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第一篇:《高中数学必修1综合测试题及答案》

必修1综合检测

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(每小题5分，共50分)

1．函数y＝xln(1－x)的定义域为( )

感谢老师的文章

A．(0,1) B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1]

12．已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝y|y＝xx>2，则∁UP＝( ) 

111A.2，＋∞ B.0，2 C．(0，＋∞) D．(－∞，0)∪2 

13．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为a＝( ) 2

A.2 B．2 C．2 2 D．4

4．设f(x)＝g(x)＋5，g(x)为奇函数，且f(－7)＝－17，则f(7)的值等于( )

A．17 B．22 C．27 D．12

5．已知函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是( )

1111A．－1和－2 B．1和2 C.2和3 D．－2和－3

6．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是( )

A．f(x)＝x B．f(x)＝x2 C．f(x)＝x－3 D．f(x)＝x－1

单耳刀

7．直角梯形ABCD如图Z-1(1)，动点P从点B出发，

由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，

△ABP的面积为f(x)．如果函数y＝f(x)的图象如图

Z-1(2)，那么△ABC的面积为( )

A．10 B．32 C．18 D．16

2x＋bx＋c，x≤0，8．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x2， x>0，

的解的个数为( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是

( )

A．幂函数 B．对数函数 C．指数函数 D．一次函数

10．甲用1000元人民币购买了一支股票，随即他将这支股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这支股票返卖给甲，但乙损失了10%

，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙，高中数学必修1试卷。

在上述股票交易中( )高中数学必修1试卷。

A．甲刚好盈亏平衡 B．甲盈利1元 C．甲盈利9元 D．甲亏本1.1元高中数学必修1试卷。

二、填空题(每小题5分，共20分)

1111．计算：lg4－lg25÷1002＝__________. 

12．已知f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋3是偶函数，则f(x)的最大值是__________．

13．y＝f(x)为奇函数，当x<0时，f(x)＝x2＋ax，且f(2)＝6；则当x≥0时，f(x)的解析式为_______．

14．函数y＝2x－1，x∈[3,5]的最小值为________；最大值为________． x＋1

三、解答题(共80分)

15．(12分)已知全集U＝R，集合A＝{x|log2(11－x2)>1}，B＝{x|x2－x－6>0}，M＝{x|x2＋bx＋c≥0}。(1)求A∩B；(2)若∁UM＝A∩B，求b，c的值。

bx116．(12分)已知函数f(x)＝≠0，a>0)。(1)判断f(x)的奇偶性；(2)若f(1)＝2，log3(4aax＋1

1－b)＝224，求a，b的值。

17．(14分)方程3x2－5x＋a＝0的一根在(－2,0)内，另一根在(1,3)内，求参数a的取值范围．

18．(14分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(1)当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？

51719．(14分)已知函数f(x)＝2x＋2ax＋b，且f(1)＝2f(2)＝4(1)求a，b的值；(2)判断f(x)的

奇偶性；(3)试判断f(x)在(－∞，0]上的单调性，并证明；(4)求f(x)的最小值．

20．(14分)已知函数f(x)＝lnx＋2x－6。(1)证明：函数f(x)在其定义域上是增函数；(2)证明：

1函数f(x)有且只有一个零点；(3)求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过4

参考答案：1．B

112．A 解析：由已知U＝(0，＋∞)．P＝0，2，所以∁UP＝2，＋∞.故选A. 

3．D 4.C 5.D 6.B 7.D

8．C 解析：由f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，可得b＝4，c＝2，

2x＋4x＋2，x≤0，x>0，x≤0，所以f(x)＝所以方程f(x)＝x等价于或2 2， x>0，x＝2x＋4x＋2＝x.

所以x＝2或x＝－1或x＝－2.故选C. 9．C

10．B 解析：由题意知，甲盈利为1000×10%－1000×(1＋10%)×(1－10%)×(1－0.9)＝1(元)． 11．－20

12．3 解析：∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即(m－2)·(－x)2－(m－1)x＋3＝(m－2)x2＋(生产实习心得体会m－1)x＋3， ∴m＝1.∴f(x)＝－x2＋3.f(x)max＝3. 13．－x2＋5x高中数学必修1试卷。

初一英语作文范文

2x－12x＋2－353314.4 2 解析：y＝2－(－1，＋∞)单调递增， x＋1x＋1x＋1

53故当x∈[3,5]时，f(x)min＝f(3)＝4f(x)max＝f(5)＝2.

211－x>0，15．解：(1)∵⇒－3<x<3，∴A＝{x|－3<x<3}． 211－x>2

∵x2－x－6>0，∴B＝{x|x<－2或x>3}． ∴A∩B＝{x|－3<x<－2}．

(2)∁UM＝A∩B＝{x|－3<x<－2}＝{x|x2＋bx＋c<0}，

－b＝－3＋－2，b＝5，∴－3，－2是方程x＋bx＋c＝0的两根，则⇒ －2c＝－3·c＝6.2

16．解：(1)函数f(x)的定义域为R，f(－x)＝

(2)由f(1)＝b1＝2，则a－2b＋1＝0. a＋1－bx＝－f(x)，故f(x)是奇函数． ax＋1

a－2b＋1＝0，a＝1，又log3(4a－b)＝1，即4a－b＝3. 由得 4a－b＝3，b＝1.

17．解：令f(x)＝3x2－5x＋a，则其图象是开口向上的抛物线．

因为方程f(x)＝0的两根分别在(－2,0)和(1,3)内，

f0＜0，故f1＜0，f3＞0，f－2＞0， a＜0，即3－5＋a＜0，3×9－5×3＋a＞0，3×－22－5×－2＋a＞0，

解得－12＜a＜0. 故参数a的取值范围是(－12,0)．

3600－300018．解：(1)当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12(辆)． 50

所以这时租出的车辆数为100－12＝88(辆)．

(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为

x－3000x－3000(x－150)－×50 f(x)＝100－5050

11所以f(x)＝－50x2＋162x－21 000＝－50－4050)2＋307 050.

所以当x＝4050时，f(x)最大，最大值为307 050，

即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307 050元．

ab52＋2＝219．解：(1)由已知，得2ab174＋2＝4＋＋

2a＝－1，解得 b＝0. (2)由(1)，知f(x)＝2x＋2－x，任取x∈R， 有f(－x)＝2－x＋2－(－x)＝2－x＋2x＝f(x)，∴f(x)为偶函数． (3)任取x1，x2∈(－∞，0]，且x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝(2x＋2x)－(2x＋2x) 112211＝(2－2)＋x1x222x1x21x1x2221＝(－)2x12x212x12x21x1x2＝(2－2)x1x2. 22∵x1，x2∈(－∞，0]且x1<x2，∴0<2x<2x≤1.

2x－1<0,2x·2x>0，故f(x1)－f(x2)>0. ∴f(x)在(－∞，0]上单调递减． 从而2x－2x<0,2x·121212

(4)∵f(x)在(－∞，0]上单调递减，且f(x)为偶函数，可以证明f(x)在[0，＋∞)上单调递增(证明略)．∴当x≥0时，f(x)≥f(0)；当x≤0时，f(x)≥f(0)．

从而对任意的x∈R，都有f(x)≥f(0)＝20＋20＝2， ∴f(x)min＝2.

20．(1)证明：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，设0<x1<x2，则lnx1<lnx2,2x1<2x2.

∴lnx1＋2x1－6<lnx2＋2x2－6. ∴f(x1)<f(x2)． ∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

(2)证明：∵f(2)＝ln2－2<0，f(3)＝ln3>0，∴f(2)·f(3)<0. ∴f(x)在(2,3)上至少有一个零点， 又由(1)，知f(x)在(0，＋∞)上是增函数，因此函数至多有一个根，

从而函数f(x)在(0，＋∞)上有且只有一个零点．

555(3)解：f(2)<0，f(3)>0， ∴f(x)的零点x0在(2,3)上，取x1＝2f2＝ln21<0， 

1111155115115114<0.∴x0∈2，4. ∴f2·f(3)<0.∴x0∈2，3. 取x14，∵f4＝ln42，∴f2

11511511＝ ∴即为符合条件的区间． 而424424

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