教案 > ：江西省重点中学协作体2016届高三第一次联考理科数学是由小学生作文网为您精心收集，如果觉得好，请把这篇文章复制到您的博客或告诉您的朋友，以下是江西省重点中学协作体2016届高三第一次联考理科数学的正文：

20．解：（Ⅰ）因为抛物线C:x2py(p0)的焦点为F(0,1)，

|CE|1

，此时。 14|CC1|3

p

1 ，解得p2，所以抛物线C的方程为x24y。„„„„„„„„2分 2

222

由抛物线和圆的对称性，可设圆Q：x(yb)r，

所以

黄继光堵枪眼



∵PQP2Q，∴ΔPQP12是等腰直角三角形，不妨设P11在左侧，则QPP1245，

r2∴P2,b

)，代入抛物线方程有4b。„„„„„„„„4分

2x2

y由题可知在P，处圆和抛物线相切，对抛物线求导得， Px4y12

2

所以抛物线在点P

处切线的斜率为。 k2

4

r2



1，所以r

4b，解得b3。 由QPP1245知k24

22

所以圆Q的方程为x(y3)8。„„„„„„„„6分

（Ⅱ）由题知直线l的斜率一定存在，设直线l的方程为ykx1。

圆心Q(0,3)到直线l

的距离为d

|AB|8分

第二篇:《江西省重点中学协作体2016届高三第一次联考理科数学试题(含答案)》

7．从集合A3,2,1,2中随机选取一个数记为k，从集合B2,1,2中随机选取一个江西省重点中学协作体2016届高三第一次联考

数学（理科）试卷

命题人：临川一中 张文军 南昌二中 周启新

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知集合A{x|x2

6x5

0},B{x|y,AB（ ）

A. [1,3] B. [1,5] C. [3,5] D. [1,) 2．下列函数是以π为周期的奇函数的是（ ）

A. ysinx B. ycos2x C. ytan2x D. ysin2x

3．已知为虚数单位，a为实数，复数z(12i)(ai)在复平面内对应的点为M，则“a0”是“点M在第四象限”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5．若等比数列{an}的各项均为正数，且a8a13a6

9a122，则ogl21

aogl

22

aogl

202

a

A. 50 B. 60 C. 100 D. 120

yx2

6．已知实数x，y满足xya，其中a32

y0(x1)dx，则实数的最小值为（ 

x1

x1 ）

A．

32 B．52 C． 243 D．3

数记为b，则直线ykxb不经过第四象限的概率为（ ） A.

12 B. 1114 C. 6 D. 12

8．已知双曲线my2x21(mR)与抛物线x28y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A.y B

．yx C．y13x D．y3x

9．已知圆锥的底面半径为R,高为2R,在它的所有内接圆柱中,侧面积的最大值是（ ）

A. 1R2

B． 12

4

2

R C． R2 D．2R2

10．若执行右边的程序框图，输出S

的值为(x

3

的展开式中的常数项， 则判断框中应填入的条件是（ ）

A．k9? B．k8? C．k7? D． k6?

．已知直线l:y2x3被椭圆C:x2y2

11a2b

21(ab0)截得的弦长为7，

则下列直线中被椭圆C截得的弦长一定为7的有（ ） ①y2x3 ②y2x1 ③y2x3 ④ y2x3 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

12.直线ya分别与直线y3x3，曲线y2xlnx交于A，B两点，则|AB|的最小值为

A.

43 B. 1 C. 25

D. 4 第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13．sin960

＝__________．



14． 已知a(1,3)，b(1,t)，若(a2b)a，则|ab|=．

15．2015年12月26日，南昌地铁一号线开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁游览八一广场、滕王阁、秋水广场。每人只能去一个地方，八一广场一定要有人去。则不同的游览方案有_______种。

16．下面的数组均由三个数组成，它们是：(1,2,1)，(2,4,2)，(3,8,5)，(4,16,12)，

若存在，求出

|CE|

的值，若不存在，说明理由。 |CC1|

20． 如图，抛物线C:x22py(p0)的焦点为F(0,1)，取垂直于y轴的直线与抛物线交于不同的两点P过P使抛物线上其余点均在圆外，且PQ P2Q。1，P2，1，P2作圆心为Q的圆，1（Ⅰ）求抛物线C和圆Q的方程；（Ⅱ）过点F作直线，与抛物线C和圆Q交于M，A，B，N，求|MN||AB|的最小值。 21．已知函数f(x)ae

2x

(5,32,27)，„„(an,bn,cn)，若数列cn的前n项和为Sn，则S10_______．

三．解答题：本大题共6小题，共70分．前5题每题满分12分，最后一道选做题满分10分，

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内． 17．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。

3cosAcosC

（Ⅰ）若a，b，c成等比数列，cosB，求的值。

5sinAsinC

（Ⅱ）若角A，B，C成等差数列，且b2，求ABC面积的最大值。

18． 2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的

100位，得到数据如下表： be(a0)，g(x)x.(ex

（Ⅰ）若ab1，求F(x)f(x)g(x)的最小值；

(Ⅱ)若函数F(x)f(x)g(x)有两个不同的零点x1，x2，记x0

x1x2

， 2

对任意a(0,)，bR，试比较f(x0)与g(x0)的大小，并证明你的结论

请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA2PB10. （Ⅰ）求证：AC2AB；（Ⅱ）求ADDE的值. 23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

B1C1

已知在直角坐标系xy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立 极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为

2

（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率，若从该市70后公民

中随机抽取3位,记其中生二胎的人数为X

，求随机变量X的分布列和数学期望。

（Ⅱ）根据调查数据，是否有90% 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由； 2

n(adbc)（参考公式：K，其中nabcd）

(a

b)(cd)(ac)(bd)

12

，定点A(0,，F1,F2是圆锥曲

感恩老师的手抄报

3sin2

19．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1BB1AABBC，B1BC

90线C的左、右焦点．直线经过点F1且平行于直线AF2．

E

（Ⅰ）求圆锥曲线C的直角坐标方程和直线的参数方程； （Ⅱ）若直线与圆锥曲线C交于M,N两点，求F1MF1N． 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)|x1||x1|.（Ⅰ）解不等式f(x)3； （Ⅱ）若f(x)的最小值为m，设a0，b0，且abm，求

D为AC的中点，ABB

1D。

（Ⅰ）求证：平面ABB1A1平面ABC；

（Ⅱ）在线段CC1（不含端点）上，是否存在点E，使得二面角EB1DB的余弦值为

？14

12

的最小值． ab

江西省重点中学协作体2016届高三第一次联

三．解答题：(本大题共6小题，共70分．)

考 数学（理科）试题 参考答案

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．C 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．C 8．A 9．C 10．B 11．C 12．A 10．【答案】B

【解析】SC2

3(x2

3, 程序执行过程中，S，K的值依次为S1,K2；

Slog32,K3

；

Slog34

2log3,K4

；

Slog345

2log3log4,K5

；

Slog34563log4567

2log3log4log5,K6；Slog23log4log5log6,K7；

Slog345678

2log3log4log5log6log73,K8；程序结束，输出

S3，则判断框中应填入的条件是k8?，故选B。

11．【答案】C

【解析】直线y2x3与直线l关于原点对称，直线y2x3与直线l关于x轴对称， 直线y2x3与直线l关于y轴对称，故有3条直线被椭圆C截得的弦长一定为7。 12．【答案】A

【解析】作与y3x3平行的直线与y2xlnx相切，得到切点为(1,2)。所以当a2时，

|AB|min

43

。

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.



14. 5 15． 65 16．－1991 15．【答案】65

【解析】4个人去3个地方游览，每人只能去一个地方，共有34

81种方案，若八一广场没有人去，有24

16种方案，故八一广场一定要有人去。则不同的游览方案有81-16=65种。

17．解：

（Ⅰ）∵cosB

35，∴sinB4

5

„„„„„„1分 由a，b，c成等比数列，有b2

ac，又由正弦定理得sin2

BsinAsinC，„„„3分 ∴

cosAsinAcosCsinCsinCcosAcosCsinAsinAsinCsin(CA)

sinAsinC

sinBsin2B1sinB54

„„„„„„6分 （Ⅱ）由角A，B，C成等差数列，有B



3

，„„„„„„7分

又b2，由余弦定理有4a2c2

2accosBa2

c2

ac，

由基本不等式得，42acacac（当且仅当ac时等号成立）„„„„„„10分

∴S1ABC2acsinB4

ac时等号成立）„„„„„„12分

18．（Ⅰ）由已知得70后“生二胎”的概率为23，并且X～B(3,2

3

)，„„„„„„2分 所以P(Xk)Ck

2

3()k

(1)

3k

3

抹不去的记忆

3

(k0,1,2,3)„„„„„„„3分

其分布列如下

（每算对一个结果给1分） 所以，EX3

2

3

2。„„„„„„„8分 2

n(adbc)2100(30104515)2

（Ⅱ）K(ab)(cd)(ac)(bd)

75254555



100

33

3.0302.706 „„„„„„„„„11分 所以有90% 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”。„„„„„„„12分

19．解：

大学自主招生

（Ⅰ）取AB中点为O，连接OD，OB1，

江西省重点中学协作体2016届高三第一次联考理综答案河南省南阳、周口、驻马店等六市2016届高三第一次联考文综试卷

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