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篇一:《贵阳市普通高中2016届高三8月摸底考试数学(文)试题》

贵阳市普通高中2016届高三年级8月摸底考试

文科数学

2015年8月 第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。

1．设集合U＝{1，2，3 ,4，5，6}，M＝＝{1，2,4｝，则CUM＝

A. {3,5,6｝ B.｛1,3,5｝ C. {2,4,6｝ D. U

2.复数-1+3i 1i

A. 2＋i B. 2一i C. 1＋2i D. 1一2 i

3.设m、n是两条不同的直线，a、β、γ是三个不同的平面，下列命题正确的是

A.若m∥n，m∥a，则n∥a B. 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C.若m∥a，n∥a，则m∥n D. 若m⊥α，n∥α，则m⊥n

4．边长为2的正方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则剩余部分的体积是

5.在等比数列中，al＝3，a4＝24，则a3＋a4＋a5＝

A. 33 B. 72 C. 84 D. 189

6.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最小值为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

7.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若

A.（一2，一4） B.（2，4） C.（3，5） D.（一3，一5）

8、等差数列的前n项和为Sn，已知a5＝8，S3＝6，则a8＝

A. 8 B. 12 C. 14 D. 24

9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输人x的值为1，则输出S的值为

A. 64 B. 73 C. 512 D. 585

10.若圆心在x

C位于y轴左侧，且被直线 x＋2y＝0截得的弦长为4，则圆C的方程是

11、设f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当

间（l，2）上是

A．减函数，且f（x）＜0 B．减函数，且f（x）＞O

C．增函数，且f（x）＜0 D．增函数，且f（x）＞0

12.椭圆，则f（x）在区 的左·右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范 围是〔一2，一1〕，那么直线PA1的斜率的取值范围是

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题一第（21）题为必考题，每个试题考生都必 须做答，第（22）题一第（24）题为选考题，考试根据要求选择一题做答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.若

14.若曲线 在点（1,2）处的切线经过坐标原点，则a＝ ．

15．下面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩（所有成绩取整数）的茎叶图，其中一个数字

被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为＿ ．

16.已知函数，若函数有三个零点，则实数b的取值范围是

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

设△ABC的内角A、B、C所对边分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC

求cosA与a的值。

18.（本小题满分12分）

贵阳市某数学教师从他所教的2015届高三（X）班与高三（Y)班学生的高考数学成绩 中，随机抽取20名学生的成绩绘制成频率分布直方图，如图所示．

（I）求频率分布直方图中a的值，并估计高三（X)班与高三（Y)班学生在此次考试中数学成绩的优良率（考试分数不小于110分为优良分）；

（II）求这20名学生的数学考试成绩的平均分

19.（本小题满分12分）

如图所示，在侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-中，AD／／ BC，AD⊥AB，AB＝

AD＝2，BC =4，AA1＝2,E,F分别是DD1,AA1的中点．

（I）证明：EF／／平面B1C1CB；

（11）求多面体A1B1F－D1C1E的体积。

20.（本小题满分12分）

已知椭圆 （I）求椭圆C的方程；

（II）若直线

过定点与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线 ，且离心率 ，求k的取值范围·

21．（本小题满分12分）

对于函数.

（I）求函数f(x)的单调区间；

（II)记

k的取值范围．

，若函数f(x)与g(x)的图象有三个不同的交点，求

请考生在第22、23、24题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时， 用笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22．（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上． （I）若的值；

2（II）若EF＝FA·FB，证明：EF／／CD．

23．（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程

设直线l的参数方程为为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为

（I）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；

（II）若直线l与曲线C交于A，B两点，求｜AB｜．

24．（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲

设函数f（x）＝｜x十2｜＋｜x一2｜，x R．不等式f（x）≤6的解集为M． （I）求M；

（11）当a，bM时，证明：3｜a＋b｜≤｜ab＋9｜．

篇二:《2015届高三下学期第一次测(数学理)》

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一选择题： 1.若复数 若复数z

A. -3

x3i

(x，yR，i为虚数单位)是实数，则x的值为 ( ) 1i

C. 0

D.

B. 3

2.记者要为4名志愿者和他们帮助的1位老人拍照，要求排成一排，且老人必须排在正中间，那么不同的排法共有 ( )

A.120种 B.72种 C.56种 D.24种 3. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)12

的解集是（ ）

A．,1

x

，则不等式f(x)

1

2

B．,1

C．1, D．1,

4. 随机测量了其中100株树木的底部周长

（单位：㎝）.根据所得数据画出的样本 A.3000 B.6000 C.7000 D.8000

2

5．设函数f(x)1xsinx在xx0处取得极值，则(1x0)(1cos2x0)1的值为 ( )

A．1 B．0 C．1 D．2 6．函数f(x)xbxcxd的大致图象 如图所示，则x1x2等于

A．

8101628

B． C． D． 9999

2

2

32

7．如右图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，

BC＝，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直科幻作文500字线DE与 平面BB1C1C所成的角为 ( )

A.

 B. C. 643

是定义在

上的偶函数，当

时，

，且

D.



2

8. 已知，则不

等式的解集是 ( )

A .

∪ B. ∪

C. ∪

4

D.

2

3

4

∪

9.

若(2xa0a1xa2xa3xa4x，则(a0a2a4)2(a1a3)2的值为 A. 1 B. 1 C. 2 D. 2

10. 一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b， 负于对手（得0分）的概率为c(a,b,c(0,1))，已知该足球队进行一场比赛得分的期望是 1，则

11的最小值为 a3b1614A． B．

33

C．

17

3

D．

10 3

11．某几何体的三视图如图所示，当ab取最大值时，这个几何体的体积为( )

1 62C. 3

A.12． 点线

在点

1 31

D.

2

B.是曲线

上的一个动点，曲

处的切线与轴、轴分别交于

；②

两点，点

的周长有最小值

；③曲线

上

是坐标原点. 给出三个命题：①存在两点

，使得

为等腰直角三角形．其中真命题的个数是 （ ）

A.１ B.２ C.３ D.０

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）贵阳市某校数学教师从他所教的2015届高三（X）班与高三（Y）班的学生

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．设a





(sinxcosx)dx，则二项式(3

2

6

的展开式的常数项是 14.已知函数f(x)xaxbx(a,bR)的图象如图所示， 它与直线y0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域 （图中阴影部分）的面积为

27

，则a的值为 . 4

2

15．已知随机变量服从正态分布，且方程x2x0有实数解的概率为

P(2)0.8，则P(02)．

，若 2

16．对于命题：如果O是线段AB上一点，则|OB|OA|OA|OB0；将它类比到平面 的 情形是：若O是△ABC内一点，有SOBCOAS0CAOBSOBAOC0；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有 。 三、解答题（共6小题，74分，须写出必要的解答过程） （本小题满分12分）

（Ⅰ）求函数f(x)

的解析式；

（Ⅱ）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a、b、c， （本小题满分12分）

已知三角形ABC与BCD所在平面互相垂直，且

17

题图

BACBCD90，ABAC，CBCD，点P,Q分别

在线段BD,CD上，沿直线PQ将PQD向上翻折，使D与A重合．

（Ⅰ）求证：ABCQ；

（Ⅱ）求直线AP与平面ACQ所成的角.

18题图

（本小题满分12分）

英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同） （Ⅰ）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；（Ⅱ）

某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为的概率为

4

，对前两天所学过的单词每个能默写对5

3

．若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个5

数ξ的分布列和期望． 12分）

设数列{an}前n项和Sn，且Sn2an2，令bnlog2an2. （I）试求数列{an}的通项公式；

（II）对任意mN*，将数列bn中落入区间(am,a2m)内的项的个数记为cm，求数列cm的前m项和Tm.

12分）

x2y2

已知椭圆C:22

1(ab0)的两焦点在x轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构

ab

成斜边长为2的等腰直角三角形。 （Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点S(0,)的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q ?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 22．（本小题满分13分）

1

3

1x

lnx. ax

1

（I）当a1时，求f(x)在[,2]上最大及最小值；

2

已知函数f(x)

（II）当1x2时,求证(x1)lnx2(x1); （III）若函数g(x)f(x)

x

在区间（1，2）上不单调，求a的取值范围． ．．．a

2013-2014学年度第二学期淄博五中高中51级阶段性检测

高三理科数学答题纸

二 填空题(每小题4分，共16分． )

13_____________ 14______________________ 15______________ 16______________________ 三，解答题

17（本小题满分12分）

18（本小题满分12分）

18题图

19（本小题满分12分）

篇三:《2015届高三3月模拟考试数学(理)试题》

2015届高三3月模拟考试数学（理）试题

数 学

2015．03

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第I卷(共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.

集合Ayyx4,Bxx2x0，则AB

B. ，012， C.D. 1，2 A.，12，

2.已知复数z134i,z2ti,且z1z2是实数，则实数t等于 A.3 4B. 4 3 C. 4 3D. 3 4

x3.已知命题p:xR,log2310，则

xA.p是假命题：p:xR,log2310

xB. p是假命题：p:xR,log2310

xC. p是真命题：p:xR,log2310

xD. p是真命题：p:xR,log2310 

4.一个简单几何体的正视图、侧视图如右图所示，则其俯视图不可能为 ．．．．

①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.

中的

A.①② B.②③

C.③④ D.①④

yx5.已知x，y满足xy2，且z2xy的最大值是最小值的4

xa

倍，则a的值是 3 4

2C. 11A. B.1 4 D.4

6.运行如右图所示的程序框图，则输出的结果S为

A.1008 B.2015

C.1007 D. 1007

7.已知函数fx12xcosx,fx是函数fx的导函数，则4

fx的图象大致是

22x,x1,8.已知函数fx则满足fa2的实数a的取值范围是

2x2,x1,

A. ,20, B. 1,0 C. 2,0 D. ,10,

9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC上，AD=kAC（k为常数，且0k1），BD=l为定长，则△ABC的面积最大值为 l2

A. 21k

lB. 21k l2C. 221k D. l 221k10.已知定义域为R的奇函数yfx的导函数为yfx，当x0时，fxfx10，若ax2111f,b2f2,clnfln，则a,b,c的大小关222

C. abc D. cab 系正确的是 A. acb

B. bca

第II卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

x2y2

11.若双曲线221a0的离心率为2，则a________. a3

212.设随机变量~N,，且P1=P2=0.3，则P20=______. 

uuuruuur3ABgAC，则BC=_. 13.如右图，在ABC中，若AB1，AC3，2

14.学校体育组新买2个同样篮球，3个同样排球，从中取出4个发放给高一

4个班，每班1个，则共有______种不同的发放方法.

15.圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实

线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回

到点P的位置，则点A走过的路径的长度为_________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

16.（本小题满分12分）

已知函数f

x2asinxcosx2xa0,0的

最大值为2，且最小正周期为.

（I）求函数fx的解析式及其对称轴方程；

（II）若f4,求sin4的值. 36

17. （本小题满分12分）

在如图所示的空间几何体中，平面ACD平面ABC，ACD与ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E

在平面ABC上的射影落在ABC的平分线上.

（I）求证：DE//平面ABC；

（II）求二面角EBCA的余弦值.

18. （本小题满分12分）

学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”

打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名，以下茎

叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，

个位数字为叶）：

规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”.

（I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；

（II）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，

记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求的分布列及数学期望.

19. （本小题满分12分）

1ann,n为奇数，已知数列an中，a11,an13

an3n,n为偶数.

（I）求证：数列a2n是等比数列；

（II）若Sn是数列an的前n项和，求满足Sn0的所有正整数n.

20. （本小题满分13分） 32

已知函数fxcosx

x,gxefx，其中e为自然对数的底数. 2

（I）求曲线ygx在点0,g0处的切线方程；

（II）若对任意x,0，不等式gxxfxm恒成立，求实数m的取值范围； 2

,时，方程gxxfx的解的个数，并说明理由. 42（III）试探究当x

21. （本小题满分14分） x2y2

已知椭圆C:221ab0，其中F1,F2为左、右焦点，O为坐标原点.直线l与椭圆ab

交于Px1,y1,Qx2,y2两个不同点.当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为时，原点O到4

直线l

的距离为.又椭圆上的点到焦点F2

1. 2

（I）求椭圆C的方程；

（II）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边

形OQNP

OQNP的对角线之积ONPQ的最大值；

（III）若抛物线C2：y2pxp0以F2为焦点，在抛2

物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标

.

2015年高三模拟考试

理科数学参考答案与评分标准 2015.03

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

DABBB DADCA

1.解析: 答案D ， A[0,2],Bx|x0或x1,AB(1,2].故选D.

2.解析: 答案A ,求出z1·z2的虚部，令其为0. ∵复数z1=3+4i，z2=t+i，

∴z1•z2 =（3t+4）+（4t﹣3）i，∵z1•z2是实数，∴4t﹣3=0，∴t=3.故选A. 4

3.解析: 答案B ,由log2(3x1)0 得3x11即3x0,显然无解，所以p是假命题，又由含量词命题的否定易得p：xR,log2(3x1)0.故选B.

4.解析：答案B，若俯视图为正方形，则正视图中的边长3不成立；若俯视图为圆，则正视图中的边长3也不成立.

5.解析: 答案B ，

yx先画出x ，y 满足xy2的可行域如右图：

xa

由yxxa ，得B(1，1)，由，得C(a，a)，当直线z2xy

yxxy2

过点B(1，1)时，目标函数z2xy取得最大值，最大值为3；当直线z2xy过点C(a，a)时，目标函数z2xy取得最小值，最小值为3a；由条件得343a，所以a=选B.

6.解析：答案D ， 1，故4

由程序框图可知S123201320141007(1)1007.所以选D.

12π1π1x+sin(+x)，∴f(x)=x+cos(+x)= x42222

ππf()10﹣sinx．∴函数f(x)为奇函数，故B、D错误；又，故C错误；故选A． 247.解析：答案A ，本题可用排除法，∵f（x）=

8.解析:答案D ,当a1时，f(a)2

时a1；

当a1时，2a12，解得a，此2f(a)2a22，解得a0，此时a

0.

篇四:《2015届高三数学周五练习(06)教师版》

201届高三数学周五练习(6) (教师版)

组卷人:唐辉权 2014-10-11

一、填空题 1、已知sin()2、

1,(,)，则sin2_________. 428

=

．

．

3、求值：cos2α+cos2（α+120°）+cos2（α+240°）的值为

)

sin()cos()4、化简：1． tan()sin()sin(2)

2

5、已知是锐角，则logcos(1tan

2



) 2 ．

312

，则tan．

2213

6、 若是第三象限角，且sin()cossincos()

7、设0＜α＜π，且函数f（x）=sin（x+α）+cos（x﹣α）是偶函数，则α的值为

ADC105，BDC15，8、隔河测算A,B两目标的距离，在岸边取C,D两点，测得CD200m，

BCD120，ACD30，则A,

B．

9、设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且f（﹣）=7，若sinα=10、已知实数a0，函数f(x)

，则f（4cos2α）的值为 ﹣7 ．

2xa,x13

，若f(1a)f(1a)，则a的值为__.

4x2a,x1

ππ贵阳市某校数学教师从他所教的2015届高三（X）班与高三（Y）班的学生

11、已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是x＝23

ππ

轴，若A>0，ω>0,0<φ<________．y＝2sin(4x＋)＋2

26

12、下列命题：

①终边在坐标轴上的角的集合是{α|③ab=0，asinx+bcosx=④函数y=sin（⑤方程sin（2x+

，k∈Z}；②若2sinx=1+cosx，则tan必为；

sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，则φ=arctan；

）在区间[

，

]上的值域为[

，

]；

．

）﹣a=0在区间[0，

]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=

其中正确命题的序号为 ①③⑤ ．

13、已知函数ysin(x



3

)(0)的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移m(m0)个单位

后，所得图像关于原点对称，则m的最小值为

二、选择题



3

π

14、函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，|φ|<的图象如图所示，为了得到g(x)＝cos2x的图象，则只要将 f(x)

2

的图象( D )

ππ

A．向右平移 B．向右平移个单位长度

612ππ

C．向左平移 D．向左平移

612

15、给出下列三个等式：f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，

f(xy)

f(x)f(y)

,下列函数中不满足其中任何一个等式的是 （ Ｂ ）

1f(x)f(y)

x

A．f(x)3

B．f(x)sinx C．f(x)log2x D．f(x)tanx

16、设函数f(x)|sinx|cos2x,x

A．1

三、解答题

B．0



,，则函数f(x)的最小值是（ B ） 22

19C． D．

28

17、设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a1，b2，cosC（1）求ABC的周长；（2）求cosAC的值. 【答案】（1）5 （2）

18、已知函数f(x)4cosxsin(x

1. 4

11 16





)1，求f(x)在区间,上的最大值和最小值。 664

【答案】f(x)4cosxsin(x



6

)14cosx(

31

sinxcosx)1 22

sin2x2cos2x13sin2xcos2x2sin(2x

因为



6

)



6

x



4

,所以



6

2x6



6



2

. 3

于是，当2x



6



2

,即x



时，f(x)取得最大值2；

当2x



6





,即x时,f(x)取得最小值—1. 66



kx＋1，－2≤x<0，

19、函数y＝8π的图象如下图，求k,,的值。

2sinωx＋φ，0≤x≤3

1

【答案】由两点(－2,0)，(0,1)，得k＝2

T8π5π2π1∵π，∴T＝4π.由T＝ω＝ 433ω25π15ππ把(，0)代入y＝2sin(x＋φ)，得2sin(＋φ)＝0，∴φ＝3266



20、如图，某观测站C在城A的南偏西20方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40．在C处测得距离C为31千米的公路上的B处有一辆车正沿着公路向城A驶去．该车行驶了20千米后到达D处停下，此时测得C、D两处距离为21千米 （1）求cosCDB的值；

（2）此车在D处停下时距城A多少千米？ 解：

（1） 在CDB中，由余弦定理得

CD2BD2BC22122023121

cosCDB

2CDBD221207

（2）sinCDBcos2CDB

4； 7

5； 14

sinACDsin(CDB60)sinCDBcos60cosCDBsin60

在ACD中，由正弦定理得：AD

CDsinACD



sinCAD

21

53

15 2

答： 此车在D处停下时距城A处15千米。

21、已知函数f(x)sinx



ππ2xsinx2cos，xR（其中0） 662

（1）求函数f(x)的最大值；

（2）若函数f(x)的最小正周期为，试确定的值，并求函数yf(x)，xR的单调增区间； （3）在（2）的条件下，若不等式f(x)m2在x上恒成立，求实数m的取值范围．

42解：（1）f(x)sinx =

3







ππ2xsinx2cos，xR 662

3

sinx+2cosx+

32

sinx-2cosx- (cosx+1)

=2(

sinx-2cosx)-1=2sin(x-6)-1

函数f(x)的最大值为1 （2）yf(x)的周期为，又由0，得

2

，即得2．



于是有f(x)2sin(2x)1，再由2k2x2k(kZ)，

6262解得k





6

xk



3

(kZ)．

所以yf(x)的单调增区间为[k



xk](kZ)．

63



（3）∵f(x)m2f(x)2mf(x)2，x，

42

ππ

ππ5

， ∴mf(x)max2且mf(x)min2，又∵x，2x42

即0≤2sin(2x-6)-1≤1∴ -1＜m＜2，即m的取值范围是(-1,2)．

22、如图, 单位圆（半径为1的圆）的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交与点A,与钝角的

终边OB交于点B(xB,yB)，设BAO. （1）用表示；（2）如果sin（3）求xByB的最小值. 解：

4

,求点B(xB,yB)的坐标； 5贵阳市某校数学教师从他所教的2015届高三（X）班与高三（Y）班的学生

篇五:《2015届高三数学下模拟试题(教师)(定稿)》

2015届高三数学下模拟试题

一. 填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1． 设UR,M{x|x22x0}，则CUM= [0,2]

Pn2

 2．计算：lim

n123n

6

3． 二项展开式(x)中的常数项为20

1x

4．已知一个关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵是

112

，则x+y= . 6 012

5.双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m

6.函数ysinx







3

cosx的最大值为 .

46

7.已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为

____cm．

8、f(x)log1(x24)的单调增区间为____,2_____.

3

9.设i,j依次表示平面直角坐标系x轴、y

轴上的单位向量，且aia2j，则

a2i的取值范围是

答案： 10.已知将函数ysinx的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再向左

平移

x个单位,可得到函数yf(x)的图象,则f(x) .ysin 4312

x1

11. 若对任意实数x,都有f(x)lo2eag(

),则1实数a的取值范围是

1,1 2



12.如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形，如此继续．若共得到1023个正

1

方形，设起始正方形的边长为，则最小正方形的边长为__________．

322

13. 数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．事实上，有很多代数问

22

题可以转化为几何问题加以解决．如：与(xa)(yb)相关的代数问题可以考虑转

化为点A(x,y)与点B(a,b)之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程

(x28x20)(x28x20)4的解为14. 

． 双曲线

43

3

14.春节期间美国某电视节目做这样一个互动游戏：三个门，其中一个门后面是一辆轿车，另两个门后面是空的。主持人让你任选一个， 如果你选中的门后面是轿车，你就可以得到它；当然如果是空的，你就什么都得不到。 主持人是知道哪一道门后面是轿车的。你选了一个之后，主持人打开另二个门中的一个， 打开后里面是空的。这个时候主持人给你一个机会，你可以改变你的选择，也可以坚持原来的选择。现在请问：你是否有必要改变刚才的选择？为什么？

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 15、若a,bR，那么

11

成立的一个充分非必要条件是（ C ）． ab

A、ab B、abab0 C、ab0 D、ab 16.函数f(x)sinx在区间(0,10)上可找到n个不同数x1，x2，„„，xn，使得

f(xn)f(x1)f(x2)

，则n的最大值等于（ C ） x1x2xn

A. 8 B. 9 C. 10 D.11

2

17.设a、b是关于t的方程tcostsin0的两个不相等实根，则过A(a,a)、

2

x2y2

21的公共点个数是„„„„（ D ） B(b,b)两点的直线与双曲线2

cossin

2

A．3 B．2 C．1 D．0 18、如图，已知点P(2,

0)，正方形ABCD内

O:x2y22，M、N分别为边AB、BC的中点，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，PMON的取值范围是（ c ）

A、[1,1] B

、[

2

C、[2,2] D

、[

2

解答题：

，B，C的对边分别为a，b，c，满足：19.设ABC的三个内角A

（1）求角A的大小；

a3cosA



b

． sinB

BC

2sin21，试判断ABC的形状，并说明理由． 22

ac

【答案：14．解：（1

）由条件结合正弦定理得，



sinAsinC

（2）若2sin

2

从而sinC

C，tanC，-----------------------------------------------4分 ∵0C，∴C（2）∵2sin

2



3

．--------------------------------------------------------------2分

BC

2sin21 22贵阳市某校数学教师从他所教的2015届高三（X）班与高三（Y）班的学生

∴1cosB1cosC1， ∴cosBcosC1, ------------------------------------3分

2

B)1,得到sin(B)1, --------------------------------------3分 即cosBcos(3625 B B B----------------3分 0B3666623

ABC为等边三角形． -------------------------------------------------------------1分】

20.（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成的角依次是45和arctan

1，

E、FAP2，

P依次是PB、PC的中点.

（1）求直线EC与平面PAD所成的角(结果用反三角函数值表示)；

（2）求三棱锥PAFD的体积.

EB

D C

20、(1) 解法一：分别以AB、AD、AP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，依题意，

AD4，AB2，则各点坐标分别是 A(0，， 0 0)，B(2，， 0 0)，C(2， 4， 0)，D(0， 4， 0)，

∴E(1 0P(0，， 0 2)，，， 1)，F(1 2，， 1)，EC(1 4 ，，1), 又∵AB平面PAD，

∴平面PAD的法向量为nAB(2,0,0)， （2分） 设直线

EC与平面PAD所成的角为，则

ECnsin（6分） |EC||n|. （7分）

∴直线EC与平面PAD所成的角为DPA，又CDAD,∴CD平面PAD，取PA中解法二：∵PA平面ABCD，∴C

点G，CD中点H，联结EG、GH、GD，则

P1

EG//AB//C

且EGAB=1，EGHC是平行四边

2

形，∴HGD即为直线EC与平面

PAD所成的角. （2E分）

在RtGAD中，GD

D

B C 在

RtGHD中，tanHGDHD，（6分）

. （7分）

∴直线EC与平面PAD所成的角为(2)解法一：由（1）解法一的建系得，AF(1 2 ，，，设平面AFD的法，，1),AD(0 4 0)向量为n(x,y,z)，点P到平面AFD的距离为d，由AFn0，

AD

n0得

x2yz0且4y0，取x1得n(1,0,

1)，∴dAPn

2分）

n

又AF

FD

S△AFD2（4分）

4. （7分）

解法二：易证PE即为三棱锥

PAFD底面上的高，且PE （2

分） 底面△

AFD边AD上的高等于AE，且AES△AFD（4分） VPAFD1144. （7分）

解法三：依题意，EF//平面PAD，∴VPAFDVFPADVEPADVDPAE（4分） VDPAE111PAABAD12244. （7分）

∴VPAFD



21. 已知f(x)=

1xa

是定义在R上的奇函数 2

xbx1

（1）求a,b的值.

（2）判断f(x)的单调区间，并加以证明. （3）求f(x)的值域.

22.（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题①满分4分，②满分6分；第2小题满分6分．

已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F1、F2，

抛物线M:y24mx(m0)的准线与x轴交于F1，椭圆C与抛物线M的一个交点为P. （1）当m1时， ①求椭圆C的方程；②直线l过焦点F2，与抛物线M交于A、B两点，若弦长AB等于PF1F2的周长，求直线l的方程；

（2）是否存在实数m，使得PF1F2的边长为连续的自然数. 22.解：（1）①设椭圆的实半轴长为a,短半轴长为b，半焦距为c, 当m=1时，由题意得，a=2c=2,bac3,a4,

2

2

2

2

x2y2

1.（4分） 所以椭圆的方程为43

y24x

②依题意知直线l的斜率存在，设l:yk(x1)，由得，

yk(x1)k2x2(2k24)xk20，由直线l与抛师从物线M有两个交点，可知k0.

2k244

2,x1x21，

设A(x1,y1),B(x2,y2)，由韦达定理得x1x2

k2k2

1k2则AB

1x24 „„„（62

k分）

1k2

6， „„„（8分） 因为PF1F2的周长为2a2c6，所以4k2

篇六:《2015届高三数学周五练习(09)教师版》

2015届高三数学周五练习(9) (教师版)

组卷人:唐辉权 2014-10-31

一、填空题

1.如图，U是全集，AU，BU，用集合运算符号表示

B

阴影部分的集合是ACU(第1题图)

2.已知角

是第一象限角，且P(a

是其终边上一点，若cos

，则a的值为______.3 4

3.设函数fxx2sinx1，若fm10，则fm12 4、各项都为正数的等比数列an中，a11，a2a327(

11

3n1 则通项公式an，

a2a3

2

5. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 .

sin1x1

6. 函数f(x)2

1,x(0,)的反函数________f(x)log2(x1),x(1,2)

S

7．已知数列an是首项为1，公差为2的等差数列，Sn(nN*)是数列的前n项和，则 li2n=

nn1

8．已知函数ysinx0与直线y

1

的交点中，距离最近的两点间距离为，则 23

2

9、在等比数列an中，an0，且a1a2a7a816，则a4a5的最小值为22

bR)的值域为[0，10．已知函数f(x)xaxb(a，)，若关于x的不等式f(x)c 的解集为

2

0,6，则实数c的值为9

2

x)11. 若偶函数yf(x)(xR)满足f(1x)f(1，且当x[1,0]时，f(x)x，则函数

g(x)f(x)|lgx|的零点个数为10

12、公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a11，an51，则nd的最小值等于 ．

13. 设f(x)是定义域为R，最小正周期为

314(x0)，则f()的函数，若f(x)cosx　　

223

(0x)sinx　　

的值为____________.

3

2

14．设函

数f(x)a1)在区间(0上是减函数，那么a的取值范围是， 1

,01,3 .

二、选择题

15. 若{1,3,,2}，则使函数yx的定义域为R，且在(,0)上单调递增的的值是（B ）

A．

13

11

和2 B． C．1 D．1和3 33

，则角B的值为（D ）

16. 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，

若(a2b2c2)tanBA． B． C．或5 D．或2

633633

17、设an是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列an是递增数列”的（ C ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件

18．函数y1与y2sinx（4x2）的图像所有交点的横坐标之和等于（D ）

x1

A．4 B．2三、简答题 19. 记函数f

x

(1) 求A；

C．2 D．4

A，gxlgxm2xm的定义域为B． (2) 若AB，求实数m的取值范围．

x4x2

19. 解：(1)由20得0，解得2x1，即A2,1； （6分）

x1x1

(2)由xm2xm0，得B,m

m2,

AB， m1或m22 即m,41, （14分）

20. 为了缓解城市道路拥堵的局面，某市拟提高中心城区内占道停车场的收费标准，并实行累进加价收费。已公布的征求意见稿是这么叙述此收费标准的：“（中心城区占道停车场）收费标准为每小时10元，并实行累进加价制度，占道停放1小时后，每小时按加价50%收费。”

方案公布后，这则“累进加价”的算法却在媒体上引发了争议.请你用所学的数学知识说明争议的原

因，并请按照一辆普通小汽车一天内连续停车14小时测算：根据不同的解释，收费各应为多少元？ 20.解：争议的原因是收费标准中对于“每小时按加价50%收费”的含义出现了歧义。以下给出三种不同的

理解：

解释一：第一小时为10元，以后每小时都为15元.14小时总收费为： 101513205元；

解释二：第一小时为10元，以后每小时都比前一小时增加5元. 可以理解为等差数列求和，则14小时总收费为S141410

14

135595元. 2

解释三：第一小时为10元，以后每小时都增加50%.可以理解为等比数列求和，

则14个小时的收费为S14

1011.51411.5

5818.59元.

【说明】以上三种解释中能任意给出两种即可得满分.

21.已知函数fxlogax1a1，函数gx

的图像与函数y线yx对称．

(1) 求函数gx的解析式； (2) 若函数gx在区间m,nm范围；

21.解：（1）由y

3a1的图像关于直2

3

求实数p的取值上的值域为logap3m,logap3n，

2

33333

ax,a1得ax(y)2,y，由已知可得

42224

2

333

gxlogax,x. （4分）

242

（2）

333

y(x)2在x上是单调递增的，又a1，（或设

224

x1x2

3

,则2

x1x20,x1x23,

x123x13x223x23x1x2x1x230a1,logax123x13logax223x23）

所以函数gx在区间m,nm

x123x13x223x23

，



3

上为增函数，因此 （6分） 2

gmlogam23m3logap3m,gnlogan23n3logap3n.

即m3m3p3m,n3n3p3n,

2

2

3mn. 2





所以 m、n是方程x3x3p3x,x,的两个相异的解. （8分） 设hxx6x3p，则364(3

2

2

3

2

p)0



393

63p0h()

242

3

32

（10分）

15

为所求. （12分） 4

3322

另解：由px6x3,x 可转化为函数yx6x3,x 图像与函数yp的图像

22

所以6p

有两个交点问题，数形结合求得：6p

15. 4

22.

已知函数f(x)

1sin2x2x1， 2(1) 求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2) 将函数f(x)的图像按向量a(性，并说明理由； (3) 若f(x)log2t对x[22.解：（1）f(x)sin(2x



6

,1)平移，与函数g(x)的图像重合，请判定函数g(x)的奇偶

,]恒成立，求t的取值范围.

122





3

)1，所以T

,2k](kZ) 225

](kZ) 所以f(x)的单调递增区间为[k,k

1212

（2）g(x)f(x

又ysint的增区间为[2k





)1sin[2(x)]11sin2x

663



g(x)sin2x，所以g(x)为奇函数；

（3）f(x)sin(2x



1

)1在x[,]上的最值为[,2] 31222



,]恒成立，

1221

则f(x)minlog2t 

log2t0t22x1

(x2报任安书原文，xR)，数列23. 已知函数f(x)

x2

若f(x)log2t对x[

an

满足a1a(a，2

，a)R

an1f(an)(nN*)．

(1)若数列an是常数列，求a的值； (2)当a12时，记bn

an1

(nN*)，证明数列bn是等比数列，并求出通项公式an． an1

23.解 (1)∵f(x)

2x1

，a1a(a2)，an1f(an（)nN*），数列an是常数列， x2

2a1

∴an1ana，即a，解得a1，或a1． „„„„„„„„„„6分

a2

∴所求实数a的值是1或-1．

(2)∵a12，bn

an1

(nN*)， an1

2an1

1

a1an211an11*

∴b1，bn1n1，即bn1bn(nN)． „„10分

33an112an113an1

an2

b

1111n11n*

qb()()(nN)∴数列bn是以13为首项，公比为3的等比数列，于是n33 由ba111(1)n

n1annna，即()，解得an3n1n1a131()n3n1(nN*n)．3

∴所求的通项公式a3n1

n3n

1

(nN*)．

3

．12分 16分

篇七:《高一优秀学习心得体会》

一、学习需要目标和，一个有理想的人一定会有自己的奋斗目标，并为此而努力。想使理想最终得以实现，需要不断为自己设定具体的目标。每日审视自己，找出与目标间的差距，你会从中获得动力。

制定适当的计划是必要的，它能提醒你下一个目标是什么，此刻应做些什么。它能使你有紧迫感，每当你有些倦怠时，看一眼你的计划书，提醒自己：此刻付出的一切努力，都是为了自己的将来，辛苦定会有回报。

有些人的计划会制定得相当具体，例如可以具体到某一个知识点等。但也许你并不习惯于制定过于具体的计划，这也没有关系，你可以根据自己的需要做。计划应该是个性化的。

计划要具有可操作性。应尽量将计划制定得适合自己，并且应该务实。

二、学习需要兴趣

老师能在教学中提起学生的兴趣，使学习显得不枯燥，同时也使学习显得更容易。这个过程也需要学生自己的积极参与，学生不应该基于自己对人的喜恶而排斥某位教师的课程或教师本人。试着使自己有一点耐心，也许你会有新的发现。

如果你对自己所必须学习的东西不感兴趣，那么你将会极为痛苦。与其天天生活在苦闷中，倒不如主动地对自己所学的东西培养兴趣。这样做，你会渐渐感到学习变得轻松了。

三、学习要专心

专心是效率的保证。人不容易像计算机一样高效率地执行多线程任务，不专心往往会使你的学习效率不高。

也许学习并不是你一天之中最愿意做的事，但为了你的理想，你需要学习。每个人都有自己想做的事情，但你应该暂时将它们放在一边，先不让它们分散你学习时的注意力。注意力不很集中时，你的学习效率会降低，出错率会上升。这样，你的学习效果就不会很明显，辛苦付出的努力也很难得到回报。

假如你以前学习有时不是很专心，我建议你试着强迫自己专心一些。你会发现这样做会使你的学习效率提高，效果变得明显起来。

四、学习要刻苦

"学习要刻苦。"可能你曾听过无数人讲这句话，可能你并不喜欢这句话。但从很多人的经验来看，你需要这句话。

刻苦会使你的学习成果很扎实。也许在有些人眼里，刻苦读书的人是书呆子，但刻苦学习的人脚踏实地，这样做的好处会慢慢显现出来。它会带来成绩的稳定性，并继而带来较好的心理素质。总之，耐心地再听一遍这句老话，对你应该是有好处的。

五、学习需要适当的方法

学习的方法每个人都有，并且每个人都需要认真地去考虑和研究它。

某种对于一个人来说也许是优秀的，但没有被推广普及的必要。因为学习的方法因人而异，方法的奏效是它与这个人相适应的结果。方法，也是个性化的。借鉴他人的并不是不可以，但找寻适用于自己的学习方法才是最重要的。

六、高中阶段的学习需要老师的指引

有些处于高中年龄段的人可能会表现出与长辈的相处障碍，他们不愿意或不屑于听从长辈的建议或要求，这种抵触有时是毫无原因的。

这种现象反映到学校中时，就显得有些尴尬。学生习惯性地不理睬老师给出的建议，老师有时会因此而变得十分愤怒。于是，学生更加不理睬老师给出的建议，老师会更加感到一种莫名的愤怒……在这个过程中，老师最多是感到愤怒，而学生则忽略了大量本应注意的东西。

若学生能放弃偏见，耐心地听课，那么，课堂的气氛会变得轻松一些，而更重要的是，学生能从课堂中获取足够的知识。

在高中阶段，老师会较多地帮助或代替学生做一些事。这时，学生应该信任老师，并耐心地从中学习，而不是过早地在这些方面表现出自己多少显得有些危险的独立。

高一学习心得体会二：高一学生工作的心得体会（2987字）

高一优秀学习心得体会高一优秀学习心得体会

本学期按照学校的工作计划，制定了切实可行的班主任工作方80天环游地球读后感案，并在工作中做到切实落实，灵活处置，各项工作开展顺利，一日常规，宿舍内务、纪律，两操，教室纪律、卫生，宣传，学习和各项活动等方面都取得较突出的成绩。但也出现不少问题，因此深刻体会到班级管理是非常地困难，可以说因素众多，错综复杂，没有固定现成的模式可套用，为什么这样说呢？因为现在的孩子思想很复杂，也很有个性，做好他们的工作很难。下面是我个人的班主任工作的心得体会：

一、摸清班级情况

二、逐步完善班级管理

这个班组建后，就进行了为期10天的军训，军训期间，我注意物色班委和团支委的人选，回校后，通过自我报名和老师指定双项选择，组成了新的班委和团支委，同时召开两委会，制定班规（奖惩条例），对班干部工作进行指导，充分利用班会和课余时间对学生进行思想教育和学法指导。但在物色确定的班干部中，部分工作态度不够认真，工作能力不突出。为了使这些班委充分发挥他们的主观努力和培养他们的能力，同时从中比较准确地选择得力的学生干部。期中模块考试后实行了班长责任制、组长负责制、舍长负责制，并进一步整顿班风，重新修改班规，这些制度的实施初步收到较大的成效，班风、学风都有较大的转变，取得了令人嘱目的成绩，本学期我班在军训中被评为先进班集体，在广播操比赛中，荣获年级第一；在秋季运动会中，我班取得了高一年级总分第五；在后期的卫生评比中，几乎周周榜前。

三、抓好养成教育

刚进高一，班主任就要注意抓好养成教育，把培养他们良好的学习习惯和行为习惯放在首位。这对于他们今后的生活和学习乃至整个的人生道

路都是具有特别重要的意义。具体要求如下：

（1）加强对学生的思想政治工作，培养学生良好的道德品质，净化学生的心灵。

经常利用班会课对学生进行身心教育，帮助学生澄清思想上的模糊认识，提高学生的思想境界。我还充分利用课余时间和有关学生促膝谈心，及时对学生进行针对性的教育。

（2）行为习惯的培养：早起早睡，讲究卫生，勤洗衣裤，不乱丢果皮纸屑。尊敬老师，团结同学，互相帮助，助人为乐。有事有病要请假。爱护公共财物和公共卫生，积极参与学校活动。对不按要求做的同学给予纪律处分，对做得好的同学和小组给予表扬和鼓励。并从严要求，决不手软。

（3）学习习惯的培养：每天早上6∶10进行早读，7：30早自习，中午1∶50进校，晚6∶15进行听力。作业必须按时按质按量交到教师办公室，否则算缺交。要求养成课前预习、课后复习、按时按质按量完成作业、乐于动手、勤于思考等良好的学习习惯。经过一个学期的养成教育，收到了良好的效果，全班大部分同学已初步具备了良好的行为习惯和学习习惯，违纪违规现象呈下滑趋势，良好的学习风气正逐步形成。

四、落实班会制度

1、班会的要求：全面衡量、重点突出、有的放矢、一事一议

高一优秀学习心得体会文章高一优秀学习心得体会出自

贵阳市某校数学教师从他所教的2015届高三（X）班与高三（Y）班的学生由小学生作文网收集整理,转载请注明出处!

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