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第一篇:《咸阳市2014-2015年第一学期期末质量检测高一高二数学试题及答案》

第二篇:《陕西省咸阳市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测高二数学(理科)试题》

咸阳市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测

高二数学（理科）试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

11

1、已知数列的前几项为1，2，2，，它的第n项（n）是（ ）

32A．

1

n1

2

B．

111 C． D． 22n2n1n2

2、下列不等式可以推出ab的是（ ）

ab咸阳市2014-2015高二数学第一学期期末测试。

A．acbc B C．acbd D．acbc

cc

3、如果命题“p且q”是假命题，那么（ ）

A．命题p一定是假命题 B．命题q一定是假命题 C．命题p和q中至少有一个是假命题 D．命题p和q都是假命题 4、命题p:存在mR，方程x2mx10有实根，则p是（ ） A．存在mR，方程x2mx10无实根 B．任意mR，方程x2mx10无实根 C．不存在实数m，使方程x2mx10无实根 D．至多有一个实数m，使方程x2mx10有实根

5、在C中，三内角、、C成等差数列，则角等于（ ）

A．30 B．60 C．90 D．120咸阳市2014-2015高二数学第一学期期末测试。



6、在直三棱柱C11C1中，若Ca，Cb，

伤逝读后感

CC1c，则1等于（ ）

A．abc B．abc

C．abc D．abc咸阳市2014-2015高二数学第一学期期末测试。

7、已知F1、F2是平面内的两个定点，且FF128，在平面内动点满足

F1F26，则点的轨迹是（ ）

A．椭圆 B．双曲线 C．双曲线的一支 D．两条射线

8、不等式

x1

0的解集为（ ） 2x1

1111

A．,1 B．,1 C．,1, D．,1,

22229、已知a、b为正实数，则2a2b是log2alog2b的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10、已知C的三边a，b，c成等比数列，则角的范围是（ ）



A．, B．, C．0, D．0,

63363

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）

11、在C中，若60，45

，CC ．

x2y2

1的右焦点为3,0，则该双曲线的离心率为． 12、已知双曲线2

a5

13、关于空间向量的命题：

①方向不同的两个向量不可能是共线向量； ②长度相等，方向相同的向量是相等向量； ③平行且模相等的两个向量是相等向量；



④若ab，则ab．

其中所有真命题的序号有 ．

14

14、设x，y为正数，则xy的最小值为 ．

xy

11

15、不等式ax2bx20的解集为,，则ab等于 ．

23

三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16、（本小题满分12分）如图，在四棱锥CD中，底面CD是矩形，平面CD，2，D4，，F依次是，C的中点． 1求证：D平面；

2建立适当的空间直角坐标系，求直线

C与平面

D所成角的正弦值．

y1

17、（本小题满分12分）若实数x、y满足约束条件xy0．

xy20

1作出不等式组所表示的平面区域，并求目标函数zx2y的最大值； 2求目标函数z

18、（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴上，

离心率e短轴长为4．

y2

的最小值． x2

1求椭圆的方程；

2过椭圆的右焦点作一条斜率为1的直线与椭圆交于，两点，求弦的长．

19、（本小题满分12分）在锐角C中，角、、C的对边分别为a、b、c，已知

b2c2a2tan．

1求角；

2若a2，求C面积S的最大值．

20、（本小题满分13分）已知数列an满足a13，an13an3n（n），数列bn

an

满足bnn．关于眼睛

3

1证明：数列bn是等差数列；

2求数列an的前n项和Sn．

守得云开见月明下一句

21、（本小题满分14分）已知抛物线C:y22px，直线l:yx2与抛物线C交于点，，与x轴交于点．

1

1若抛物线焦点坐标为,0，求抛物线C的方程及弦的中点坐标；

4

求证：2直线y2x与抛物线C交于异于原点的点，交抛物线C于另一点Q，无论p如何变化，点Q始终在一条定直线上．

咸阳市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测

高二数学（理科）参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题 11. 三、解答题

3

欣赏是

13．② １４．9 15．14 2

第三篇:《陕西省咸阳市2014-2015学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 Word版含答案》

咸阳市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测

高二数学（理科）试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

11

1、已知数列的前几项为1，2，2，，它的第n项（n）是（ ）

32A．

1

n1

2

B．

111 C． D． 222nn1n2

2、下列不等式可以推出ab的是（ ）

ab

A．acbc B C．acbd D．acbc

cc

3、如果命题“p且q”是假命题，那么（ ）

A．命题p一定是假命题 B．命题q一定是假命题 C．命题p和q中至少有一个是假命题 D．命题p和q都是假命题 4、命题p:存在mR，方程x2mx10有实根，则p是（ ） A．存在mR，方程x2mx10无实根 B．任意mR，方程x2mx10无实根 C．不存在实数m，使方程x2mx10无实根 D．至多有一个实数m，使方程x2mx10有实根

5、在C中，三内角、、C成等差数列，则角等于（ ）

A．咸阳市2014-2015高二数学第一学期期末测试。

30 B．

60 C．

90 D．120 6、在直三棱柱C11C1中，若Ca，Cb，

CC1c，则1等于（ ）

A．abc B．abc C．abc D．abc

7、已知F1、F2是平面内的两个定点，且FF128，在平面内动点满足

F1F26，则点的轨迹是（ ）

A．椭圆 B．双曲线 C．双曲线的一支 D．两条射线 8、不等式

x1

0的解集为（ ） 2x1

111

A．,1 B．,1 C．,

222

1, D．,

1

2

1,

9、已知a、b为正实数，则2a2b是log2alog2b的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10、已知C的三边a，b，c成等比数列，则角的范围是（ ）



A．, B．, C．0, D．0,

63363

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）

11、在C中，若60，

45，CC

x2y2

1的右焦点为3,0，则该双曲线的离心率为． 12、已知双曲线2

a5

13、关于空间向量的命题：

①方向不同的两个向量不可能是共线向量； ②长度相等，方向相同的向量是相等向量； ③平行且模相等的两个向量是相等向量； ④若ab，则ab．

其中所有真命题的序号有 ．

14

14、设x，y为正数，则xy的最小值为 ．

xy

11

15、不等式ax2bx20的解集为,，则ab等于 ．

23

三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16、（本小题满分12分）如图，在四棱锥CD中，底面CD是矩形，平面CD，2，D4，，F依次是，C的中点．

1求证：D平面；

2建立适当的空间直角坐标系，求直线C与平面D所成角的正弦值．

y1

17、（本小题满分12分）若实数x、y满足约束条件xy0．

xy20

1作出不等式组所表示的平面区域，并求目标函数zx2y的最大值； 2求目标函数zx2的最小值．

18、（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴上，

离心率e短轴长为4．

y2

1求椭圆的方程；

2过椭圆的右焦点作一条斜率为1的直线与椭圆交于，两点，求弦的长．

19、（本小题满分12分）在锐角C中，角、、C的对边分别为a、b、c，已知

b2c2a2tan．

1求角；

2若a2，求C面积S的最大值．

20、（本小题满分13分）已知数列an满足a13，an13an3n（n），数列bn

an

满足bnn．

3

1证明：数列bn是等差数列；

2求数列an的前n项和Sn．

21、（本小题满分14分）已知抛物线C:y22px，直线l:yx2与抛物线C交于点，，与x轴交于点．

1

1若抛物线焦点坐标为,0，求抛物线C的方程及弦的中点坐标；

4

求证：2直线y2x与抛物线C交于异于原点的点，交抛物线C于另一点Q，无论p如何变化，点Q始终在一条定直线上．

咸阳市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测

高二数学（理科）参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题 11. 三、解答题

3

13．② １４．9 15．14 2

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