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第一篇:《天津市南开中学2015届高三第五次月考英语试题(扫描版)》

春风吹战鼓擂

第二篇:《天津市南开中学2015届高三第五次月考数学(文)试题加答案》

1．本试卷

分第І卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120

8. 如图，偶函数f(x)的图象如字母M，奇函数g(x)的图象如字母N，若方程f(f(x))0，

f(g(x))0，的实根个数分别为m,n，则mn（ ）

A． 18 B． 16 分钟.

新年习俗

2．请将选择题的答案填涂在答题卡上，填空题、解答题答在答题纸上.

第І卷（选择题共40分）

一、 选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．请将答案填涂在答题卡上．．．．．．．．．．．!) 1. 设全集U{x|x0}，集合P{1}，则ðUP（ ）

A [0,1)(1,) B (,1) C (,1)(1,) D (1,) 2. 命题“xR,x2x”的否定是( )

A．xR,x2x B．xR,x2x C．xR,x2x D．xR,x2x 3. 函数ysin(

2

x)的图象（ ）

A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称

D 关于直线x



2

对称 4. 方程lgxx3的解所在区间为（ ）

A (0,1) B (1,2) C (2,3) D(3,4)

5. 设等比数列an的前n项和为Sn，且S32，S66，则a13a14a15的值是（ ）

A．18 B．

28 C．32 D．144 6. 执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输

出的s属于

（ ）

A． [﹣3，4] B． [﹣5，2] C． [﹣4，3] D． [﹣2，5]

7. 已知双曲线x2

4

y21的左右焦点为F1、F2，点P

为左支上一

点，且满足F1PF260，则F1PF2的面积为（ ）

C． 14 D． 12

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二．填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题纸上．．．．．．．．．．

!) 9. 复数

2i

2i

（i为虚数单位）的虚部为 ． x4

10. 若实数x，y满足约束条件

xy30，则y

的最大值为 ． 

2xy60

x111. 一个三棱柱的侧视图、俯视图如图所示，则三棱柱的表面积是

12. 如图：⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分弧BC，DE=2cm，则AC=_____ ．

A O

B

1

13. 已知a0,b0，logb9alog12blog162(ab)，则a

．

14. 已知ABC是边长为2的正三角形，EF为ABC的外接圆o的一条直径，M为ABC的

边上的动点，则MEMF的最小值为 . 三、解答题：（本答题共6小题，15至18小题每题13分，19至20小题每题14分，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. (本小题满分13分)

已知函数f(x)cos2x2sinxcosxsin2x(0)，且周期为. （I）求的值；

（II）当x[0]时，求f(x)的最大值及取得最大值时x的值.

2



16. (本小题满分13分)

某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

19. （本小题满分14分）

x2y2

已知椭圆：221（ab0）的右焦点为(

22,0)，且过点．

ab

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线l:yxm(mR)与椭圆交于不同两点A、B，2015南开中学高三年级第五次月考英语答案

且AB．若点P(x0,2)满足PAPB，求x0的值．

20. (本小题满分14分)

x3ax2bx,(x1)

已知函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为5xy30. 3

clnx,(x1)2

（Ⅰ）求实数a,b的值

（Ⅱ）求函数f(x)在区间[1,2]上的最大值；

（Ⅲ）曲线yf(x)上存在两点M、N，使得MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上，求实数c的取值范围.

已知网购金额不超过3万元与超过3万元的人数比恰为3：2 （1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）．

（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200网友中，用分层抽样的方法从网购金额在（1，2]和（4，5]的两个群体中确定5人中进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？

17. (本小题满分13分)

如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE//BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3.

（I）证明：EO//平面ACD；

（II）证明：平面ACD⊥平面BCDE； （我爱冬季III）求三棱锥E—ABD的体积. 18. (本小题满分13分)

设数列an的前n项的和为Sn，且（Ⅰ）求

Sn

的通项公式； n

S2S3S4Sn

12. 是等差数列，已知a11,234n

1

22015南开中学高三年级第五次月考英语答案

（Ⅱ）求an的通项公式an； （Ⅲ）当n2时，an1



an

恒成立，求的取值范围.2015南开中学高三年级第五次月考英语答案

南开中学2015届高三文科数学第五次月检测参考答案

45

（9） （10）4 （11）1662

（12）6 （13）13 （14）-3 三、解答题：（本答题共6小题，15至18小题每题13分，80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15.解：(1)∵f(x)cos2xsin2x2(

22cos2x2

2

sin2x) =2sin(2x

4

)

∵T且0， 故2

2,则1

由(1)知f(x)2sin(2x

4

)

∵0x2 ∴42x45

4

∴22sin(2x4

)1.

∴12sin(2x

4

)2

∴当2x42

时，即x

8，y取得最大值为2

16.

至20小题每题14分，共 为b282

3,28

3

. 19. （Ⅰ）由已知得a，又c

∴b2a2c24

∴椭圆的方程为x2y2

124

1

值）bn的最小值

19

yxm,

（Ⅱ）由得4x26mx3m212x2y2

12

4

1,0 ① ∵直线l与椭圆交于不同两点A、B，∴△36m216(3m212)0，

得m216．

设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1，x2是方程①的两根，

则x3m

3m

212

1x22， x1x2．



．

又由AB，得3

4

m2129，解之m2

据题意知，点P为线段AB的中垂线与直线y2的交点．

设AB的中点为E(xxx3mm

0,y0)，则x01224，y0x0m4

，

当m2时，E(31

2,2

)

∴此时，线段AB的中垂线方程为y12(x3

2

)，即yx1．

令y2，得x03．

当m2时，E(31

2,2

)

∴此时，线段AB的中垂线方程为y13

2(x2

)，即yx1．

令y2，得x01．

综上所述，x0的值为3或1．

综上可知，当

c

4

3ln2

时，f(x)在[1,2]上的最大值为2； 当c43ln2时，f(x)在[1,2]上的最大值为f23

2

cln2.

（Ⅲ）x3ax2bx,(x1)

f(x)，根据条件M，N3

2clnx,(x1)的横坐标互为相反数，不妨设M(t,t3t2)，N(t,f(t))，(t0).

若t1，则f(t)t3t2，

由MON是直角得，OMON0，即t2(t3t2)(t3t2)0， 即t4t210.此时无解；

若t≥1，则ft32

clnt. 由于MN的中点在y轴上，且MON90，所以N不可能在x轴上，即

t1

. 同理有

OMON0

，即t2t3t23lcnt0， c21

2

3t1lnt, 由于函数gt

21

3t1lnt

(t1)的值域是,0，实数c的取值范围是,0.

第三篇:《天津市南开中学2015届高三第五次月考数学(文)试题带答案》

满分150分，考试时间120分钟.

2．请将选择题的答案填涂在答题卡上，填空题、解答题答在答题纸上.

第І卷（选择题共40分）

一、 选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填涂在答题卡上!) ．．．．．．．．．．．

1. 设全集U{x|x0}，集合P{1}，则ðUP（ ）

A [0,1)(1,) B (,1) C (,1)(1,) D (1,)

2. 命题“xR,x2x”的否定是( )

A．xR,x2x B．xR,x2x

C．xR,x2x D．xR,x2x

3. 函数ysin(x)的图象（ ） 2

A 关于x轴对称 B 关于y轴对称

C 关于原点对称 D 关于直线x对称 2

4. 方程lgxx3的解所在区间为（ ）

A (0,1) B (1,2) C (2,3) D(3,4)

5. 设等比数列an的前n项和为Sn，且S32，则a（ ） S66，a的值是314151a

A．18 B．28 C．32 D．144

6. 执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s

属于（ ）

A． [﹣3，4] B． [﹣5，2]

C． [﹣4，3] D． [﹣2，5]

1

x2

7. 已知双曲线y21的左右焦点为F1、F2，点P为左支上一点，且满足4

F1PF260，则F1PF2的面积为（ ）

木雨林风

D

． 8. 如图，偶函数f(x)的图象如字母M，奇函数g(x)的图象如字母N，若方程 A

B

C．

f(f(x))0，f(g(x))0，的实根个数分别为m,n，则mn（ ）2015南开中学高三年级第五次月考英语答案

A． 18 B． 16

C． 14 D． 12 2015南开中学高三年级第五次月考英语

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