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第一篇:《浙江省嘉兴市2015届高三上学期期末考试数学理试卷》

嘉兴市2014—2015学年第一学期期末检测

高三理科数学 试题卷 （2015.1）

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;

2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．

参考公式：

棱柱的体积公式 VSh，

其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高．棱锥的体积公式．

V

1

Sh， 3

其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高． 棱台的体积公式

V

1

h(S1S1S2S2)， 3

其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高． 球的表面积公式 S4R2，

其中R表示球的半径． 球的体积公式

4

VR3，

3

其中R表示球的半径．

高三理科数学 试题卷 第1页（共6页）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1．设集合M{x|x2或x4}，N{x|2x6}，则MN

A. (,2][6,) C. (,2)[4,)

B. (,2](6,) D. (,2][4,)

2．设aR，则“a1”是“直线axy10与直线xay50平行”的

A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

2

3. 已知等比数列an的公比为正数，且a1a72a3，若a22，则a1

A．1

B．4

C．

2

D．22

4．平面向量a,

b

24，且向量与向量的夹角为

桑提亚哥

A．2

B．23

C．2

π

为 3

D．2523

5．某组合体的三视图如图所示，其中俯视图的扇形中心角为60，则该几何体的体积为

A．

π2π B．

33

2π

D．32π 3

C．33

π

6．已知锐角满足家庭cos2αα)，

4

则sin2α等于 A．

侧视图

1

2

B．

1 2

2C．

2

2

D．

2

（第5题）

我是马拉拉

y2

7. 已知实数x,y满足，若可行域内存在点使得x2ya0成立，则a的最大

yx1

高三理科数学 试题卷 第2页（共6页）

值为 A．1

B．1

C．4

D．5

x0log3x,



8．已知函数f(x)log(x),x0，若f(m)f(m)，则实数m的取值范围是

1

3

A．(1,0)(0,1) C．(1,0)(1,)

B．(,1)(1,)

D．(,1)(0,1)

x

2y2

9．如图所示，已知双曲线221(a0,b0)ab

的左焦点为F，过F作斜率为1的渐近线于A，B两点，且OB2OA，则该双曲线的离心率为 A．

3

B． C．2

D．22



10. 正四面体ABCD的棱长为2，棱AD与平面所成的角,，且顶点A在平面

32

内，B,C,D均在平面外，则棱BC的中点E到平面的距离的取值范围是

3A. ,1

2

32

B. ,1

232D. ,23232

C.,

22

（第10题）

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

高三理科数学 试题卷 第3页（共6页）

11．已知等差数列an的前n项和为Sn，且a72,S918，则S11． 12．抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点P(3,m)到焦点的距离为5，则抛物线的标准

方程为 ▲ ．

13．过点(1,1)且与直线x3y30垂直的直线为l，则l被圆x2y24截得的长度

为 ▲ ． 14. 函数f(x)

2x12x1

xR，则此函数的值域为

▲ ．

1嘉兴市高三第一学期期末考试数学理科。

15. 若函数f(x)sin2x(0)的图象在区间0,上至少有两个最高点和两个最低

2

点，则的取值范围是 ▲ ． 16．已知a0,b0，且嘉兴市高三第一学期期末考试数学理科。

11嘉兴市高三第一学期期末考试数学理科。

1，则a2b的最小值为 ▲ ． 2abb1

17．在面积为2的平行四边形ABCD中，点P

为直线AD上的动点，则的 最小值是 ▲ ．嘉兴市高三第一学期期末考试数学理科。

2

（第17题）

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本题满分14分）

在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求4sinBcosC的取值范围．

19．（本题满分14分）

如图，四棱锥PABCD中，PAPD，ADCD，PAPD,AD//BC，ABAD2BC2，E是棱PD的中点，设二面角PADB的值为．

高三理科数学 试题卷 第4页（共6页）

sinAsinBbc

． 

sinCab

（Ⅰ）当（Ⅱ）当



2

时，求证：APCE；

时，求二面角PABD的余弦值．

P

E

AC



6

D

求职信范文

（第19题）

20．（本题满分15分）

设a为实数，函数f(x)2x2(xa)xa （Ⅰ）若f(0)1，求a的取值范围； （Ⅱ）求f(x)在2,2上的最小值．

21. （本题满分15分）

已知椭圆C:

x2a2



y2b2

1(ab0)经过点M(4,2)，且离心率为

高三理科数学 试题卷 第5页（共6页）

2

，点R

(x0,y0)是2

第二篇:《浙江省嘉兴市2016届高三上学期期末考试数学(理)试题 扫描版含答案》

第三篇:《浙江省嘉兴市2016届高三上学期期末考试数学(理)试题(图片版)》

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