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5.22625E,14篇一
小学数学奥数基础教程(五年级)--14

小学数学奥数基础教程(五年级)

本教程共30讲

余数问题

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，所以余数问题在小学数学中非常重要。

余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：

（1）余数小于除数。

（2）被除数=除数×商+余数；

除数=（被除数-余数）÷商；

商=（被除数-余数）÷除数。

（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

（4）a与b的和除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是我的邻居作文3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。

（5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。

性质（4）（5）都可以推广到多个自然数的情形。

例1 5122除以一个两位数得到的余数是66，求这个两位数。 分析与解：由性质（2）知，除数×商=被除数-余数。

5122-66=5056，

5056应是除数的整数倍。将5056分解质因数，得到

5056=26×79。

由性质（1）知，除数应大于66，再由除数是两位数，得到除数在67～99之间，符合题意的5056的约数只有79，所以这个两位数是79。

例2 被除数、除数、商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和除数。

解：因为被除数=除数×商+余数

=除数×33+52，

被除数=2143-除数-商-余数

=2143-除数-33-52

=2058-除数，

所以 除数×33+52=2058-除数，

所以 除数=（2058-52）÷34=59，

被除数=2058-59=1999。

答：被除数是1999，除数是59。

例3 甲、乙两数的和是1088，甲数除以乙数商11余32，求甲、乙两数。

解：因为 甲=乙×11+32，

所以 甲+乙=乙×11+32+乙=乙×12+32=1088，

所以 乙=（1088-32）÷12=88，

甲=1088-乙=1000。

答：甲数是1000，乙数是88。

例4 有一个整数，用它去除70，110，160得到的三个余数之和是50。求这个数。

分析与解：先由题目条件，求出这个数的大致范围。因为50÷

3=16„„2，所以三个余数中至少有一个大于16，推知除数大于16。由三个余数之和是50知，除数不应大于70，所以除数在17～70之间。

由题意知（7+110+160）-50=290应能被这个数整除。将290分解质因数，得到290=2×5×29，290在17～70之间的约数有29和58。 因为110÷58=1„„52＞50，所以58不合题意。所求整数是29。 例5 求478×296×351除以17的余数。

分析与解：先求出乘积再求余数，计算量较大。根据性质（5），可先分别计算出各因数除以17的余数，再求余数之积除以17的余数。 478，296，351除以17的余数分别为2，7和11，（2×7×11）÷17=9„„1。

所求余数是1。

例6 甲、乙两个代表团乘车去参观，每辆车可乘36人。两代表团坐满若干辆车后，甲代表团余下的11人与乙代表团余下的成员正好又坐满一辆车。参观完，甲代表团的每个成员与乙代表团的每个成员两两合拍一张照片留念。如果每个胶卷可拍36张照片，那么拍完最后一张照片后，相机里的胶卷还可拍几张照片？

分析与解：甲代表团坐满若干辆车后余11人，说明甲代表团的人数（简称甲数）除以36余11；两代表团余下的人正好坐满一辆车，说明乙代表团余36-11=25（人），即乙代表团的人数（简称乙数）除以36余25；甲代表团的每个成员与乙代表团的每个成员两两合拍一张照片，共要拍“甲数×乙数”张照片，因为每个胶卷拍36张，所以最后一个胶卷拍的张数，等于“甲数×乙数”除以36的余数。

因为甲数除以36余11，乙数除以36余25，所以“甲数×乙数”除以36的余数等于11×25除以36的余数。

（11×25）÷36=7„„23，

即最后一个胶卷拍了23张，还可拍36-23=13（张）。

由例6看出，将实际问题转化为我们熟悉的数学问题，有助于我们思考解题。

练习14

1.今天是星期六，再过1000天是星期几？

2.已知两个自然数a和b（a＞b），已知a和b除以13的余数分别是5和9，求a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余数。

3.2100除以一个两位数得到的余数是56，求这个两位数。

4.被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是35，余数是2，求被除数。

5.用一个整数去除345和543所得的余数相同，且商相差9，求这个数。

6.有一个整数，用它去除312，231，123得到的三个余数之和是41，求这个数。

7.2000年五月有5个星期三、4个星期四，这个月的一日是星期几？

练习14

1.星期五。

2.1；9；6；9。

提示：由52÷13=1„„12，92÷13=6„„3知，a2-b2除以13的余数为12-3=9。

3.73

解：除数×商=被除数-余数=2100-56=2044，2044=22×7×73，

因为2044介于56～99之间的约数只有73，所以这个两位数是73。

4.842。

解：因为 被除数=除数×商+余数=35×商+2，

被除数=903-35-2-商=866-商，

所以35×商+2=866-商，

所以 商=24，5.22625E,14

被除数=866-24=842。

5.22。

解：这个整数应能整除543-345，且商9，所以这个整数是（543-345）÷9=22。

6.25。提示：这个整数应是（312+231+123）-41=625的约数。

7.星期一。

提示：五月有31天，31=7×4+3，所以有5天的星期数是星期一、

二、三，5月1日是星期一。

5.22625E,14篇二
FSK键控调制_相干解调

用SystemView仿真实现

2FSK键控的调制

1、实验目的：

（1）了解2FSK系统的电路组成、工作原理和特点；

（2）分别从时域、频域视角观测2DPSK系统中的基带信号、载波及已调信号；

（3）熟悉系统中信号功率谱的特点。

2、实验内容：

以PN码作为系统输入信号，码速率Rb＝20kbit/s。

（1）采用键控法实现2FSK的调制；分别观测绝对码序列、差分编码序列，比较两序列的波形；观察调制信号、载波及2FSK等信号的波形。

（2）获取主要信号的功率谱密度。

3、实验原理：

数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载波的频率。2FSK信号便是符号“1”

对应于载频

（与

悬崖上的金鱼姬观后感

不同的另一载频）的已调波形，而且与，而符号“0”

胆小的我作文

对应于载频之间的改变是瞬间完成的。2FSK键控法利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通。键控法的特点是转换速度快、波形好、稳定度高且易于实现，故应用广泛。2FSK信号的产生方法及波形示例如图所示。图中s(t)为代表信息的二进制矩形脉冲序列，即是2FSK信号。

at

bt

c

t

d

t

e 2FSK

t

二进制移频键控信号的时间波形

根据以上2FSK信号的产生原理，已调信号的数字表达式可以表示为

（5-1）5.22625E,14

其中，s(t)为单极性非归零矩形脉冲序列

（5-2）

（5-3）

g(t)是持续时间为 、高度为1的门函数；5.22625E,14

为对s(t)逐码元取反而形成的脉冲序列，即

（5-4）

是的反码，即若 =0，则 =1；若=l，则 =0，于是

（5-5）

分别是第n个信号码元的初相位。一般说来，键控法得到的

号n无关，反映在

模拟调频法时，由于

个信号码元有关，而且上，仅表现出当与改变时与与序改变时其相位是不连续的；而用不仅与第n的相位是连续的，故之间也应保持一定的关系。

由式（5-1）可以看出,一个2FSK信号可视为两路2ASK信号的合成，其中一路以s(t)为基带信号、为载频，另一路以为基带信号、为载频。

下图给出的是用键控法实现2FSK信号的电路框图，两个独立的载波发生器的输出受控于输入的二进制信号，按“1”或“0”分别选择一个载波作为输出。

4、系统组成、图符块参数设置及仿真结果：

键控法：

采用键控法进行调制的组成如图4所示。

图4 键控法调制的系统组成

其中图符0产生绝对码序列，传码率为20kbit/s。图符4,5输出正弦波，频率分别为30k Hz和70Hz；图符3为键控开关。图符3输出2FSK信号。图符的参数设置如表1所示。

表1：键控法图符参数设置表

系统定时：起始时间0秒，终止时间995e-6秒，采样点数200，采样速率200e+3Hz，获得的仿真波形如图5所示。

（a） PN码序列

（b） 加时延的PN码序列

5.22625E,14篇三
果园塔吊基础计算书5.26

果园码头塔吊基础计算书编制：校核：审核：中交二航局二公司结构设计室二 O 一一年五月1

果园塔吊基础计算书1.基本参数 根据提供的资料，塔吊自重（含吊重）为 620kN ，倾覆力矩为 1230kN-m,扭转力矩 259 kN-m,水平力 59 kN。考虑 1.2 倍荷载系数， 设计塔吊自重（含吊重）为 NG  1.2  620  744kN ，设计倾覆力矩为NM  1.2 1230  1476kN ,设计扭转力矩 310 kN-m，设计水平力 71kN。 2 计算工况2

3 计算建模Midas 模型4 荷载计算 由塔吊自重传底座的集中力： NG 744  186kN 4由塔吊倾覆力矩引起的底座的集中力：NM   1476  1.6  2 2 2  1.6  2 24  1.6 / 2 22 652kN或 NM   工况 1：1476  1.6 / 2 461kN35.22625E,14

N A  186kN NB  186  652  466kN NC  186  652  838kN ND  186kN工况 2：N A  186kN NB  186  652  838kN NC  186  652  466kN ND  186kN工况 3：N A  186  461  275kN NB  186  461  275kN NC  186  461  647kN ND  186  461  647kN工况 4：N A  186  461  647kN NB  186  461  647kN NC  186  461  275kN ND  186  461  275kN工况 5：N A  186  461  647kN NB  186  461  275kN4

NC  186  461  647kN ND  186  461  275kN5 上层纵向 2I56a 受力验算 经过计算对比，工况一为最不利工况，受力如图：MIDAS/Civil POST-PROCESSOR BEAM STRESS组合1(-y,+z)4.70552e+001 3.47254e+001 2.23957e+001 1.00659e+001 0.00000e+000 -1.45937e+001 -2.69234e+001 -3.92532e+001 -5.15830e+001 -6.39127e+001 -7.62425e+001 -8.85723e+00184327-18-21-3647-3-6-15-27-18-205-13-8914-418-48-86-9863-46-50103812-35-15-37 max  88Mpa     170Mpa6 下层纵向 2I56a 受力验算 经过计算对比，工况四为最不利工况，受力如图：MIDAS/Civil POST-PROCESSOR BEAM STRESS56-2-5320 -3-4619544253412919-26125121-20-7 47 -6上缘组合应力（单位：Mpa）-16CB: 1 MAX : 44 MIN : 10文件: 塔吊基础5 单位: N/mm^2 日期: 05/26/2011 表示-方向X:-0.483 Y:-0.837 Z: 0.259组合4(-y,-z)6.03150e+001 4.95678e+001 3.88206e+001 2.80733e+001 1.73261e+001 6.57886e+000 0.00000e+000 -1.49156e+001 -2.56628e+001 -3.64101e+001-49 14-4.71573e+001 -5.79045e+001-565922-7-26525下缘组合应力（单位：Mpa）5-17-5848 60-4 -11-18-51-18-14-18-18CB: 1 MAX : 355 MIN : 178文件: 塔吊基础5 单位: N/mm^2 日期: 05/26/2011 表示-方向X:-0.483 Y:-0.837 Z: 0.259

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