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第一篇:《福建省龙岩市非一级达标校2014-2015学年第一学期期末高三教学质量检查数学(理科)试题》

福建省龙岩市非一级达标校2014-2015学年第一学期期末高三教

学质量检查数学（理科）试题

许三观卖血记读后感

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知yyx2,xR，yx2y21,xR,yR，则



（ ）

A．2,2 B．0,2 谁动了我的奶酪读后感C．0,1 D．1,1

2、把一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，则事件“ab”的概率为（ ）

1111A B C D

636124

3、抛物线x24y的准线方程是（ ） A．x1 B．x1 C．y1 D．y1

4、某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ） A．81 B．57 C．45 D．12

5、甲、乙两位同学在高二5次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，两人的平均成绩分别是甲、乙，则下列正确的是（ ） A．甲乙，甲比乙成绩稳定 B．甲乙，乙比甲成绩稳定 C．甲乙，甲比乙成绩稳定 D．甲乙，乙比甲成绩稳定 6、阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是（ ） A．计算数列2n1前5项的和 B．计算数列2n1前5项的和 C．计算数列2n1前6项的和 D．计算数列2n1前6项的和 7、下列结论正确的是（ ）

A．命题“若sinsin，则”是真命题

B．若函数fx可导，且在xx0处有极值，则fx00 C．向量a，b的夹角为钝角的充要条件是ab0

D．命题p:“xR，e

x

x1

”的否定是“xR，exx1”

若甲、乙

8、等差数列an的前n项和为Sn，a311，S14217，则a12（ ）

A．18 B．20 C．21 D．22

xfx1fx2a,x0

9、已知函数fx满足对任意x1x2，都有则实数a的0成立，

x1x2a3x4a,x0取值范围是（ ）

11龙岩非一级达标2014到201。

A．0,1 B．0, C．0,3 D．0,

44

10、若两条异面直线所成的角为60，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）

A．48对 B．24对 C．12对 D．66对

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．） 11、已知随机变量服从正态分布2,2，40.84，则0龙岩非一级达标2014到201。

x2y2

12、过双曲线221（a0，b0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段F

ab

（为坐标

原分线

为 ．

13、某老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：

请甲同学计算的数学期望，尽管“”处完全无法看清，且两个“?”处字迹模糊，但能断定这两个“?”处的数值相同，据此，该同学给出了正确答案 ．

14、在C中，内角，，C的对边分别为a，b，c，且满足2acosbcosc，则龙岩非一级达标2014到201。

点）的垂直平线上，则双曲的离心率

．

15、已知定义在区间0,1上的函数yfx的图象如图所

示，对于满足

0x1x21的任意x1，x2，给出下列结论： ①fx2fx1x2x1；②x2fx1少年风采作文x

1f

x2；

③

fx1fx2fx2fx1xx龙岩非一级达标2014到201。

f12；④0．

x2x122

其中正确结论的序号是 ．（把所有正确结论的序号都填上）

三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16、（本小题满分13分）某同学用“五点法”画函数fxsinx在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

求x1，x2，x3的值及函数fx的表达式；

将函数fx的图象向左平移个单位，可得到函数gx的图象，求函数yfxgx在区间

50,3



的最小值． 

x2y2

17、（本小题满分13分）已知椭圆C:221（ab

0）的右焦点与抛物线y2的焦点

ab

重合，且椭圆C

的离心率e．

求椭圆C的标准方程；

若直线xt（t0）与椭圆C交于不同的两点，，以线段为直径作圆．若圆与y

轴相切，求直线x10被圆所截得的弦长． 18、（本小题满分13分）我国东部某风景区内住着一个少数民族部落，该部落拟投资

1500万元用于修复和加强民俗文化基础设施．据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月均

按30天计算）中第n天的游客人数an近似满足an10额bn近似满足bn162n18（单位：元）．

10

（单位：千人），第n天游客人均消费金n

求该部落第n天的日旅游收入cn（单位：千元，1n30，n）的表达式；

若以一个月中最低日旅游收入金额的%作为每一天应回收的投资成本，试问该部落至少经过几

年就可以收回全部投资成本．

D//C，19、（本小题满分13分）如图，在四棱锥CD中，侧棱底面CD，C90，

C2，D1，是棱中点． 求证：//平面CD；

设点是线段CD上一动点，且DDC，

平面所成的角最大时，求的值．

20、（本小题满分14分）已知函数fxax2xlnx（aR）．

当直线与

当a1时，求函数fx的图象在点1,f1处的切线方程； 设a0，求证：当x0时，fx2x1；

，求实数a的取值范围． 若函数yfx恰有两个零点x1，x2（x1x2）

21、（本小题满分14分）

本题有1、2、3三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

1（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

已知线性变换把点1,1变成了点1,0，把点1,1变成了点0,1．

求变换所对应的矩阵；

求直线y1在变换的作用下所得到的直线方程．

2（本小题满分7分）选修4-4：极坐标与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标

x12cos

方程为sinm（m为常数），圆C

的参数方程为（为参数）．

6y2sin

求直线的直角坐标方程关于老师的句子和圆C的普通方程；

若圆心C关于直线的对称点亦在圆上，求实数m的值．

3（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲

已知x2y3z4（x，y，zR）．

求x2y2z2的最小值；

若a2x2y2z2对满足条件的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

2

7

龙岩市2014-2015一级达标校物理

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