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第一篇:《圆周运动与力求月球绕地例题6若近似认为月球绕地球公转与地球》

圆周运动与力

求:月球绕地例题6 若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在 同一平面内,且均为正圆,又知这两种转动同向,如图5-1所示.月相 变化的周期为29.5天(图是相继两次满月时,月、地、日相对位置 的示意图).

球一周所用的时间 T(因月球总是一面朝向地球,

故T恰是月球自转周期).

(一九九八年普通高等学校招收保送生综合能力测试题)

解:地球在1回归年即365.25天内公转一周,所以图中角度θ为

解密作文

θ＝2π×29.5/365.25…… (1)

在29.5天中月球公转的角度是(2π+θ),所以

T /29.5＝2π/(2π+θ) ……(2)

将(1)式代入(2)式,整理可得

T＝29.5×365.25/(365.25+29.5)天＝27.3天

19.宇宙中相邻的两颗恒星之间的距离,多数为1光年、10光年 数量级,这样的两颗恒星之间的万有引力对任一恒星运动影响甚微. 如果两个相邻的恒星之间的距离较小,以至于彼此之间的万有引力 对两者的运动都有显著的影响,那么两颗恒星称为“双星”. 以双

星系统的质心O为原点，指向遥远恒星的方向为坐标轴方向的坐标 系中， 两颗恒星在相互之间的万有引力作用下分别做匀速圆周运 动，圆心均在O点,如图12-14所示. 设已经测出两个恒星之间的距 离为r,圆运动的周期为T,又已知万有引力常量G, 试求两个恒星的 总质量

.

解：设一颗恒星的质量为m1,轨道半径为r1,另一颗恒星的质量 为m2,轨道半径为r2.

r1+r2＝r ……(1)

两颗恒星之间的相互引力为

F＝Gm1m2/r2 ……(2)

根据牛顿第二定律和向心加速度公式可得 F＝4π2m1r1/T2 ……(3)

F＝4π2m2r2/T2 ……(4)

由(2)(3)得 Gm2/r2＝4π2r1/T2 ……(5) 由(2)(4)得 Gm1/r2＝4π2r2/T2 ……(6)

(5)+(6): G(m1+m2)/r2＝4π2(r1+r2)/T2 ……(7) 将(1)代入(7): G(m1+m2)/r2＝4π2r/T2 于是可得两颗恒星的总质量为

m1+m2＝4π2r3/(GT2)

第二篇:《高考复习专题圆周运动与天体运动》

1．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在

月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为 （ ）

L3L16L3L A． B． C． D． 22223GrTGrT3GrT16GrT

2．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为 R星:R地1:4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速

度为g，空气阻力不计。则

A．g：g=5：1 B．g：g=5：2

C．M星:M地1:20 D．M星:M地1:80

3．正在研制中的“嫦娥三号”，将要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等科

学探索的重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动。若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G。由以上物理量可以求出 （ ）

A．月球的质量 B．月球的密度

C．月球对“嫦娥三号”的引力 D．月球表面的重力加速度

4．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着

陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火

星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探

测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为（k为某个常数）

kA． T

C．kT2 B．kT D． （ ） k 2T

5．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c

为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是 （ ）

A．角速度的大小关系为acb B．向心加速度的大小关系为aaabac C．线速度的大小关系为vavbvc D．周期关系为TaTcTb

6．已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，

地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值可表示为

A．Rg B．v2/R C．R/GM D．GMg （ ）

7．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为引力常量

G在缓慢地减小。假设月球绕地球做匀速圆周运动，且它们的质量始终保持不变，根据这种学说当前月球绕地球做匀速圆周运动的情况与很久很久以前相比

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A．周期变大 B．角速度变大 C．轨道半径减小

8．已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则

A．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍

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B、月球环绕地球近似做圆周运动

C．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍

D

．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的D．速度变大、月球环绕地球近似做圆周运动

9．1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗

绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命

名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我

国科技事业做出的卓越贡献。若将地球和“钱学森星”

绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图

所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4

年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为

A

B

． C

D

10．我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀

速圆周运动，运行的周期为T。若以R表示月球的半径，则

4π2RA．卫星运行时的向心加速度为2 T

B．卫星运行时的线速度为2πR T

4π2RC．物体在月球表面自由下落的加速度为2 T

2πR（Rh)3

D．月球的第一宇宙速度为 TR

11．“神舟六号”绕地球做匀速圆周运动时，距地面高度为343km，运行周期为90分钟；“嫦

娥一号”绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面高度为200km，运行周期为127分钟。已知地球半径为6400km，月球半径为1750km。“嫦娥一号”与“神舟六号”

相比较，下列说法中正确的是

A．“嫦娥一号”的线速度大

B．“嫦娥一号”的角速度小

C．“嫦娥一号”的向心加速度大

D．两者轨道半径的三次方与周期平方的比值相等

12．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空

行走标志着中国航天事业全新时代的到来。“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，

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其、月球环绕地球近似做圆周运动

轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速 圆周运动的半径为2r，则可以确定（ ） A．翟志刚出舱后不再受地球引力 B．翟志刚出舱取回外挂实验样品，若 样品脱手，则样品做自由落体运动 C．“神舟七号”与卫星的加速度大小之 比为4：1 D．“神舟七号”与卫星的线速度大小之

比为1：2

13．某研究小组用天文望远镜对一颗行星进行观测，发现该行星有一颗卫星，卫星在行星的

表面附近绕行，并测得其周期为T，已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出（ ）

A．行星的质量 B．行星的半径

C．行星的平均密度 D．行星表面的重力加速度

14．如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点。现用手将小

球拉至水平位置(绳处于水平拉直状态)，松手后小球由静止开始运动。在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为α。已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出cosα值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果自的合理性做出判断。根据你的判断cosα值应为 （ ）

A．cosFmg 4mg

2F 3mgB．cosFmg 2mgF 3mg C．cosD．cos

15．截至2009年7月，统计有1.9万个直径10cm以上的人造物体和太空垃圾绕地球轨道飞

行，其中大多数集中在近地轨道。每到太阳活动期，地球大气层的厚度开始增加，使得部分原在太空中的垃圾进入稀薄的大气层，并缓慢逐渐接近地球，此时太空垃圾绕地球依然可以近似看成匀速圆周运动。下列说法中正确的是 （ ）

A．太空垃圾在缓慢下降的过程中，机械能逐渐减小、月球环绕地球近似做圆周运动

B．太空垃圾动能逐渐减小

C．太空垃圾的最小周期可能是65分钟

D．太空垃圾环绕地球做匀速圆周的线速度是11.2km/s

16．如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期T，摆球从最大位移A处由静止开始

释放，摆球运动到最低点B时的速度为v，则 （ ）

mv2A．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为 TB．摆球从A运动到B的过程中重力的冲量为mv C．摆球运动到B时重力的瞬时功率是mgv 1D．摆球从A运动到B的过程中合力做的功为mv2 2

17．物体存万有引力场中具有的势能叫做引力势能。

取两物体相距无穷远时的引力势能为零，

一个质量为m0的质点距离质量为M0的引力源中心为r0时。其引力势能EpGM0m0（式中r0

G为引力常数），一颗质地为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用。卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2。若在这个过程中

空气阻力做功为Wf，则在下面约会出的Wf的四个表达式中正确的是

（ ） 11A．WfGMmrr

21

C．WfGMm

311rr

21GMmB．Wf211rr 1211rr

12 D．WfGMm3

18．一艘宇宙飞船在一个星球表面附近，沿着圆形轨道，环绕该星球作近地飞行。若要估测

该星球的平均密度，则该宇航员只需要测定的一个参量是： （ ）

A．飞船的环绕半径 B．行星的质量

C．飞船的环绕周期 D．飞船的环绕速度

19.由于行星的自转，放在某行星“赤道”表面的物体都处于完全失重状态。如果这颗行星在质量、半径、自转周期、公转周期等参数中只有一个参数跟地球不同，下列情况中符合条件的是( )

A.该行星的半径大于地球 C.该行星的自转周期大于地球

B.该行星的质量大于地球 D.该行星的公转周期大于地球

20．已知万有引力恒量G，根据下列哪组数据可以计算出地球的质量 （ ）

A．卫星距离地面的高度和其运行的周期

B．月球自转的周期和月球的半径

C．地球表面的重力加速度和地球半径

D．地球公转的周期和日地之间的距离

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