满分8分）某种零件按质量标准分为五个等级．现从一批该零件中随机抽取20个，

（Ⅰ）求m；

（Ⅱ）从等级为三和五的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率． 【解析】（Ⅰ）由频率分布表，得0.05＋0.35＋m＋0.35＋0.10＝1，即m＝0.15．„„2分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得等级为三的零件有3个，记作x1，x2，x3；等级为五的零件有2个， 记作y1，y2．从x1，x2， x3，y1，y2中任意抽取2个零件，所有可能的结果为：

(x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)， 共计10种． „„4分 记事件A为“从零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等级相等”，则A包含的基本事

4

件为(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)共4个，故所求概率为P(A)＝＝0.4„6分

1018（本题满分8分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.

（1）求证：EF∥平面PBD；

（2

）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值. 18．证：（1）在△PBC中，

E、F为BC和PC的中点，所以EF∥BP.因此





EF平面PBDEF∥平面PBD.………………..4分 PB平面PBD

（2）因为EF∥BP，PD⊥平面ABCD，

所以∠PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角. 又ABCD为正方形，， 所以在Rt△PBD中，tanPBD

EF∥PB

PB. 

BD2

第18题图

所以

EF与平面ABCD19（本题满分8分）已知函数f(x)a

………………..8分 2

(aR). 2x1

（1）判断f(x)在定义域上的单调性并

2015年湖南学业水平考试数学试题2015年湖南省学业水平考试数学试卷及答案

2015年湖南普通高中学业水平考试数学试卷由小学生作文网收集整理,转载请注明出处!

上一页 1 2 下一页

---