文档大全 > ：分析法又叫执果索因法，是由小学生作文网为您精心收集，如果觉得好，请把这篇文章复制到您的博客或告诉您的朋友，以下是分析法又叫执果索因法，的正文：

第一篇:《2.2.1综合法和分析法》

分析法与综合法

一、教学目标：

（一）知识与技能：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合 法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。

（二）过程与方法: 培养学生的辨析能力和分析问题和解决问题的能力； （三）情感、态度与价值观：，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点：了解分析法和综合法的思考过程、特点

三、教学难点：分析法和综合法的思考过程、特点 四、教学过程:

（一）导入新课：

合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的。数学结论的正确性必须通

过逻辑推理的方式加以证明。本节我们将学习两类基本的证明方法：直接证明与间接证明。

（二）新课：

1. 综合法的概念：

综合法的特点： 自强不息的作文 用P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论， 综合法可表示为：PQ1(Q1Q2)Q2Q3.....QnQ

例1：已知a,b>0,求证a(b2c2)b(c2a2

)4abc

例2、在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列, a,b,c成等比数列,

求证△ABC为等边三角形.

注：解决数学问题时，往往要先作语言的转换，如把文字语言转换成符号语言，或把符号语言转换成图形语言等．还要通过细致的分析，把其中的隐含条件明确表示出来．

例3、已知a,bR

,求证aabbabba

.

注：比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法。用比较法证明不等式的步骤是：作差

（或作商）、变形、判断符号。

2. 分析法的概念： 分析法的特点：

分析法可表示为：QP1(P1P2).....(Pn1Pn)PnP 例4：求证372。

3.分析法和综合法结合的应用：在解决问题时，我们经常把综合法和分析法结合起来使用：根据条

‘‘

a＋bb＋cc＋a

3．若a，b，c为不全相等的正数，求证：lg＋lg>lga＋lgb＋lgc.

件的结构特点去转化结论，得到中间结论Q；根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论 P．若

由P‘可以推出Q‘

成立，就可以证明结论成雨还在下你听得见吗立．下面来看一个例子． 例5 、已知,k



2

(kZ)，且

sincos2sin ① sincossin2 ②分析法又叫执果索因法，

求证：1tan211tan2tan22(1tan2

)

。

（三）课堂小结：

综合法和分析法的特点： （四）当堂检测

1．分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a>b>c，且a＋b＋c＝0b－ac<3a索的因应是( ) A．a－b>0

B．a－c>0 C．(a－b)(a－c)>0

D．(a－b)(a－c)<0

2．设a>0，b>0，a＋b＝1. 求证：(1)1111a＋bab≥8； (2)a＋a2＋b＋1b2≥252.

22

>b>0，求证(a－b)2a＋b(a－b)2

4．已知a8a2－ab<8b.

（五）布置作业：

1、a,b,cR,求证

abc)

2.设a,b,c为一个三角形的三边,且s2=2ab,s= 1

2

(a+b+c)

好句好段摘抄大全高中

2试证s<2a

第二篇:《2012高二精品数学综合法与分析法测试题》

选修2-22.2第1课时综合法与分析法

一、选择题

1

1．证明命题“f(x)＝ex＋在(0，＋∞)上是增函数”，一个同学给出的证法如下：

e11

∵f(x)＝ex＋f′(x)＝exee1

∵x>0，∴ex>1,0<e1

∴ex－>0，即f′(x)>0，

e

∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数，他使用的证明方法是( ) A．综合法 B．分析法 C．反证法 [答案] A

[解析] 该证明方法符合综合法的定义，应为综合法．故应选A.

2．分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a>b>c，且a＋b＋c＝0，b－ac<3a索的因应是( )

A．a－b>0

B．a－c>0 D．(a－b)(a－c)<0

D．以上都不是

C．(a－b)(a－c)>0 [答案] C

[解析] 要证b－ac<a 只需证b2－ac<3a2 只需证b2－a(－b－a)<3a2 只需证2a2－ab－b2>0. 只需证(2a＋b)(a－b)>0， 只需证(a－c)(a－b)>0. 故索的因应为C.

3．p＝ab＋cd，qma＋nc为( )

A．p≥q C．p>q [答案] B [解析] q＝

madnbc

ab＋cd

nm

B．p≤q D．不确定

＋m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小mn

1x＋a＋b，B＝f(ab)，C＝f2ab，则A、B、C4．已知函数f(x)＝，a、b∈R，A＝f22a＋b的大小关系为( )

A．A≤B≤C C．B≤C≤A [答案] A [解析] ∴f

a＋b1x2ab

ab，又函数f(x)＝2在(－∞，＋∞)上是单调减函数， 2a＋b

B．A≤C≤B D．C≤B≤A

2aba＋b≤fab)≤fa＋b. 2

5．对任意的锐角α、β，下列不等式关系中正确的是( ) A．sin(α＋β)＞sinα＋sinβ B．sin(α＋β)＞cosα＋cosβ C．cos(α＋β)＞sinα＋sinβ D．cos(α＋β)<cosα＋cosβ [答案] D

[解析] ∵α、β为锐角，∴0＜α＜α＋β＜π， ∴cosα＞cos(α＋β)

又cosβ＞0，∴cosα＋cosβ＞cos(α＋β)．

6．设a、b、c∈R，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则“PQR>0”是“P、Q、R同时大于零”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件 [答案] C

[解析] 首先若P、Q、R同时大于零，则必有PQR>0成立．

其次，若PQR>0，且P、Q、R不都大于0，则必有两个为负，不妨设P<0，Q<0，即a＋b－c<0，b＋c－a<0，

∴b<0与b∈R矛盾，故P、Q、R都大于0. 7．已知y>x>0，且x＋y＝1，那么( ) x＋yA．x<y<2xy

2

x＋y

B．2xy<x<<y

2

＋

＋

x＋yC．x<xy<y分析法又叫执果索因法，

2[答案] D

x＋y

D．x<2xy<<y

2

x＋y1x＋y313

[解析] ∵y>x>0，且x＋y＝1，∴设y＝，x＝，则，2xy＝.所以有x<2xy442282<y，故排除A、B、C.

8．下面的四个不等式：

1

①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)

4ba

③≥2；④(a2＋b2)·(c2＋d2)≥(ac＋bd)2. ab其中恒成立的有( ) A．1个 C．3个 [答案] C

1

[解析] ∵(a2＋b2＋c2)－(ab＋bc＋ac)＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]≥0

2111

a－2≤0， a(1－a)－a2＋a－＝－244(a2＋b2)·(c2＋d2)＝a2c2＋a2d2＋b2c2＋b2d2 ≥a2c2＋2abcd＋b2d2＝(ac＋bd)2.∴应选C.分析法又叫执果索因法，

9．若x，y∈R＋xy≤x＋y恒成立，则a的最小值是( ) A．2 C．2

2

D．1

B．2个 D．4个

[答案] B

[解析] 原不等式可化为 a≥

x＋yx＋y

x＋y)2

x＋y

xy1＋x＋y

2xy1＋的最大值即可．

x＋y

要使不等式恒成立，只需a不小于

∵

2xy1＋2，当x＝y时取等号，∴a≥2，

x＋y

∴a的最小值为2.故应选B.

ax－ax

10．类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S(x)，C(x)

2

－

ax＋ax＝a>0，且a≠1，下面正确的运算公式是( )

2

我的心愿作文

－

①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)； ②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)； ③C(x＋y)＝C(x)C(y)－S(x)S(y)； ④C(x－y)＝C(x)C(y)＋S(x)S(y)． A．①③ C．①④ [答案] D

ax－axax＋ax

[解析] ∵S(x)＝C(x)＝

22分析法又叫执果索因法，

－

－

B．②④ D．①②③④

axy－a

∴S(x＋y)＝

2

＋

－x－y

S(x)C(y)＋C(x)S(y)

ax－axay＋ayax＋axay－ay＝＋2222

－

－

－

－

＝

axy＋axy－ayx－a

＋

－

－

＋

－x－y

＋

－x－y

＋axy－a

4

＋

－x－y

－x－y

＋ayx－a

－

－x－y

2(axy－a＝

4)axy－a2

∴S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y) 同理：S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y) C(x＋y)＝C(x)C(y)－S(x)S(y)

C(x－y)＝C(x)C(y)＋S(x)S(y)．应选D. 二、填空题

11．如果a＋b＞＋，则实数a、b应满足的条件是________． [答案] a≥0，b≥0且a≠b [解析] ∵a＋b＞a＋

⇔ab)2ab)＞0⇔a≥0，b≥0且a≠b.

1

12．设a>0，b>0，则下面两式的大小关系为lg(1＋ab)________＋a)＋lg(1＋b)]．

2[答案] ≤

[解析] ∵(1＋ab)2－(1＋a)(1＋b) ＝1＋2ab＋ab－1－a－b－ab ＝2－(a＋b)＝－(－)2≤0 ∴(1＋ab)2≤(1＋a)(1＋b)，

1

∴lg(1ab)≤[lg(1＋a)＋lg(1＋b)]．

2

13

13．如果不等式|x－a|<1成立的充分非必要条件是<x，则实数a的取值范围是________．

2213

[答案] a≤

22

[解析] |x－a|＜1⇔a－1＜x＜a＋1

a－1≤213由题意知22(a－1，a＋1)则有3

a＋1≥213

(且等号不同时成立)≤a≤.

2214．给出下列不等式：

b2

①a>b>0，且a＋1，则ab>a2b2；

4

2

1

，

a2＋b2

②a，b∈R，且ab<0，则≤－2；

aba＋ma

③a>b>0，m>0，则；

b＋mb4

x＋≥4(x≠0)． ④x其中正确不等式的序号为________． [答案] ①②④

b[解析] ①a>b>0，∴a≠

2b2

∴a＋4

2

baab 4

2

∴1－ab>0，∴ab－a2b2＝ab(1－ab)>0，∴ab>a2b2正确． a2＋b2(a＋b)2②2＝abab

a2＋b2∵ab<0，(a＋b)≥0，∴≤－2，②正确；

ab

2

③

a＋ma(b－a)m

＝b＋mbb(b＋m)

∵a>b>0，m>0，

(b－a)m

∴b(b＋m)>0，b－a<0，∴，

b(b＋m)∴

a＋ma

，③不正确． b＋mb

44

x＋＝|x|＋≥4，④正确． ④x|x|

第三篇:《十种答题技巧让你轻松突破中考》

引导语：下面小编就为大家介绍十种答题技巧，掌握之后，可以让你轻松突破中考哦。

一、沉重应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的。拿到试卷看到熟悉的题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情;

然后稳操一两个容易的或题目，让自己产生“旗开得胜”的快意，获得成功的体验，拥有一个良好的开端，以振奋精神、鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”。

之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低难度的题，见机攻高难度的题。

二、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难

就是先做简单题，再做综合题。应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目。从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，以免影响解题情绪。

2.先熟后生

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难不是针对个人的，对所有考生都难，通过这种暗示，确保情绪稳定。

对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3.先同后异

就是说，先做同科同类型的题目，思

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