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第一篇:《高三数学文科数列单元测试题及答案》

高三数学数列单元测试题

班别： 座位： 姓名：

一、选择题 （每题6分共54分）

1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ B）

A．40 B．53 C．63 D．76

2、设Sn为等比数列an的前项和，已知3S3a42，3S2a32，则公比q（B）

（A）3 3、已知a

132

（B）4

12

（C）5 （D）6

,b,则a,b的等差中项为（A）

1A．3 B．2 C． D．

12

4、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a418a5,则S8等于 （ D ）

A．18 B．36 C．54 D．72 5、

5、设a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，则

A．

1 4

2a1a2

的值为（A ）

2a3a4

1C．

8

B．

王者荣耀作文

1 2

D．1

1

6、在数列{an}中，a12， an1anln(1)，则an ( A )

n

A．2lnn B．2(n1)lnn C．2nlnn D．1nlnn

7、等差数列{an}中，a0，S为前n项和，且S3S16，则S取最大值时，n的值（ C ）

1

n

n

A．9 B．10 C．9或10 D．10或11 8 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S33，S624，则a9（A ） A. 15 B. 45 C. 192 D. 27 9、已知an是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于 （ A） A．6 B．12 C．18 D．24 二、填空题（每题8分，共32分）

10、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可

繁殖成 512个

2

5,n1

11、 数列an的前ｎ项的和Sn =3n＋ n＋1，则此数列的通项公式a n=_

6n2,n212、等比数列an中，a2a36,a2a38,则q13、两个等差数列an,bn,三、解答题

14、（2009辽宁卷文）（本小题满分14分）

等比数列{an}的前n 项和为sn，已知S1,S3,S2成等差数列

（1）求{an}的公比q；

（2）求a1－a3＝3，求sn 解：（Ⅰ）依题意有

a1(a1a1q)2(a1a1qa1回眸作文q2) 由于 a10，故 2q2q0

1

又q0，从而q－ 7分

212

（）3 （Ⅱ）由已知可得a1a1

2

12

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a1a2...an7n2a65

,则5=___________.

12b1b2...bnn3b5

故a14

1n

（41（））

81n 从而Sn 14分 1（））

1321（）

215、（16分）已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10185． （1）求an；

（2）将{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数

列的前n项和Gn．

a14

解析：(1)由4 ∴

S10185

a13d14,110a109d912

a5

1 185,3d

由an5(n1)3,an3n2

(2)设新数列为{bn}，由已知，bna2n32n2 Gn3(2122232n)2n6(2n1)2n. Gn32n12n6,(nN*)

16、（2009陕西卷文）（本小题满分16分）

aan1

a22,an＋2＝n,nN*. 已知数列an}满足， a1＝1’

2

令bnan1an，证明：{bn}是等比数列；

(Ⅱ)求an}的通项公式。 （1）证b1a2a11,

an1an11

an(anan1)bn1, 2221

所以bn是以1为首项，为公比的等比数列。

2

1

（2）解由（1）知bnan1an()n1,

2

当n2时，bnan1an

当n2时，ana1(a2a1)(a3a2)

1

(anan1)11()

21()n2

2

11()n1

215211[1()n2]()n1, 1

1323321()

2

521

当n1时，()111a1。

332521

所以an()n1(nN*)。

332

17、（18分）已知数列an是等差数列，且a12,a1a2a312.

（1）求数列an的通项公式；

（2）令bnanxn(xR).求数列bn前n项和的公式．

解：设数列{an}公差为d，则 a1a2a33a13d12,又a12,d2.

所以an2n.

(Ⅱ)解：令Snb1b2bn,则由bnanxn2nxn,得

Sn2x4x2(2n2)xn12nxn,①

xSn2x24x3(2n2)xn2nxn1,②

当x1时，①式减去②式，得 (1x)Sn2(xxx)2nx

2

n

n1

2x(1xn)

2nxn1,

1x

所以S

n

2x(1xn)2nxn1 .

1x(1x)2

当x1时， Sn242nn(n1)，综上可得当x1时，Snn(n1)

nn12x(1x)2nx 当x1时，Sn.

1x(1x)2

高三数学文科《数列》单元测试题

班别： 座位： 姓名：

一、选择题 （每题6分共54分）

1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ）

A．40 B．53 C．63

D．76

2、设Sn为等比数列an的前项和，已知3S3a42，3S2a32，则公比q（ ）

（A）3 3、已知a

（B）4 （C）5 （D）6

132

,b

132

,则a,b的等差中项为（）

13

A．

B．2

C． D．

12

4、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a418a5,则S8等于 （ ）

A．18 B．36 C．54 D．72 5、设a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，则

A．

2a1a2

的值为（ ）

2a3a4

C．

1 4

B．

1 2

1 8

D．1

6、在数列{an}中，a12， an1anln(1)，则an ( )

A．2lnn B．2(n1)lnn C．2nlnn D．1nlnn 7、等差数列{an}中，a10，Sn为前n项和，且S3

1n

S16，则S

n

取最大值时，n的值（ ）

A．9 B．10 C．9或10 D．10或11 8 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S33，S624，则a9（ ） A. 15 B. 45 C. 192 D. 27 9、已知an是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于 （ ） A．6 B．12 C．18 D．24 二、填空题（每题8分，共32分）

10、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可

繁殖成 个

11、 数列an的前ｎ项的和Sn =3n2＋ n＋1，则此数列的通项公式a n． 12、等比数列an中，a2a36,a2a38,则q

12

第二篇:《2016届高三文数综合仿真测试卷含答案》2016届高三核心考点单元测试卷文科数学第七单元数列答案。

2016届高三文数综合仿真测试卷 2016.03

一、选择题（共有10个小题，每小题5分）

1、设集合P={x|

}，m=30.5

，则下列关系中正确的是（ ）

A．m⊈P B．m∉P C．m∈P D．m⊄P

2、已知复数z(cosisin)(1i)，则“z为纯虚数”的一个充分不必要条件是( ) A. 





34

B. 

2

C. 

4 D．5

4

3、已知命题p：∀x＞0，x+≥4：命题q：∃x+

x0

0∈R，2=，则下列判断正确的是（ ） A．p是假命题 B．q是真命题 C．p∧（￢q）是真命题 D．（￢p）∧q是真命题

4、如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得建筑物顶端的仰角为30°，45°，且A，B两点间的距离为60m，则该建筑物的高度为（ ） A．（30+30）m B．（30+15）m C．（15+30）m D．（15+15）m

5、已知r

a(1,x)和rb(x2,2)，若rarb，则rarb（ ）

A．5 B．8 C

D．64

6、己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S﹣ABC的体积为（ ） A．

B．

C．

D．

7、已知正数组成的等比数列{an}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值为（ ）

A．20 B．25 C．50 D．不存在 8、已知函数f（x）=，则f（）+f（﹣1）=（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9、当输入的实数x∈[2，30]时，执行如图所示的程序框图， 则输出的x不小于103的概率是（ ）

A.528 B.17 C.314 D.14

10、设函数f（x）满足x2

f′（x）+2xf（x）=，f（2）=，

则x＞0时，f（x）（ ）

A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值 C．既有极大值又有极小值 D．既无极大值也无极小值

二、填空题

11、已知数列aa11

n为等差数列，其前n项和为Sn，且1

a＜0，若Sn存在最大值，则10

满足Sn＞0的n的最大值为

12、已知函数f（x）＝x2

-2x＋m，在区间［－2，4］上随机取一个实数x，若事件“f( x)＜0”发生的概率为

2

3

，则m= 13、已知G为△ABC的重心，令

，，过点G的直线分别交AB、AC于P、Q两点，

且

，

，则

= ．

14、已知抛物线y2

=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|=4|OF|，△MFO的面积为，则该抛物线的方程为 15、设向量

初中写景作文

，

（n∈N*

），若

，设数列{an}的前

n项和为Sn，则Sn的最小值为

三、解答题

16、已知向量m2cosx,cos





x

12,n

cosx,2sinx12，记fxmn

.

（I）求函数fx的最小正周期和单调递减区间； （II）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，

若fA

2

1

,a2,b求sinC的值.

17、如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点． （1）求证：PC⊥AD；

（2）求点D到平面PAM的距离．

18、为了了解学生的校园安全意识，某学校在全校抽取部分学生进行了消防知识问卷调查，问卷由三道选择题组成，每道题答对得5分，答错得0分，现将学生答卷得分的情况统计如下：

已知被调查的所有女生的平均得分为8.25分，现从所有答卷中抽取一份，抽到男生的答卷且得分是15分的概率为

．2016届高三核心考点单元测试卷文科数学第七单元数列答案。

（Ⅰ）求x，y的值；

（Ⅱ）现要从得分是15分的学生中用分层抽样的方法抽取6人进行消防知识培训，再从这6人中随机抽取2人参加消防知识竞赛，求所抽取的2人中至少有1名男生的概率． 19、(12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且a25，S999．

（1）求an 及Sn；

（2）若数列41

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