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第一篇:《山西省2014届高三高考考前质量监测理科数学(一模)WORD版含答案》

西省2014届高三高考考前质量监测

理科数学

一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的. 1＋i

1．复数的实部是

1－i

A. -2 B. ―1 C. 0 D. 1

2. 集合A，B满足A∪B={1, 2}, 则不同的有序集合对(A, B)共有

A. 4个 B. 7个 C. 8个 D. 9个

3. 若平面向量a ,b满足|a+b|=1，|a -b|=3，则a·b=

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

4. 已知aR， 设p:a3a20； q:关于x的方程x22xlog2a0有实数根. 则p是q的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2

→→→→→→→→

y≥0

5. 若实数x,y满足约束条件x－y≥0，则zx2y的取值范围是

2x－y－2≤0

A. [0, 1] B. [1, 6] C. [0, 6] D. [2, 6] 6. 若抛物线y2px(p0）与直线xy10相交于A，B两点， 且OA·OB=-1,则p=

A. 1

B. 2

C. 4 D. 8

7. 执行如图所示的程序框图，输出的S值是 A. –

33 B. 22

3

干挑面

与

家乡变化作文

曲

线

→

→

2

C. 0 D. 8.

已

知

艾青诗选

双

曲

线

x2y2

21(a0,b0)2

ab

x2y2

1(a0,b0)的四个 3a2b2

顶点，则双曲线的离心率是

正视图侧视图2014山西省一模数学

A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.

2343

B. 33

C. 23 D. 43

2

10. 若锐角满足2sin+23cos=3, 则tan(2+的值是

32014山西省一模数学

377

A．7 B．7 C．-D． 77

11.定义在R上的函数f(x)的图象既关于点(1, 1)对称，又关于点(3, 2)对称，则

f(0)f(2)f(4)

f(14)

A. 16 B. 24 C. 32 D. 48 12. 在四边形ABCD中，AB=CD，∠CAB=3∠CAD, ∠ACD=∠CBD，则tan∠ACD=

223

B.3 423

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.某学校共有教师300人，其中中级教师有192人，高级教师与初级教师的人数比为5:4. 为了解教师专

业发展需求，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师64人，则该样本中的高级教

师人数为___________. 14. 5名工人分别要在某3天中选择1天休息，且每天至少有一人休息，则不同的安排方式有_________种 （用数字填写）.

15. 已知三棱锥P-ABC中，ABC是边长为6的正三角形，PA⊥平面ABC ，且三棱锥外接球

的表面积为64，则PA= . 16. 若函数f(x)e

1xm

emx2的图像与函数g(x)x1图像有公共点，则正实数m的

取值范围是_____________

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn =3n-n2,nN .

(Ⅰ)求通项公式an ;

(Ⅱ) 设bn2，求数列{anbn}的前n项和Tn .

n

*

18.（本小题满分12分）

如图，在RtABC中，AB=BC=2，D, E分别是AB，AC的中点，将 ADE沿线段DE折起到ADE, 使平面ADE⊥平面DBCE.

19.（本小题满分12分）

某电视台举办猜歌曲的娱乐节目：随机播放歌曲片段，选手猜出歌曲名称可以赢取奖金. 曲库中歌曲足够多，不重复抽取. 比赛共分7关：前4关播放常见歌曲；第5,6关播放常见或罕见歌曲，曲库中常见歌曲与罕见歌曲数量比为1：4；第7关播放罕见歌曲.通过关卡与对应的奖金如右表所示.选手在通过每一关（最后一关除外）之后可以自主决定退出比赛或

′

′

′

′

′

形容团队的句子

20.（本小题满分12分）

x22

过椭圆E：y1的右焦点且垂直于x 轴的直线与椭圆E相交于A，B 两点，直线

2l：ymxn 与椭圆E交于C，D两点，与线段AB相交于点P（与A，B不重合）.

（Ⅰ）当m=1时，四边形ACBD能否成为平行四边形，请说明理由；

（Ⅱ）当直线l与圆x2y21相切时，四边形ACBD的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线l的方程；若没有，请说明理由.

21.（本小题满分12分）

已知函数f(x)xalnx1,aR.

选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，AB为⊙O的直径，点D是⊙O上的一点，点C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于F. GD是⊙O

的切线，且与EC的延长线相交于点G， 连接AD，交CE于点P. （Ⅰ）证明：ACD∽APC;

(Ⅱ)若2+1，GC=1，求PE的长.

B2014山西省一模数学

23．（本小题满分10分）选修4―4，坐标系与参数方程

x 已知曲线C1

的参数方程为 x轴的非负(为参数),以坐标原点为极点，

y

半轴为极轴建立极坐标系，曲线

C2

的极坐标方程为

cossin0(0,02).

（Ⅰ）求曲线C1与C2交点的极坐标；2014山西省一模数学

2

（Ⅱ）设曲线C1与C2的交点为A，B , 线段AB上两点C，D，且|AC|=|BD|=2，P为曲线

C1上的点，求|PC|+|PD|的最大值.

24．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲

已知函数f(x)xa2x,aR.

(Ⅰ)当a2时，解不等式f(x)4x2的解集；

(Ⅱ)若存在x使f(x)x22x1 成立，求a的取值范围.

第二篇:《山西太原市2014中考一模数学试卷(扫描版)》

第三篇:《2015年山西省高考一模理科数学试卷》

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