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第一篇:《2016年下学期江西省九校高三联考文科数学试题及答案》

江西省九校 2016届高三下学期联考

数学（文）试题

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟. 2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号. ) 1．已知Ax|



x1

0，B1,0,1，则cardAB（ ） x1

A.0 B. 1 C. 2 D. 3

i z

=2的复数z是（ ）

cd1 z

A.1i B. 1i C.1i D. 1i



3．已知平面向量a,b满足aab5，且a2,b1,则向量a与b夹角的正切值为( )

2．新定义运算：

=adbc，则满足

ab



A. B.

C.

D. 

3 3

4．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ）

A.

1215 B. C. D. 3366

5. 下列判断错误的是（ ）

A．若pq为假命题，则p,q至少之一为假命题

B. 命题“xR,xx10”的否定 是“xR,xx10”

C．“若a//c且b//c，则a//b”是真命题

22

D．“若ambm，则ab”的否命题是假命题

6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x值的个数为( )

3

23

2

A. 3 B.2 C. 1 D. 0

7．已知数列5，6，1，－5，„，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的

前16项之和S16等于( )

A．5 B．6 C．7 D．16

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8．某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为1个单位)， 其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A.

414162

B. C. D.

3393

9．已知函数fxcos2x (0)，若fxf()对xR恒



6

成立，则f(x)的单调递减区间是（ ） A.



k,k(kZ) B.2

2

C. k,k(kZ) D. 63

k,k(kZ) 63

k,k(kZ) 36

PA面ABC，

PAA60，

10．已知三棱锥PABC，在底面ABC中，BC则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）

1632

B. C. D. 16 33

x2y2

11. 已知双曲线221(a0,b0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点

ab

A．

为B1，B2

，两焦点为F1，F2. 若以A1

A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2

B2，

则双曲线的离心率为（ ）

13 B C． D． 22

2x

12. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)16，当x0,4时，f(x)x2，则函

A数f(x)在4,2016上的零点个数是（ ）

A. 504

B.505 C.1008

D.1009

第Ⅱ卷（非选择题共90分,其中22-24题三选一）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

xy20

13. 若x,y满足约束条件x2y10，则Z3xy的最小值为2xy20

14. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“ 远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，

请问尖头几盏灯”。 这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的

2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？ 你算出顶层有__________盏灯.

222

15. 抛物线y2px(p0)的焦点为F，其准线与双曲线yx1相交于A,B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝ .

16. 在

中，角所对的边分别为

tan(BC)的最大值为 .

，且3bcosC3ccosBa，则

三、解答题（本大题共8小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）

已知等比数列an的各项均为正数，a11，公比为q；等差数列bn中，b13，且bn的前n项和为Sn，a3S327,q(Ⅰ)求an与bn的通项公式； (Ⅱ)设数列cn满足cn

S2

. a2

9江西省九校联考文科数学试卷

，求cn的前n项和Tn. 2Sn

18．（本小题满分12分）

十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到

(1)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；

(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．

n(adbc)2

附：k

(ab)(cd)(ac)(bd)

2

19．（本小题满分12分）

在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PAAB4，CDA120，点N在线段PB上，且PN（Ⅰ）求证：MN//平面PDC； （Ⅱ）求点C到平面PBD的距离. 20．（本小题满分12分）

如图，圆C与x轴相切于点T(2,0)，与y轴正半轴相交于M、N两点（点M在点N的下方），且MN3． (Ⅰ)求圆C的方程；

2．

x2y

2

1相交于 (Ⅱ)过点M任作一条直线与椭圆84

两点A、B，连接AN、BN，求证：ANMBNM． 21．（本小题满分12分）

2

已知函数f(x)x(2a1)xalnx（aR）.

(Ⅰ)若f(x)在区间1,

2上是单调函数，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)函数g(x)(1a)x，若x0[1,e]使得f(x0)g(x0)成立，求实数a的取值范围.

选做题：请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分

22．（本小题满分10分）选修4-1 几何证明选讲

如图所示,直线PA为圆O的切线，切点为A，直径BCOP，连结AB交PO于点D. （1）证明：PAPD；

（2）证明：PAACADOC

23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程为3sin2cos2，曲线C1:（1）求曲线C1的普通方程；

（2）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的范围

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)x10x25，且关于x的不等式f(x)10a10(aR)的解集为R． （1）求实数a的取值范围； （2）求2a

P

x13cos

(为参数).

y2sin

27

的最小值． a2

2016年江西省九校高三联合考试文科数学

参考答案 命题：高安中学、泰和中学、分宜中学

一、选择题 CCBAC, ACBDD, AB

二、填空题 13.3 14.3 15.

16. 三、解答题

17．解：1设数列bn的公差为d ，

a3S3272

q3d18q3

 4分  S2

2q6dqd3.a2

an3n1，bn3n ， 6分

n33nS由题意得： ， 8分 2n

2992111

cn3() 10分 2Sn23nn1nn1

111113nTn3[(1)()()] 12分.

223nn1n1

n(adbc)2

18.解：（1）由于k

(ab)(cd)(ac)(bd) 200(80404040)250=＜6.635，  4分 

12080120809

故没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”．  6分

802

（2）题意可得，一名男公务员要生二胎的概率为=，

1203401

一名男公务员不生二胎的概率为=，  8分

1203

2

记事件A:这三人中至少有一人要生二胎 则P(A)1P(A)1

19. 解：（Ⅰ）在正三角形ABC中，

BM

在ACD中，因为M为AC中点，DMAC，

11126

  12分

33327

所以ADCD，CDA120，所以DM

所以BM:MD3:1

.………………3分 在等腰直角三角形PAB中，PAAB4,PB

所以BN:NP3:1，BN:NPBM:MD， .………………5分 所以MN//PD.

又MN平面PDC，PD平面PDC，所以MN//平面PDC…………6分

（2）方法一：VCPBDVPBCD .………………8分

第二篇:《2016年江西省九校高三联合考试文科数学原创试卷(最新出炉)(含参考答案)》

★启用前绝密（3月19日）

分宜中学 玉山一中 临川一中

2016年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试

彭泽一中 泰和中学 樟树中学

数学试卷（文科）

命题：高安中学、泰和中学、分宜中学

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.

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2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号. ) 1．已知Ax|



x1

0，B1,0,1，则cardAB（ ） x1

abcd

=adbc，则满足

A.0 B. 1 C. 2 D. 3 2．新定义运算：

i z

1 z

A.1i B. 1i C.1i D. 1i



3．已知平面向量a,b满足a

ab5，且a2,b

1,则向量a与b夹角的正切值为( )

=2的复数z是（ ）



A.

B.

C. D. 4．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个 学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ） A.

2151

B. C. D. 3366

5. 下列判断错误的是（ ）

A．若pq为假命题，则p,q至少之一为假命题

B. 命题“xR,xx10”的否定 是“xR,xx10”

C．若//且//，则//是真命题

2

2

32

32

D．若ambm，则ab否命题是假命题

6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x值的个数为( ) A. 3 B.2 C. 1 D. 0

7．已知数列5，6，1，－5，„，该数列的特点是从第二项起，每一

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 1 页 共 8 页

项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和S16等于( ) A．5 B．6 C．7 D．16 8．某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为1个单位)， 其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A.

414162

B. C. D.

3393

9．已知函数fxcos2x (0)，若fxf()对xR恒成立，



6

则f(x)的单调递减区间是（ ）

 A.k,k(kZ) B.

2 

2C. k,k(kZ) D. 63

k,k(kZ) 63

k,k(kZ) 36

10．已知三棱锥PABC，在底面ABC中，A

60，BC，PA面ABC，

PA ）

1632

A．

B. C. D. 16

33

x2y2

11. 已知双曲线221(a0,b0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦

ab

点为F1，F2. 若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率为（ ）

3113 B

． C

． D

．

2222

12. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)16，当x0,4时，f(x)x22x，

A

．

则函数f(x)在4,2016上的零点个数是（ ） A. 504

B.505 C.1008

D.1009

第Ⅱ卷（非选择题共90分,其中22-24题三选一）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

xy20

13. 若x,y满足约束条件x2y10，则Z3xy的最小值为 ___ .

2xy20

14. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“ 远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。 这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？ 你算出顶层有__________盏灯. 15. 抛物线y2px(p0)的焦点为F，其准线与双曲线yx1相交于A,B两点， 若△ABF为等边三角形，则p＝ .

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 2 页 共 8 页

2

2

2

16. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且3bcosC3ccosBa， 则tan(BC)的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）

已知等比数列an的各项均为正数，a11，公比为q；等差数列bn中，b13，且bn的前n项和为Sn，a3S327,q(Ⅰ)求an与bn的通项公式； (Ⅱ)设数列cn满足cn

S2

. a2

9

，求cn的前n项和Tn. 2Sn

18．（本小题满分12分）

十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30

(1)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；

(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．

n(adbc)2

附：k

(ab)(cd)(ac)(bd)

2

19．（本小题满分12分）

在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点

M恰好是AC中点，CDA120，又PAAB4，点N在线段PB上，且PN2． （Ⅰ）求证：MN//平面PDC；

（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离. 20．

（本小题满分12分）

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 3 页 共 8 页

如图，圆C与x轴相切于点T(2,0)，与y轴正半轴相交于M、N两点（点M在点N的下方），且MN3． (Ⅰ)求圆C的方程；

x2y2

1相交于 (Ⅱ)过点M任作一条直线与椭圆84

两点A、B，连接AN、BN，求证：ANMBNM．

21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)x2(2a1)xalnx（aR）. (Ⅰ)若f(x)在区间1,

选做题：请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分

22．（本小题满分10分）选修4-1 几何证明选讲

如图所示,直线PA为圆O的切线，切点为A，直径BCOP，连结AB交PO于点D. （1）证明：PAPD；

（2）证明：PAACADOC

P

23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程为3sin2cos2，曲线C1:（1）求曲线C1的普通方程；

（2）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的范围 24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)x10x25，且关于x的不等式f(x)10a10(aR)的解集为R． （1）求实数a的取值范围； （2）求2a

2上是单调函数，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)函数g(x)(1a)x，若x0[1,e]使得f(x0)g(x0)成立，求实数a的取值范围.

x13cos

(为参数).

y2sin

27

的最小值． a2

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参考答案

命题：高安中学、泰和中学、分宜中学

一、选择题 CCBAC, ACBDD, AB

二、填空题 13.3 14.3

15.

16. 三、解答题

17．解：1设数列bn的公差为d ，

4

a3S3272

q3d18q3

 4分  S2

2

6dqd3.qa

2

an3n1，bn3n ， 6分

2由题意得：Sn

n33n

， 8分 2

992111

cn3() 10分 2Sn23nn1nn1

111113n

Tn3[(1)()()] 12分.

223nn1n1

2

n(adbc)2

18.解：（1）由于k

(ab)(cd)(ac)(bd) 200(80404040)250=＜6.635，  4分 

12080120809

故没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”．  6分

802

（2）题意可得，一名男公务员要生二胎的概率为=，

1203401

一名男公务员不生二胎的概率为=，  8分

1203

记事件A:这三人中至少有一人要生二胎 则P(A)1P(A)1

19. 解：（Ⅰ）在正三角形ABC

中，BM 在ACD中，因为M为AC中点，DMAC，

11126

  12分

33327

所以ADCD，CDA

120，所以DM

所以BM:MD3:1 .………………3分

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第三篇:《2016年江西省九校高三联合考试文科数学原创试卷》

★启用前绝密（3月19日）

分宜中学 玉山一中 临川一中

2016年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试

彭泽一中 泰和中学 樟树中学

数学试卷（文科）

命题：高安中学、泰和中学、分宜中学

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.

2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号. ) 1．已知Ax|



x1

0，B1,0,1，则cardAB（ ） x1

abcd

=adbc，则满足

A.0 B. 1 C. 2 D. 3 2．新定义运算：

i z

1 z

A.1i B. 1i C.1i D. 1i



3．已知平面向量a,b满足a

ab5，且a2,b

1,则向量a与b夹角的正切值为( )

=2的复数z是（ ）



A.

B.

C. D. 4．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个 学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ） A.

2151

B. C. D. 3366

5. 下列判断错误的是（ ）

A．若pq为假命题，则p,q至少之一为假命题

B. 命题“xR,xx10”的否定 是“xR,xx10”

C．若//且//，则//是真命题

2

2

32

32

D．若ambm，则ab否命题是假命题

6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x值的个数为( ) A. 3 B.2 C. 1 D. 0

7．已知数列5，6，1，－5，„，该数列的特点是从第二项起，每一

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 1 页 共 8 页

项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和S16等于( ) A．5 B．6 C．7 D．16 8．某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为1个单位)， 其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A.

414162

B. C. D.

3393

9．已知函数fxcos2x (0)，若fxf()对xR恒成立，



6

则f(x)的单调递减区间是（ ）

 A.k,k(kZ) B.

2 

2C. k,k(kZ) D. 63

k,k(kZ) 63

k,k(kZ) 36

10．已知三棱锥PABC，在底面ABC中，A

60，BC，PA面ABC，

PA ）

1632

A．

B. C. D. 16

33

x2y2

11. 已知双曲线221(a0,b0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦

ab

点为F1，F2. 若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率为（ ）

3113 B

． C

． D

．

2222

12. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)16，当x0,4时，f(x)x22x，

A

．

则函数f(x)在4,2016上的零点个数是（ ） A. 504

B.505 C.1008

D.1009

第Ⅱ卷（非选择题共90分,其中22-24题三选一）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

xy20

13. 若x,y满足约束条件x2y10，则Z3xy的最小值为 ___ .

2xy20

14. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“ 远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。 这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？ 你算出顶层有__________盏灯. 15. 抛物线y2px(p0)的焦点为F，其准线与双曲线yx1相交于A,B两点， 若△ABF为等边三角形，则p＝ .

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 2 页 共 8 页

2

2

2

16. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且3bcosC3ccosBa， 则tan(BC)的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）

已知等比数列an的各项均为正数，a11，公比为q；等差数列bn中，b13，且bn的前n项和为Sn，a3S327,q(Ⅰ)求an与bn的通项公式； (Ⅱ)设数列cn满足cn

S2

. a2江西省九校联考文科数学试卷

9

，求cn的前n项和Tn. 2Sn

18．（本小题满分12分）

十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30

(1)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；

(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．

n(adbc)2

附：k

(ab)(cd)(ac)(bd)

2

19．（本小题满分12分）

在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点

课间M恰好是AC中点，CDA120，又PAAB4，点N在线段PB上，且PN2． （Ⅰ）求证：MN//平面PDC；

（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离. 20．

（本小题满分12分）

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 3 页 共 8 页

第四篇:《江西九校联考数学试卷(理科)参考答案》

2016年江西省九校高三联合考试数学（理科）试卷答案

二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 13、3 14、三、解答题

17、解析：（1）∵anSn2n1n12a132

15、16 16、①③④ 3

----2分

∵anSn2n1an

1Sn12(n1)1(n2,nN*) 分

分 （2）∴

18、解： （1）这是一个几何概型，点构成的区域是正方形CD的内部，

S224．满足PE1的点构成的平面区域是以为圆心，1为半径的圆的内

部与正方形CD内部的公共部分，S



2

．所以PE1的概率为



．----- 4分 8

（2）从、、C、D、、F、G、这八个点中，任意选取两个点，共可构

2

成C828条不同的线段，其中长度为1的线段有8

4条，长

度为2的线段有6

8

条，长度为2条． 所以所有可能的取值为1，2，4，5，8，------------6分 且1

8241

，2， 287287638221

4，5，8．--------10分

28142872814

所以随机变量的分布列为：

32124

随机变量的数学期望为12458--12分

77147147

19.（I)证：连结AC1，设AC1与A1C相交于点E，连接DE， 则E为AC1中点，-------------------------------2分 ∵BC1∥平面A1CD，DE平面ACD平面ABC1 1∴DE∥BC1，------------------4分 ∴ D为AB的中点，

A

A1

C1

1

D

又∵ABC为正，∴CDAB--------------------------6分

2(II)AD2+A=A1D2 A1AAD -------------------------------7分 1A=5

又B1BBC,B1B∥A1A A1ABC，江西省九校联考文科数学试卷

又ADBCB A1A平面ABC----------------------------------8分

法一：设BC的中点为O，B1C1的中点为O1，以O为原点，OB所在的直线为x轴，OO1所在的直线为y轴，OA所在的直线为z轴，建立空间直角坐标系分 Oxy.------------------9z

则A1

0,2

，D((1

2.



∴A1D(1,2,--------------------10分

2

平面CBBC11的一个法向量n

=(0,0,1),



|A1Dn|

|cosA1D,n|.

|A1D||n|

1

所以直线A1D与平面CBB1C1

所成角的正弦值为

.---------------------------12分 10

【法二：取B1C1的中点H，连结A1H，则A1HB1C1------------------------7分 ∵AA1面A1B1C1，故AA1A1H,BB1A1H

A

A1

B1C1BB1B1,A1H面BCC1B1------9分

F，连结FH， 延长A1B相交于点1D、B

F

D

B1

C1

则A1FH为直线A1所成的角. ----------------------------10分 1D与平面BCC1B因为D为AB

的中点，故AF

，又A1H

1

sinA1FH



.-----------------------12分】 10

即直线A1所成的角的正弦值为1D与平面BCC1B

【法三：取B1C1的中点H，连结A1H，则A1HB1C1------------------------7分 ∵AA1面A1B1C1，故AA1A1H,BB1A1H

B1C1BB1B1,A1H平面BCC1B1-----------------------------------9分

MN平面BCC1B1， 取A1B1中点M，连结BM，过点M作MN//A1H，则

连结BN，∵A1D//BM,

∴MBN为直线A1所成的角，---10分

1D与平面BCC1B

D

B

B1

A

A1M

C1

1

AH

MN1∵sinMBN, BMA1D即直线A11D与平面BCC1B

分】 p

,0)，2

2

20、解：（1）设抛物线的方程为y2px，则其焦点为(

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，

联立

4xy200

2

y2px

8x2(p80)x2000，

∴x2x3

p80

， 8

p， 2

y2y3204x1204x2

又ABC的重心为焦点F

11p80px1x2x3

x1238………3分

yyyp2301

y1

32

代入抛物线中， 解得p8

故抛物线方程为y216x………6分

（2）设M(x0,y0)，即切线l:y0y8(xx0)kMN

y0

，………7分 8

即tanNMEkMN

y0

， 8

又tanFMEkMF

y0

，………8分 x04

y0

816y0y0tanFMEFME2NME， ∵tan2NME22

4x0y064y0

1

64

2

………………………………………………11分

即1。………12分

h(1)0，h(1)1。21、解：（1）h(x)(x34x22x)e1x，h(x)(x3x2)e1x，

h(x)在(1,h(1))处的切线方程为：y(x1)，即yx1 ………… 5分

（2）g(x)

a

(aR,x>0)，g(x)alnxc，x

g(e)alnecacac0，从而g(x)alnx，………… 6分

设P(t,F(t))为yF(x)在x1时的图象上的任意一点，则t1，PQ的中点在y轴上，Q的坐标为(t,F(t))，t1，t1，所以P(t,tt)，

3

2



Q(t,aln(t))，OPOQt2at2(t1)ln(t).由于OPOQ0，所以

a(1t)ln(t)1. ………… 8分

当t1时，a(1t)ln(t)1恒成立，aR；………… 9分

第五篇:《2016年江西省九校高三联合考试文科数学试卷》

★启用前绝密（3月19日）

分宜中学 玉山一中 临川一中

2016年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试

彭泽一中 泰和中学 樟树中学

数学试卷（文科）

命题：高安中学、泰和中学、分宜中学

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.

2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号. ) 1．已知Ax|



x1

0，B1,0,1，则cardAB（ ） x1

abcd

=adbc，则满足

A.0 B. 1 C. 2 D. 3 2．新定义运算：

i z

1 z

A.1i B. 1i C.1i D. 1i



3．已知平面向量a,b满足a

ab5，且a2,b

1,则向量a与b夹角的正切值为( )

=2的复数z是（ ）



A.江西省九校联考文科数学试卷

B.

C. D. 4．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个 学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ） A.

2151

B. C. D. 3366

5. 下列判断错误的是（ ）

A．若pq为假命题，则p,q至少之一为假命题

B. 命题“xR,xx10”的否定 是“xR,xx10”

C．若//且//，则//是真命题

2

2

32

32

D．若ambm，则ab否命题是假命题

6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x值的个数为( ) A. 3 B.2 C. 1 D. 0

7．已知数列5，6，1，－5，„，该数列的特点是从第二项起，每一

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 1 页 共 8 页

项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和S16等于( ) A．5 B．6 C．7 D．16 8．某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为1个单位)， 其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A.

414162

B. C. D.

3393

9．已知函数fxcos2x (0)，若fxf()对xR恒成立，



6

则f(x)的单调递减区间是（ ）

 A.k,k(kZ) B.

2 

2C. k,k(kZ) D. 63

k,k(kZ) 63

k,k(kZ) 36

10．已知三棱锥PABC，在底面ABC中，A

60，BC，PA面ABC，

PA ）

1632

A．

B. C. D. 16

33

x2y2

11. 已知双曲线221(a0,b0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦

ab

点为F1，F2. 若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率为（ ）

3113 B

． C

． D

．

2222

12. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)16，当x0,4时，f(x)x22x，

A

．

则函数f(x)在4,2016上的零点个数是（ ） A. 504

B.505 C.1008

D.1009

第Ⅱ卷（非选择题共90分,其中22-24题三选一）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

xy20

13. 若x,y满足约束条件x2y10，则Z3xy的最小值为 ___ .

2xy20

14. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“ 远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。 这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？ 你算出顶层有__________盏灯. 15. 抛物线y2px(p0)的焦点为F，其准线与双曲线yx1相交于A,B两点， 若△ABF为等边三角形，则p＝ .

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 2 页 共 8 页

2

2

2

16. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且3bcosC3ccosBa， 则tan(BC)的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）

已知等比数列an的各项均为正数，a11，公比为q；等差数列bn中，b13，且bn的前n项和为Sn，a3S327,q(Ⅰ)求an与bn的通项公式； (Ⅱ)设数列cn满足cn

S2

. a2

9

，求cn的前n项和Tn. 2Sn

18．（本小题满分12分）

十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30

激动的

(1)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；

(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．

n(adbc)2

附：k

(ab)(cd)(ac)(bd)

2

19．（本小题满分12分）

在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点

M恰好是AC中点，CDA120，又PAAB4，点N在线段PB上，且PN2． （Ⅰ）求证：MN//平面PDC；

（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离. 20．

（本小题满分12分）

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 3 页 共 8 页

如图，圆C与x轴相切于点T(2,0)，与y轴正半轴相交于M、N两点（点M在点N的下方），且MN3． (Ⅰ)求圆C的方程；

x2y2

1相交于 (Ⅱ)过点M任作一条直线与椭圆84

两点A、B，连接AN、BN，求证：ANMBNM．

21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)x2(2a1)xalnx（aR）. (Ⅰ)若f(x)在区间1,

选做题：请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分

22．（本小题满分10分）选修4-1 几何证明选讲

如图所示,直线PA为圆O的切线，切点为A，直径BCOP，连结AB交PO于点D. （1）证明：PAPD；

（2）证明：PAACADOC

P

23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程为3sin2cos2，曲线C1:（1）求曲线C1的普通方程；

（2）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的范围 24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)x10x25，且关于x的不等式f(x)10a10(aR)的解集为R． （1）求实数a的取值范围； （2）求2a

2上是单调函数，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)函数g(x)(1a)x，若x0[1,e]使得f(x0)g(x0)成立，求实数a的取值范围.

x13cos

(为参数).

y2sin

27

的最小值． a2

2016年江西省九校高三联合考试文科数学

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 4 页 共 8 页

参考答案

命题：高安中学、泰和中学、分宜中学

一、选择题 CCBAC, ACBDD, AB

二、填空题 13.3 14.3

15.

16. 三、解答题

17．解：1设数列bn的公差为d ，

4

a3S3272

q3d18q3

 4分  S2

2

6dqd3.qa

2

an3n1，bn3n ， 6分

2由题意得：Sn

n33n

， 8分 2

992111

cn3() 10分 2Sn23nn1nn1

111113n

Tn3[(1)()()] 12分.

223nn1n1

2

n(adbc)2

18.解：（1）由于k

(ab)(cd)(ac)(bd) 200(80404040)250=＜6.635，  4分 

12080120809

故没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”．  6分

802

（2）题意可得，一名男公务员要生二胎的概率为=，

1203401

一名男公务员不生二胎的概率为=，  8分

1203

记事件A:这三人中至少有一人要生二胎 则P(A)1P(A)1

19. 解：（Ⅰ）在正三角形ABC

中，BM 在ACD中，因为M为AC中点，DMAC，

11126

  12分

33327

所以ADCD，CDA

120，所以DM

所以BM:MD3:1 .………………3分

2016年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学试卷 第 5 页 共 8 页

第六篇:《2016年江西省九校联考试卷文综》

分宜中学 玉山一中 临川一中

2016年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试

彭泽一中 泰和中学 樟树中学

文科综合（文史类）试卷

第Ⅰ卷 选择题（共140分）

本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下面图1为乌伦古湖及附近区域图，图2为乌伦古湖及其引水渠位臵图。读图回答1～3题。

图1 图2

1．图中有一高大山脉存在，该山脉

A．是塔里木盆地与准噶尔盆地的分界线

C．北坡的相对高度小于南坡 B．大致呈东北——西南走向 D．北坡降水量比南坡少

2．1969年当地修建了连接额尔齐斯河与乌伦古湖的引水渠，其主要目的是

A．增加额尔齐斯河的水量，改善额尔齐斯河的水体环境 B．加强额尔齐斯河与乌伦古河的水运联系,完善内河航运网

C．增强乌伦古湖的排洪功能 D．改善乌伦古湖的水体环境

3．乌伦古河流域以盛产优质番茄而著名，该地番茄生产的突出优势及主要限制性因素是

A．土地价格低廉，但耕地有限

B．邻近边境，便于出口，市场广阔，但交通不便

C．光照充足，昼夜温差大，但降水稀少

D．靠近河流，水源充足，但位于寒温带，光热不足

下面图3示意某地区某时刻的气压形势分布图，图4是图3中40°纬线穿越的河流的剖面图。读图完成4～6题。

图3 图4

4．图3中⑤地与②地相比

A．⑤地的年降水量比②地小

C．⑤地的河流汛期比②地短 B．②⑤两地七月份都吹西北风 D．⑤地的自转线速度比②地大

5．在图3所示天气系统控制下，下列关于①②③④四地的天气情况，叙述正确的是

A．①地受高压脊控制 B．②地风速比①地大

D．④地吹偏南风，正值降水天气。 C．③地有暖锋移来，云层较厚

6．关于图4中河流剖面图的说法，错误的是

A．岩石乙比岩石甲易受侵蚀

C．河流出现于岩石丙形成之前 B．岩浆侵入活动发生在岩石乙形成后 D．岩石戊形成年代比岩石丁早

近年来我国高铁发展迅速。如2014年12月26日贵广高铁通车，贵广高铁是设计时速300km/h的高速铁路，自贵阳北站起，经黔南州、黔东南州、广西柳州等站到广州南站。据此回答7～8题。

7．建设贵广高铁，面临的最主要问题是

A．地形平坦，要占用的耕地多 B．山区地形艰险，喀斯特地貌广布

C．沿途人口众多，拆迁补偿费用高 D．高铁速度太快，安全隐患较多

8．高铁有专用道路和站台，为保障安全，线路上非站台地区常常是封闭的。受高铁的影响未来的城市形态最有可能发展成

A B C D

读“我国某四种经济作物的优势产区及该作物在世界部分地区的分布图”，回答9～11题。

9．图例A所代表的经济作物，最有可能是

A．棉花 B．甘蔗 C．小麦 D．大豆

10．分析比较甲乙两图，作物B的区位条件中，相同点是

A．热量充足 B．产品大量销往国外 C．地形平坦，土壤肥沃 D．机械化水平低

11．图例C所代表的经济作物在我国的主产区，农村用能短缺，生活燃料消费结构中，生物能大

约占60%，该区域面临的重大生态环境问题是

A．土地荒漠化 B．水土流失 C．气候变暖 D．臭氧层遭破坏

12．某企业年初自有资本500万元，年终盈利45万元全部用于消费。第二年企业向银行贷款100

万元用于扩大生产，当年贷款的年利率为7%，而纸币相较去年贬值10%。若其它条件不变，则第二年企业的年终盈利实际收益为

A．54万元 B．52.2万元 C．47万元 D．42.3万元

13．目前我国国有企业改革进一步提速。推进国有企业改革，要有利于国有资本保值增值，有利

于提高国有经济竞争力，有利于放大国有资本功能。下列对此观点理解正确的是

①实现国有资本保值增值有利于促进国有企业可持续发展

②提高国有经济竞争力需要巩固公有制的主体地位

③放大国有资本功能可以有效增强国有经济控制力和影响力

④放大国有资本功能有利于各种所有制资本相互竞争和促进

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

14．2016年2月25日，中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行、交通银行联合

宣布，从即日起对客户通过手机银行办理的转账、汇款业务，无论是跨行还是异地都免收手续费。五家银行同时承诺，对客户5000元以下的境内人民币网上银行转账汇款免收手续费。这一举措

①是市场在资源配置中起决定作用的体现 ②有利于健全初次分配机制

③将增加货币供应量,优化居民消费结构 ④有利于降低客户的费用支出，方便居民生活

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

15．历经800余天筹备，由中国倡议成立、57国共同筹建的亚洲基础设施投资银行，于2016年1

月16日至18日在北京举行开业仪式系列活动。亚投行旨在为“一带一路”沿线国家基础设施建设提供资金支持，法定资本为1000亿美元，中国认缴额为297．804亿美元（占比30．34%）。这说明

①我国的对外开放政策和措施得到了世界各国的积极支持

②多国参与“一带一路”建设是基于各自的国家利益

③经济全球化开始转向由中国设计、中国主导

④亚投行的成立有利于促进资源在亚洲及全球的有效配置

A．②④ B．①③ C．③④ D．①②

16．2015年11月1日正式实施刑法修正案（九）中，新增了多项行为入罪。法律规定：“在法律

规定的国家考试中，组织作弊的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。” “代替他人或者让他人代替自己参加

第一款规定的考试的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。”这意味着学生替考作弊可能被判刑，从政治生活角度下列说法正确的有

①公民在法律面前一律平等，任何考试作弊都要受到法律制裁

②替考作弊入刑，有利于维护其他考生的合法权益

③是坚持依法治国，维护社会公平正义的需要

④克服市场缺陷，建立健全社会诚信体系，为考生创造公平的竞争环境

A．①③ B．②④ C．③④ D．②③

17．新《中国共产党纪律处分条例》删除了原条例中70余条与法律法规重复的规定，将原规定的

10类违纪行为整合修订为6类，既为党纪“减负”，也为党纪“加码”，表明全面从严治党既要纪法分开，更要纪在法前、纪严于法。这次修订

①贯彻了民主执政、科学执政的要求 ②落实了党要管党、从严治党的要求 ③体现了政治协商、民主监督的要求 ④防止以纪代法、越俎代庖的情况

A．②④ B．③④ C．①② D．①③

18．习近平在约翰内斯堡举行的中非合作论坛峰会上强调：“对待非洲朋友，我们讲一个‘真’

字；开展对非合作，我们讲一个‘实’字；加强中非友好，我们讲一个‘亲’字；解决合作中的问题，我们讲一个‘诚’字。”这说明我国

①在和平共处五项原则的基础上深化中非双方团结合作

②始终不渝走和平发展道路，奉行互利共赢的开放战略

③对外活动的出发点和落脚点是维护国家间的共同利益

④加强同发展中国家的战略对话，缔结中非战略同盟

A．①④ B．②③ C．①② D．③④

2015年10月5日下午17时30分，“诺贝尔生理学或医学奖”获奖名单揭晓，来自中国的女药学家屠呦呦获奖。据此回答19-20题

19．疟疾是世界性传染病，原来每年感染数亿人，并导致几百万人死亡。上世纪六七十年代，在

科研条件极为艰苦的环境下，屠呦呦团队与国内其他机构合作，经过艰苦卓绝的努力并从《肘后备急方》等中医古典文献中获取灵感，先驱性地发现了青蒿素，开创了疟疾治疗新方法，世界数亿人因此受益。屠呦呦团队以青蒿素为基础的复方药物研制成功表明：

①中华民族精神薪火相传 ②不同民族文化相交流能创造新的特质文化 ③中医古典文献是青蒿素发现的源泉 ④弘扬中华文化需在继承中创新发展

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

20．屠呦呦在获奖感言中重点感谢了四个人：给他起名字“呦呦”的父亲；重视中医的毛泽东；

启发她思维的古人葛洪；身患疟疾使用青蒿素的非洲人。唯一不感谢的，就是她自己，因为痴迷青蒿素的研究，她把大量的时间、精力和情感投入到科研当中，没有尽到为人妻、为人母的义务和责任。从屠呦呦获奖感言中我们能得到的哲学启示是

①实现人生价值离不开社会提供的客观条件

②要实现社会价值，就会失去一部分自我价值

③量变的积累必然引起质变，从而促进事物的发展

④实践是认识的基础，我们要重视实践的检验作用。

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

21．照片（图5）中的小女孩到底是“刚刚跳进泳池”还是“一直在水底”，引发了网友一场激烈的争

论。有网友说，这个小女孩看起来确实像在水下游泳，因为泳池水的背景和孩子脸上的水看起来都是如此；有人解释道，这个小女孩的头发绑着可爱的马

尾，是干的，这证明她是刚跳进水里。这表明

①意识如何反映客观存在受制于反映者的认识角度和思维方法

②意识能否正确反映客观存在取决于反映者的想象力

③认识对象具有能动的反映特性，是客观与主观的统一

④对事物的认识受主体差异的影响

图5

22．荀子在《劝学》中说：“南方有鸟焉，名有（曰）蒙鸠，以羽为巢，而编之以发，系之苇苕，

风至苕折，卵破子死。巢非不完也，所系者然也。”这段话体现的哲学道理是

①重视外因对事物变化发展的重要作用

②亲身实践是获得知识的唯一途径

A．①③ B．①④ C．②④ D．③④

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