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第一篇:《浙江省新阵地教育研究联盟2015届高三联考数学(理科)试题卷》

浙江省新阵地教育研究联盟2015届高三联考

数学（理科）试题卷

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页, 满分150分, 考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 注意事项:

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1．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

参考公式：

球的表面积公式 柱体的体积公式 S=4πR2 V=Sh 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 V=

43

πR3

台体的体积公式 V=

其中R表示球的半径 锥体的体积公式 V=

1

h(S1

3

2)

其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高

1Sh 3

其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

第I卷(选择题 共40分)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的． 1．设集合Myy2x1，N{x|x4}，则M



2

N

A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[1,2] 2．设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是 A．,m//,n，则mn B．mn,m,n，则 C．//,m//,n，则m//n D．,m,n//，则m//n 3.设等差数列an的前n项和为Sn,已知a2a80,S110,则Sn的最大值为 A．S5

B．S6 C．S9

2

2

D．不能确定

4．设a0,b0，则“ab1ab”是“ab1”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．为了得到ysin(2x



)的图像，只需将ycos(2x)的图像 33





个单位 B．向右平移个单位 2277

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

1212

33

6．已知函数f(x)(x1)2,则函数f(x)的所有零点的和是

|x1|22

A．向左平移A．1

B．2 C．3

D．4

2x2a(ab)a,b}7．定义max{，设实数x,y满足约束条件， 2y1b(ab)x2y20



且zmax3xy,2xy，则z的取值范围为

5,6A．2 B． 4,6 C． 8,7 D．4,7



8．已知异面直线l与m，m，l与m及平面所成角均为，动点P在平面内，且到直线

4

l和m的距离相等，则动点P的轨迹是

A．直线 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共7小题，第9题6分，3问每空2分，第10—12题每题6分，每空3分，第13—15题每小题4分，共36分．

9．已知首项为1，公差不为0的等差数列an的第2，4，9项成等比数列，则这个等比数列的公比

2

2

主视图

侧视图

q；等差数列an的通项公式

2

anan的前n项和为Sn，

2

则Sn

10．若函数yloga(xb)(a0,a1)的图象过

俯视图

两点(1,0)和，则实数a＝， b＝． （0）11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

12．已知实数

x

R

,浙江省新阵地

R，则当x =_________时，xsin





4

xcos



取得最小值为

2

2

1

2

_________．

x2y2

13．设A、B是双曲线221(a0,b0)的左、右顶点，F是右焦点，M是双曲线上异于

ab

A、B的动点，过点B作x轴的垂线与直线MA交于点P，若直线OP与BM的斜率之积为4，

则双曲线的离心率为_______________．

14．已知函数f(x)x1，存在实数x0，满足不等式f2(x)x[f(x)x]af(x)[f(x)x]0，

则实数a的取值范围为___________．

15．在ABC中，AB=2，AC=1，点D为BC中点，AEaAB,AFbAC，且abab，直线

2

EF与直线AD相交于点P22

____________．

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分15分）

（x）sin(x已知函数f(x)2sin

（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；



2

)2cos2x．

b4,c3，（Ⅱ）在锐角ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，若f(A)0，点D为BC

上一点，且对于任意实数t

AD的长．

17．（本小题满分15分）

如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为梯形，PA底面ABCD，AB=BC=2，

ABC60，AD//BC，ACCD，E为PD中点．

（Ⅰ）求证：CE//平面PAB；

（Ⅱ）若PB与平面PAC所成角的正弦

P

PAB与平面PCD所成的锐角的余弦值．

E

A

D

C （第17题图）

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18．（本小题满分15分）

n2pn

设数列an满足3a13a2...3an（nN，pR）．

2

（Ⅰ）求数列an的通项公式；

5

（Ⅱ）设数列an的前n项和为Sn，若对于任意的nN，都有Sn成立，求正实数p的取

4

2

n

值范围．

19．（本小题满分15分）

x2y2

已知曲线C1:221(ab0)，过点P(1,1)的直线l上的动点Q

到原点的最短距离为

ab

（Ⅰ）求直线l的方程；

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N两点，（Ⅱ）若曲线C1和直线l交于M，且以MN为直径的圆过坐标原点O，

当SOMN

时，求曲线C1的方程．

20．（本小题满分14分）

设函数f(x)x|xa|x(aR)． （Ⅰ）试讨论f(x)的奇偶性；



（Ⅱ）存在实数a对任意的x0,t，不等式4f(x)6恒成立，求实数t的最大值及此时a的

值．

敬爱的老师

浙江省新阵地教育研究联盟高三上学期联考试题

理科数学 答案

一、选择题：本大题共8小题，,每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符

合题目要求的．

二、填空题：本大题共7小题，第9题6分，3问每空2分，第10—12题每题6分，每空3分，第13—15题每小题4分，共36分．

3n2n5

9．___ ，__3n2__，_

_ 10．，

22

17

11．__20_ ， ___ 12．__2___ ， __9-42___

3

10

13． 14．______a1________ 15．______________

3

三、解答题：本大题共5小题,共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分15分）

解：(Ⅰ)f(x)2sinxcosx23cos2x3cos2xsin2x …… ……2分

2sin(2x)3 … … ……4分

3

3511

2k，得kxk，kZ， 由2k2x

2321212

115

kk,kZ … … ……7分 所以f(x)的单调递增区间为：

1212



3A0,

（Ⅱ）因为f

(A)0，所以sin2A,又2，所以A, … …9分 3

23

222

又b4,c3，由余弦定理知:abc2bccosA2524cos13,

3

所以a， … … …11分

对于任意实数t恒成立，得知ADBC,… … …13分 又SABC



113639bcsinA43sin3,所以AD.…15分 

223132

第二篇:《浙江省新阵地教育研究联盟2016届高三返校联考 理科综合》

第三篇:《浙江省新阵地教育研究联盟2015届高三联考理科综合答案》

第四篇:《2015浙江新阵地联盟数学理科(含答案完整版)》

浙江省新阵地教育研究联盟2015届高三联考

数学（理科）试题卷

第I卷(选择题 共40分)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的． 1．设集合Myy2x1，N{x|x4}，则M



2

N

A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[1,2] 2．设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是 A．,m//,n，则mn B．mn,m,n，则 C．//,m//,n，则m//n D．,m,n//，则m//n 3.设等差数列an的前n项和为Sn,已知a2a80,S110,则Sn的最大值为 A．S5

B．S6 C．S9

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