2016年3月贵州省文科数学省模

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第一篇:《贵州省2016届高三3月模拟考试数学理》

2016年3月贵州省普通高等学校招生模拟考试

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.已知集合Ax|x2k1,kZ,B1,0,1,2,3,4，则集合AB中元素的个数为（

A．1 B．2 C． 3 D．4

2.已知复数z满足z2i1i（i是虚数单位），则z（）

A．3i B．3i C．3i D．3i

3.已知sin651

3，则cos25的值为（）

A．11

3 B．3 C

．

D．

4.向量a0,1,b1,1，则3a2bb（）

A．4 B．5 C．6 D．7

5.已知m,n表示两条不同直线，,,表示三个不同平面，以下命题正确的是（）

A．若m,m，则 B．若m,n,m,n ，则

C．若m,n，则mn D．若,m,n，则 mn

6.设Sn是等差数列an的前n项和，若a1a2a8a920，则S9（）

A．40 B．45 C．50 D．55

7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（）

． B．8 C

·1· ）

8.阅读如图所示的程序框图，若输出的结果是63，则判断框内n的值可为（）

A．8 B．7 C．6 D．5

10.在区间0,2上任取两个实数x,y，则xy2的概率是（）

A．1ln2ln21ln22ln2 B． C． D． 2222

211.已知A1,2是抛物线y4x上一点，过点A作直线AD,AE分别交抛物线于D,E.若AD,AE

斜率分别记为kAD,kAE，且kADkAE0，则直线DE的斜率为（）

A．1 B．1 C．-1 D．不确定 2

'12.已知函数fx的导函数为fx，满足xf'x2fx

·2·

1，且f11，则函数fx的最2x

大值为（）

A．2e B．e C

D．

e 2

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

log2x,x013.已知函数fxx，则ff1 . 4,x0

14.已知ax1x的展开式中x3的系数为5，则实数a15.已知fx是定义在R上周期为4的偶函数.若fx在区间2,0上单调递减，且f10，则fx在区间0,10内的零点个数是 .

16.数列an满足a1a2a3an2nannN.数列bn满足bn62nan2，则2

bn中的最大项的值是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足

bcosA2cacosAC.

（1）求角B的大小；

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（2）求函数fx2cos2xcos2xB在区间0,上的最下值及对应x的值. 2

18（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PC面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD,ABCD,AB2AD2CD2,E是线段PB的中点.

（1）求证：平面EAC平面PBC

（2）若二面角PAC

EPA与平面EAC所成角的正弦值. ·3·

19.（本小题满分12分）在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两颗考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为D的考生恰有4人.

（1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为A的考生人数；

（2）已知在该考场的考生中，恰有2人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中随机抽取2人进行访谈，设这2人中两科成绩均为A的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望

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.2016年3月贵州省文科数学省模

x2y2

20.（本小题满分12分）设拖延C:221ab0的左、右焦点分别为F1,F2，上顶点为A，ab

过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且F1是线段QF2的中点，若果A,Q,F2三点的圆恰

好与直线l:x30相切.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过定点M0,2的直线l1与椭圆C交于G,H两点，且MGMH.若实数满足

1MGMH，求的取值范围. 

21.（本小题满分12分）已知函数fxaxlnxb. 2

·4·

（1）当a0时，曲线yfx与直线yx1相切，求b的值；

（2）当b1时，函数yfx图像上的点都在xy0所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.2016年3月贵州省文科数学省模

请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

已知线段BC为圆O的直径，A为圆周上一点，ADBC于D，过A作圆O的切线交BC的延长线于P，过B作BE垂直PA的延长线于E，求证：

（1）PAPDPEPC；

（2）AD

AE.

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

x1（t为参数）已知直线l

起床

的参数方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立

y1t2

极坐标系，圆C的极坐标方程为4cos

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）若点Px,y是直线l上位于圆C内的动点（含端点）

y的最大值和最小值.

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数fxmx2m0，且fx20的解集为3,3.

（1）求m的值；

（2）若a0,b0,c0，且

·5· . 3111m，求证2a3b4c9. 2a3b4c3

第二篇:《贵州省2016届高三3月模拟考试数学理》