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第一篇:《2016年江西省九校高三联合考试文科数学原创试卷(最新出炉)(含参考答案)》

★启用前绝密（3月19日）

分宜中学 玉山一中 临川一中

2016年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试

彭泽一中 泰和中学 樟树中学

数学试卷（文科）

命题：高安中学、泰和中学、分宜中学

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.

2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号. ) 1．已知Ax|



x1

0，B1,0,1，则cardAB（ ） x1

abcd

=adbc，则满足

A.0 B. 1 C. 2 D. 3 2．新定义运算：

i z

1 z

A.1i B. 1i C.1i D. 1i



3．已知平面向量a,b满足a

ab5，且a2,b

1,则向量a与b夹角的正切值为( )

=2的复数z是（ ）



A.

B.

C. D. 4．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个 学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ） A.

2151

B. C. D. 3366

5. 下列判断错误的是（ ）

A．若pq为假命题，则p,q至少之一为假命题

B. 命题“xR,xx10”的否定 是“xR,xx10”

C．若//且//，则//是真命题

2

2

32

32

D．若ambm，则ab否命题是假命题

6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x值的个数为( ) A. 3 B.2 C. 1 D. 0

7．已知数列5，6，1，－5，„，该数列的特点是从第二项起，每一

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 1 页 共 8 页

项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和S16等于( ) A．5 B．6 C．7 D．16 8．某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为1个单位)， 其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A.

414162

B. C. D.

3393

9．已知函数fxcos2x (0)，若fxf()对xR恒成立，



6

则f(x)的单调递减区间是（ ）

 A.k,k(kZ) B.

2 

2C. k,k(kZ) D. 63

k,k(kZ) 63

k,k(kZ) 36

10．已知三棱锥PABC，在底面ABC中，A

60，BC，PA面ABC，

PA ）

1632

A．

B. C. D. 16

33

x2y2

11. 已知双曲线221(a0,b0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦

ab

点为F1，F2. 若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率为（ ）

3113 B

． C

． D

．

2222

12. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)16，当x0,4时，f(x)x22x，

A

．

则函数f(x)在4,2016上的零点个数是（ ） A. 504

B.505 C.1008

D.1009

第Ⅱ卷（非选择题共90分,其中22-24题三选一）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

xy20

13. 若x,y满足约束条件x2y10，则Z3xy的最小值为 ___ .

2xy20

14. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“ 远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。 这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？ 你算出顶层有__________盏灯. 15. 抛物线y2px(p0)的焦点为F，其准线与双曲线yx1相交于A,B两点， 若△ABF为等边三角形，则p＝ .

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 2 页 共 8 页

2

2

2

16. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且3bcosC3ccosBa， 则tan(BC)的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）

已知等比数列an的各项均为正数，a11，公比为q；等差数列bn中，b13，且bn的前n项和为Sn，a3S327,q(Ⅰ)求an与bn的通项公式； (Ⅱ)设数列cn满足cn

S2

. a2

9

，求cn的前n项和Tn. 2Sn

18．（本小题满分12分）

十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30

(1)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；

(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．

n(adbc)2

附：k

(ab)(cd)(ac)(bd)

2

19．（本小题满分12分）

在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点

M恰好是AC中点，CDA120，又PAAB4，点N在线段PB上，且PN2． （Ⅰ）求证：MN//平面PDC；

（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离. 20．

登上地球之巅

（本小题满分12分）

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 3 页 共 8 页

如图，圆C与x轴相切于点T(2,0)，与y轴正半轴相交于M、N两点（点M在点N的下方），且MN3． (Ⅰ)求圆C的方程；

x2y2

1相交于 (Ⅱ)过点M任作一条直线与椭圆84

灼灼其华的意思

两点A、B，连接AN、BN，求证：ANMBNM．

21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)x2(2a1)xalnx（aR）. (Ⅰ)若f(x)在区间1,

选做题：请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分

22．（本小题满分10分）选修4-1 几何证明选讲

如图所示,直线PA为圆O的切线，切点为A，直径BCOP，连结AB交PO于点D. （1）证明：PAPD；

（2）证明：PAACADOC

时光荏苒如白驹过隙

P

23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程为3sin2cos2，曲线C1:（1）求曲线C1的普通方程；

（2）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的范围 24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)x10x25，且关于x的不等式f(x)10a10(aR)的解集为R． （1）求实数a的取值范围； （2）求2a

2上是单调函数，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)函数g(x)(1a)x，若x0[1,e]使得f(x0)g(x0)成立，求实数a的取值范围.

x13cos

(为参数).

y2sin

27

的最小值． a2

2016年江西省九校高三联合考试文科数学

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 4 页 共 8 页

参考答案

命题：高安中学、泰和中学、分宜中学

一、选择题 CCBAC, ACBDD, AB

二、填空题 13.3 14.3

15.

16. 三、解答题

17．解：1设数列bn的公差为d ，

4

a3S3272

q3d18q3

 4分  S2

2

6dqd3.qa

2

an3n1，bn3n ， 6分

2由题意得：Sn

n33n

， 8分 2

992111

cn3() 10分 2Sn23nn1nn1

111113n

Tn3[(1)()()] 12分.

223nn1n1

2

n(adbc)2

18.解：（1）由于k

(ab)(cd)(ac)(bd) 200(80404040)250=＜6.635，  4分 

12080120809

故没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”．  6分2016江西省分宜中学玉山一中文科数学

802

（2）题意可得，一名男公务员要生二胎的概率为=，

1203401

一名男公务员不生二胎的概率为=，  8分

1203

记事件A:这三人中至少有一人要生二胎 则P(A)1P(A)1

19. 解：（Ⅰ）在正三角形ABC

中，BM 在AC小学作文我的老师D中，因为M为AC中点，DMAC，

11126

  12分

33327

所以ADCD，CDA

120，所以DM

所以BM:MD3:1 .………………3分

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 5 页 共 8 页

第二篇:《2016江西省临川一中、玉山一中等九校高三3月联考数学(文)试题(含答案)》

分宜中学 玉山一中 临川一中

2016年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试

彭泽一中 泰和中学 樟树中学

数学试卷（文科）

命题：高安中学、泰和中学、分宜中学

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟. 2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号. ) 1．已知Ax|



x1

0，B1,0,1，则cardAB（ ） x1

abcd

=adbc，则满足

A.0 B. 1 C. 2 D. 3 2．新定义运算：

i z

1 z

A.1i B. 1i C.1i D. 1i

aa

b5a2b

13．已知平面向量a,b满足，且,,则向量a与b夹角的正切值为( )

=2的复数z是（ ）



A.

B. C. D. 3 3 4．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个 学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ） A.

2151

B. C. D. 3366

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