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篇一:《2015年辽宁重点中学协作体高考模拟考试数学(理科)参考答案》

2015年辽宁重点中学协作体高考模拟考试

数学（理科）试卷参考答案

一、选择题：

CABDC DBCAD CB 二．填空题：

13. 5 14. 4 15.1三、解答题： 17.解：（Ⅰ）



12

f(x)的最小正周期T2

(

5

,0为)f(x)的对称点 24

5k且02422

王子与贫儿读后感

2



12

f(x)2cos(2x



12

) -----------------------------------4分

令2k2xk



12

2k

13xk 2424

13

k，kkZ………………………6分

故f(x)单调递增区间为：2424

（Ⅱ）

Af()2cos(A)cos(A)2121211AAA………………………………9分 1212121243

a2b2c22bccosA(bc)23bc

(bc)293bc93(

bc6

bc2

) 2

当且仅当bc3时取等号

故bc的最大值为6……………………………………12分

高三年级数学（理）科试卷第1 页 共6页

18．解：（Ⅰ）由题意可知，

样本容量

， ，

． ..............3分

（Ⅱ）在，，成绩分组的学生分别为15人，20人，5人，

现要按分层抽样抽取8人，则在，，成绩分组中 各抽取3人，4人，1人 ...............................6分 （Ⅲ）X0,1,2,3

31

C5451C5C3303

p(X0)4 p(X1)

C87014C84707

C52C32辽宁省重点中学协作体高考模拟考试数学2015

p(X2)

C84

13

303C5C351

 p(X3)

707C847014

分.

E(X)

19.解：

3

............................................12分 2

（1）由BCCD,BCCD2,可得BDEAED,且EAED2,可得AD又AB4,所以BDAD

又平面EAD平面ABCD，平面ADEBD平面ABCD,所以BD平面ADE（2）如图建立空间直角坐标系Dxyz

D(0,0,0),BC(E BEDEDC设平面CDE的法向量n(x,y,z)

0

n(1,1,1) 0

设直线BE与平面CDE所成的角为，得

2

美丽的风景作文

sincosBE,n

BE

nBEn

...................................8分

(3)设

CFCE,

0,1,得DC(

CE

DB

即直线BE与平面

CDE

所以DFDCCFDCCE1,1,) 设平面BDF的法向量m(x,y,z)

120

m(1,0,) ...................................10分 

(21)x(1)yz0

想象作文400字

平面CDE的法向量n(1,1,1) 因为平面BDF平面CDE

所以mn0

1

所以0,1

3

故在线段CE上存在一点F(靠近C点处的三等分点处)，

使得平面BDF平面CDE. ......................................12分

x，l2：y3x， 3

P(x1,y1)在直线l1上运动，Q(x2,y2)在直线l2上运动，

20.解：（Ⅰ） l1：y

y1

3

x1,y23x2， …………………… 2分 3

22

22

由已知得直线l1l2，且PQ2得(

x1y1)

(x2y2)4，

x2y2

所以动点M(x,y)的轨迹C的方程为＋1 …………………… 4分

43

33

（Ⅱ）解法一：当直线l⊥x轴时，得A(－1，)、B(－1，－，

22

113

S△AOB＝·|AB|·|OF1|＝×3×1＝，不符合题意． ………………………………5分

222

当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y＝k(x＋1)，k≠0，

y＝kx＋1，22由xy消去y，得(3＋4k2)x2＋8k2x＋4k2－12＝0. 43＝1，

x4222

x14x24，亦即1x21， 3 3

x1,y2x1x,x2y 由x323

即

2

显然Δ＞0成立，设A(x1，y1)、B(x2，y2)，

高三年级数学（理）科试卷第3

页 共6页

4k2－128k2

则x1＋x2x·x＝.

3＋4k123＋4k又|AB|＝x1－x2＋y1－y2＝ ＝

1＋kx1＋x2－4x1·x2＝

x1－x2＋kx1－x2＝ 1＋kx1－x2

44k－1264k1＋k，

3＋4k3＋4k12＋112k2＋1

即|AB|＝ 1＋k＝ ………………………8分

3＋4k3＋4k|k×0－0＋k||k|

又圆O的半径r＝ 1＋k1＋k

2

6|k|1＋k621112k＋1|k|

所以S△AOB·|AB|·r＝3＋4k7. 223＋4k1＋k

合作作文

化简得17k4＋k2－18＝0，即(k2－1)(17k2＋18)＝0，

182

解得k2(舍)， …………………………………10分 1＝1，k2＝－17

|k|2辽宁省重点中学协作体高考模拟考试数学2015

所以r＝＝， 21＋k

1

故圆O的方程为x2＋y2＝. ……………………………………12分

2

解法二：设直线l的方程为x＝ty－1，

x＝ty－1，22由xy消去x，

＝1，43得(4＋3t2)y2－6ty－9＝0.

因为Δ＞0恒成立，设A(x1，y1)、B(x2，y2)，

6t9

则y1＋y2＝y2 ，y1·4＋3t4＋3t所以|y1－y2|y1＋y2－4y1·y2

t＋136t36

＝＋＝. ………………………………………8

4＋3t4＋3t4＋3t分

6t＋1621所以S△AOB·|FO|·|y1－y2|＝2174＋3t化简得18t4－t2－17＝0，即(18t2＋17)(t2－1)＝0，

172

解得t2t2＝－(舍)． …………………………………………10分 1＝1，18

|0－t×0＋1|1

又圆O的半径为r＝，

1＋t1＋t12

所以r＝＝

1＋t2

1

故圆O的方程为x2＋y2＝ ………………………………………12分

2

高三年级数学（理）科试卷第4 页 共6页

21.解：（Ⅰ）F(x)ax2bx1ln(ex)F(x)2axb

F(x)在x1处取极值F(1)2ab10

1

x

2ax2(12a)x1(2ax1)(x1)

F(x)0

xx

11x1，x21且x1x2a

2a2

1

2ab10(a)为a,b所满足的关系. ............4分

22

（Ⅱ）F(x)ax(12a)xlnx

当a(0,2)时，

x1,2且((xa)F(x)0F(x)0

(2ax1)(x1)

0

x

F(x)在1,2增F(x)

F(x)F(1)1a0即可a0,1

.................................6分 当a2，0且a

1

时， 2

x1

12a

x21

11

2单调递减 1即2a时，F(x)在1，

2a202ln2F(x)1a

xa0即ax可得a1

1

故可得 a1,...........................8分

2

1112即a时 ⅱ） 若12a24

11

F(x)在(1,)增，(,2)减

2a2a

F(x)F(1)1a0,F(x)F(2)2ln20

11

(xa)F(x)0恒成立a(,) .......................10分

24

11

ⅲ） 若2即a0时

2a4

ⅰ）若

高三年级数学（理）科试卷第5 页 共6页

篇二:《2015年辽宁重点中学协作体高考模拟考试文数》

篇三:《2015年辽宁重点中学协作体高考模拟考试数学(理科)试卷及答案》

2015年辽宁重点中学协作体高考模拟考试

数学（理科）试卷

命题学校：大连第二十四中学 东北育才学校

命题人：张文 王成栋 校对人：卢静

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只

有一个是符合题目要求的. 1.设R为实数集，集合Axx24,Bxx24x30，则ðR(AB)（ ） A．xx2或x2 B．x1x2 C．xx2或x3 D．xx1或x3



，则z（ ）

111

A．1 B． C． D.

2416

2.已知复数z3.函数f(x)sin(2x对称轴方程为

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