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第一篇:《2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考数学(文)试题(解析版)》

2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考

数学（文）试题

一、选择题

1．已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,2,5，CB1,3,5，则AB为（ ） A．2 B．5 C．1,2,4,5 D．3,4,5 【答案】A.

【解析】试题分析：由题意得，B{2,4}，∴AB{2}，故选A． 【考点】本题主要考查集合的运算． 2．已知i为虚数单位，aR，若

2i

为纯虚数，

则复数z2a的模等于（ ） ai

A

C

【答案】C.

【解析】试题分析：由题意得，

2i

tta，i∴ti，tR，∴2i

ai

t2

t2

1，

ta1a

2

∴z2a1|z|，故选C． 【考点】本题主要考查复数的概念及其计算． 3．若

11

0，则下列结论不正确的是（ ） ab

222

A．ab B．abb C．ab0 D．abab

【答案】D.

【解析】试题分析：ba0，A，B，C正确，而|a||b|ab|ab|，故D错误，故选D．

【考点】本题主要考查不等式的性质．

4．向量a,b均为非零向量，(a2b)a,(b2a)b，则a,b的夹角为（ ） A．

25 B． C． D．

3663



2，ab

【答案】B.

2

【解析】试题分析：由题意得，(a2b)a0a2(b2a)b0b2ab，

∴

22ab|a||b|

，设

a

，

b

夹角为



，∴

21a2ab|a|22|a||b|coscos，

2

∴



3

，故选B．

【考点】本题主要考查平面向量的数量积．

5．各项为正的等比数列an中，a4与a

14的等比中项为log2a7log2a11的值 为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B.

【解析】试题分析：由题意得，a4a148，又∵等比数列{an}，∴

lo2ga7lo2ag11B． loa(32ga71，故选1)

【考点】本题主要考查等比数列的性质与对数的计算．

y1



6．已知实数x、y满足y2x1，如果目标函数zxy的最小值为-1，则实数m

xym

（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B.

【解析】试题分析：如下图所示，画出不等式组所表示的区域，作直线l：yx，平

y2x1x2

移l，即可知，当时符合题意，又∵(2,3)在直线xym上，

xy1y3

∴m5，故选B．

【考点】本题主要考查线性规划．

7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）

A

．

B

． C

．

． 333

【答案】B.

【解析】试题分析：由题意得，该几何体为如下图所示的五棱锥PABCDE，

∴体积V

11(2122)B．

32

【考点】本题主要考查平面三视图与空间几何体体积的计算．

8．如图所示的程序框图，若输出的S88，则判断框内应填入的条件是（ ）

A．k3? B．k4? C．k5? D．k6? 【答案】C.

【解析】试题分析：依次运行程序框图中的语句：k2，S2；k3，S7； k4，S18；k5，S41；k6，S88，此时跳出循环，故判断框中应填入k5?，故选C．

【考点】本题主要考查程序框图．

9．定义在R上的偶函数f(x)满足：f(4)f(2)0，在区间(,3)与3,0上

分别递增和递减，则不等式xf(x)0的解集为（ ）

A．(,4)(4,) B．(4,2)(2,4) C．(,4)(2,0) D．(,4)(2,0)(2,4) 【答案】D.

【解析】试题分析：∵偶函数f(x)，∴f(4)f(4)(2f)在

(f2)0

与

递

，又∵f(x)减

，

∴

(,3)，[3,0]上分别递增

xf(x)0x(,4)(2,0)(2,4)，故选D．

【考点】本题主要考查偶函数的性质．

x2y2

10．已知点F1、F2分别是双曲线C:221(a0,b0)的左右焦点，过F1的直

ab

线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若AB:BF2:AF23:4:5，则双曲线的离心率为（ ） A．800字议论文2 B．4 C

【答案】C.

【解析】试题分析：由题意，设|AB|3k，|BF2|4k，|AF2|5k，∴BF1BF2，

|AF1||AF2|2a5k2a，又∵|BF1||BF2|5k2a3k4k4k2a2a

ak，∴|BF1|6a，|BF2|4a，又∵|BF1|2|BF2|2|F1F2|213a2c2

∴e

c

C． a

【考点】本题主要考查双曲线的标准方程及其性质．

11．三棱锥P

ABC中，ABBCAC6,PC平面ABC，PC2，则该三棱锥的外接球表面积为（ ） A．

25258383 B． C． D． 3232

【答案】D.

【解析】试题分析：由题可知，ABC中AC

O在底面ABC的投影即为ABC的外心，设DADBDCx，

∴

) 6

PC275838322

)1，，∴外接球的半径Rx(∴外接球的表面积S4R2882x23

2

6x

2

故选D．

【考点】本题主要考查三棱锥的外接球．

12．一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y

2x

(x0)的图像上，如图，则2

1x

此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）

A． B．【答案】A.

【解析】试题分析：∵y方

程

，

 C． D． 342

2x2

，∴yx2xy0，将其视为关于x的一元二次2

1x河南省南阳、周口、驻马店等六市2016届高三第一次联考文综试卷

x1

2

，

x2

是其两根，∴体

建议书300字

积

Vy|x1x2|y2，

2

当且仅当y2

1A． y

22

【考点】本题主要考查空间几何体的体积计算与函数最值．

二、填空题

13． 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱入孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为________． 【答案】

1. 4

第二篇:《河南省南阳、周口、驻马店等六市2016届高三第一次联考数学(理)试题》

爱国的小故事

2016年河南省六市高三第一次联考数学（理科）

一、选择题：

1.已知集合Ax|x2

3x0

,B1,a，且AB有4个子集，则实数a的取值范围是

A．(0,3) B．(0,1)(1,3) C．(0,1) D．(,1)(3,) 2.已知i为虚数单位，aR，若

2i

a

i

为纯虚数，则复数z2a的模等于（ ） A

把梦留住

B

C

D

3.若

1a1

b

0，则下列结论不正确的是（ ） A．a2

b2

B．abb2

C．ab0 D．abab

4.向量a,b均为非零向量，(a2b)a,(b2a)b，则a,b的夹角为（ ） A．

6 B．3

C．25

3 D．6

6.实数x,y满足xy0

，使zaxy取得最大值的最优解有两个，则

xy1zaxy1的

最小值为（ ） A．0 B．-2 C．1 D．-1

7.一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ） A

B

C

． D

8.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为（ ） A．t

14 B．t18 C．t14 D．t

1

8

x2y2

9.已知F1、F2分别是双曲线C:221(a0,b0)的左、 右焦点，过F1的直线l与

ab

双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若AB:BF2:AF23:4:5，则双曲线的离心率为（ ）

A．2 B．4 C

D

10.三棱锥P

ABC中，ABBCAC6,PC平面ABC，PC2，则该三棱锥的处接球表面积为（ ） A．

25258383 B． C． D． 3232

11.一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y

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