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第一篇:《广东省东莞市2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案》

东莞市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测

高二文科数学（B卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、抛物线y24x的焦点坐标是（ ）

A．2,0 B．0,2 C．1,0 D．0,1 2、若函数yfx在区间x1,x2内是单调递减函数，则函数yfx在区间

x1,x2内的图象可以是（ ）

A． B． C． D．

3、数列an的通项为an2n1，n，其前n项和为Sn，则使Sn48成立的n的最小值为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

x2y2

1表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ） 4、若方程

3kk1

1k3 C．k3 D．k1或k3 A．k1 B．

5、已知命题p:n，nA．n，nC．n，n

10

4，则p为（ ） n

1010

4 B．n，n4 nn东莞市2014-2015高二文科数学期末考试。

10104 D．n，n4 nn

b，6、在C中，角，，C所对的边分别是a，且a

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b45，c，

写景的作文300字

则（ ）

A．60 B．30 C．60或120 D．30或150

7、数列an的通项公式an

51

，已知它的前n项和Sn，则项数n（ ）

6nn1A．4 B．5 C．6 D．7 8、若实数a，b满足a2b2，则3a9b的最小值是（ ）

A．6 B．12 C

． D东莞市2014-2015高二文科数学期末考试。

．9、已知asin60，bcos60，是a、b的等差中项，正数G是a、b的等比中项，那么a、b、、G的从小到大的顺序关系是（ ）

bGa B．baG C．baG D．bGa A．

10、已知fxx2xf01，则f2014的值为（ ）

A．20122014 B．20132014 C．20132015 D．20142016东莞市2014-2015高二文科数学期末考试。

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 11、函数ylg12xx2的定义域是．（用集合表示）

12、已知fxx33x8，则曲线yfx在点2,f2处的切线斜率为． 13、已知数列an，a13，a26，且an2an1an，则a4． 14、已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆于，两点，且F2是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是．

三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15、（本小题满分12分）如果不等式x2mxn0的解集为1,4，a1,a．

1求实数m，n的值；

2设p:x，q:x，若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．

x

C满足f1，C

7，16、（本小题满分12分）对于函数fx2cos，若

2

C及的长． sin

17、（本小题满分14分）已知等差数列an中，a22，a44，各项为正数的等比数列bn中，b11，b1b2b37．

1求数列an和bn的通项公式； 2若cn

an

，求数列cn的前n项和Sn． bn

18、（本小题满分14分）北京市周边某工厂生产甲、乙两种产品．一天中，生产一

有所限制，每天用煤最多45吨，用水最多50吨．问该厂如何安排生产，才能是日产值最大？最大的产值是多少？

19、（本小题满分14分）平面内一动点x,y到定点F0,1和到定直线y1的距离相等，设的轨迹是曲线C． 1求曲线C的方程；

2在曲线C上找一点，使得点到直线yx2的距离最短，求出点的坐标； 3设直线l:yxm，问当实数m为何值时，直线l与曲线C有交点？

lnxx2

20、（本小题满分14分）已知函数fx2e2a（其中aR，无理数

e2.71828）．当xe时，函数fx有极大值1

2

．

1求实数a的值；

2求函数fx的单调区间；

3任取x1，x2e,e2，证明：fx1fx23．

东莞市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测

高二文科数学（B卷）参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题

11. x3x4 12. 9 13．3 141 三、解答题

写景作文200字



15．解：（1）不等式x2mxn0的解集为A[1,4]

1,4是方程x2mxn0的两个根，……………2分

由韦达定理得14m，14n ……………4分

实数m,n的值分别为5,4 ……………………6分

（2）q是p的充分条件，

qp，即B是A的子集， ……………………8分

即



a11

a4， 考场作文 …………………11分

解得2a4． 所以实数a的取值范围为{a|2a4．…………12分 16.解：由f(A)1得2cos

AA1

1， 即cos 222

A2

∵A是ABC的内角， ∴ ∴A……………3分

233

BCAC

由正弦定理： ……………………6分 

sinAsinB

又∵BC=7,sinB

第二篇:《广东省东莞市2014-2015学年高二上学期期末考试(数学文)B卷 扫描版》

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2014—2015学年度第一学期期末教学质量检查

高二文科数学（B卷）

参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题

11. x3x4 12. 9 13．3 141

三、解答题 

15．解：（1）不等式x2mxn0的解集为A[1,4]

1,4是方程x2mxn0的两个根，……………2分

由韦达定理得14m，14n ……………4分

实数m,n的值分别为5,4 ……………………6分

（2）q是p的充分条件， qp，即B是A的子集， ……………………8分

即 a11a4东莞市2014-2015高二文科数学期末考试。

， …………………11分

解得2a4．

所以实数a的取值范围为{a|2a4}．…………12分

16.解：由f(A)1得2cosAA11， 即cos 222

A2∵A是ABC的内角， ∴ ∴A……………3分 233

BCAC由正弦定理： ……………………6分 sinAsinB

又∵BC=7,sinB， 14

得ACBCsinBsinA75 ……………8分 又∵BC2AB2AC22ABACcosA， 1即72AB2522AB2 ,解得AB3……………12分 2

17．解：（1）由已知an为等差数列，设其公差为d，首项为a1，则………1分 a1d2. ……………3分 a3d41

a1解之得1an1(n1)1n……………5分 d1

各项为正数的等比数列bn中，公比设为q（q0）.由b11，b1b2b37得1qq27解之得q2或q3（舍去）……………7分

（2）由（1）知ann，bn2n1cnannn1……………8分 bn2

123n...……………① ……………9分 2021222n1

1123nSn123...n……………② ……………10分 22222

11111n①－②得：Sn012...n1n ……………11分 222222

11[1()n]n22n……………………………………13分 n12n212

2n14分 Sn4n1即为所求. ………………………………………y 2Sn

18．解：设每天生产甲种产品x吨，乙种产品y

依题意可得线性约束条件

5x3y463x5y50……………4分 x0y0

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