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第一篇:《第26届北京市高中力学竞赛预赛试卷(及答案)》

第26届北京市高中力学竞赛预赛试卷

（景山学校杯）

2013年5月5日上午9:30-11:30

一、选择题（共44分，每小题4分）下列每小题均有四个备选答案，至少有一

个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表内.每小题全选对的

得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的均得0分.

1、质点做匀变速直线运动，在这个运动过程中，以下说法正确的是

A.速度一定跟运动时间成正比

B.位移一定跟运动时间的平方成正比

C.相等时间间隔内的速度增量为定值

D.相邻的相等时间间隔内的位移增量为定值

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2、从空中某高处将a球以v0的初速度水平抛出，与此同时让另一球b开始自由落下，不计空气阻力。以下说法中正确的是

A.以b球为参考系，a球做平抛运动

B.以b球为参考系，a球做自由落体运动

C.运动过程中，a球相对于b球的速度为v0

D.运动过程中，a球相对于b球的加速度为0

3、在下列运动中，哪些物体处于失重状态

A.汽车通过凸桥 B.汽车通过凹桥

C.处于减速下降的电梯中的物体 D.处于人造地球卫星中的物体

4、小轿车在行驶过程中，乘客必须系安全带。在下列哪些情况下安全带能够

发挥安全保障作用

A.小轿车高速行驶

B.遇到紧急情况，小轿车急刹车

C.遇到紧急情况，小轿车为躲闪其他车辆而拐弯

D.小轿车迅速起动

5、一均质球上的彳点与一细线连接，挂靠在竖直墙壁上，球处于平

衡状态，如图1所示。关于球对墙壁的摩擦力的下列叙述，正确的是

A.球对墙壁的摩擦力的方向竖直向下

B.球对墙壁的摩擦力的方向竖直向上

C.球对墙壁无摩擦力

D.无法确定

6、三角形滑块的钉子D上悬挂一个单摆，如图2所示。

用O点正下方竖直线到单摆的摆线所张的角∠OlOP来确

定摆球的位置，并规定逆时针旋转为正角，顺时针为负

角。当滑块沿倾角为α的粗糙斜面滑下，达到稳定后，

滑块沿斜面匀加速下滑，此时∠Ol OP的大小可能是

A.∠O1OP≤0 B.O<∠O1OP<α

C.∠OlOP≥α D.无法确定

7、如图3所示，在一端固定的轻弹簧下通过足够长的细线吊一个小球处

于静止。然后将小球竖直拉下一段距离后由静止放手，讨论小球放手后一

直向上运动至最高点的过程中，小球上升的速度和加速度的变化情况是

A.加速度的大小一直减小

B.加速度的大小先减小，再增大，最后可能恒定

C.速度的大小一直减小到零

D.速度先增大，再减小到零

8、在距地面高h处，将一个小球沿水平方向抛出，不计空气阻力，取地面为零

重力势能面。下列条件可以使小球在空中飞行时的速度方向能够达到与水平面成045角的是

A.小球的水平射程小于2h

B.小球的水平射程大于2h

C.小球抛出时的初动能大于其机械能的一半

D.小球抛出时的初动能小于其机械能的一半

9、竖直向上抛出一个物体，如果物体所受空气阻力的大小恒定，则物体自抛出

到落回原处的过程中速率v随时间t变化的关系如图4中的

10、如图5所示，楔形物块A位于水平地面上，其光滑斜面上有一物块B，被

与斜面平行的细线系住静止在斜面上。对物块A

施加水平力，使A、B一起做加速运动，A、B始

终保持相对静止。下列叙述正确的是

A.若水平力方向向左，B对A的压力增大，

A对地面的压力增大

B.若水平力方向向左，细线的拉力减小对地

面的压力不变

C.若水平力方向向右，B对A的压力减小，细线的拉力增大

D.若水平力方向向右，细线的拉力增大，A对地的压力不变

11、如图6所示，上端固定的细线下端悬吊一重为G的物体，处于

静止。在物体上作用一个水平力F，使物体向右运动，要使细线能

够达到水平的位置，则此过程中力F的大小可能是

A.力F-定是逐渐增大到G

B.力F始终等于G

C.力F有时可能小于G，但一定在适当时候大于G

D.如果物体运动足够缓慢，力F无论多大都不能使细线处于水平位置

二、填空题（共40分，每小题5分）把答案填在题中的横线上，或按题目要求作图.

12、牛顿第一定律的内容是__________________________________________。

13、上海磁悬浮列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程用7.5分钟。列车

2以最大速度行驶了1分钟，最大时速为4.2×l0km/h。由以上数据估算磁悬浮列

车运行的路程大约是____________km。（保留两位有效数字）

14、从地面竖直上抛一球，若不计空气阻力，球上升到距地面向高处时的重力势能与动能相等（取地面为零重力势能面），则球抛出时的初速为____________。

15、某行星绕太阳沿圆周轨道运行的公转周期约为地球公转周期的11.2倍，已知地球与太阳间的距离为1.5×101lm，则此行星与太阳的距离约为____________。（保留两位有效数字）

16、质量为m的物体从气球吊篮中无初速落下，下落过程中受到的空气阻力与运动速度的关系是f=kv。当物体下落高度H后进入匀速下落的状态，则物体在下落高度H的过程中克服空气阻力做功为____________。

17、重为G1的光滑球放在墙脚，球的右侧跟一个重为G2的光

滑斜面体相挨，如图7所示，斜面体的倾角为α。斜面体受

到向左的水平力作用时，球与斜面体都处于静止，斜面体对地面的压力等于G1+G2。则水平力的大小是____________ 21

18、小明为了研究小车在倾斜轨道26届北京力学竞赛。

上运动的规律，他使小车从轨道的中部

开始冲上轨道，小车先沿轨道上滑，然

后下滑到轨道的最低点。沿轨道建立坐

标，以上冲点为坐标的原点，向上为坐

标的正方向，在坐标纸上标出了几个时

刻小车的位置坐标，如图8所示。在计

算机上他用抛物线对以上点进行拟合，

如图上的细线，结果很符合。由此可以

得出，小车的初速度为____________m/s;

加速度为____________m/s2;在前18s的时间内小车的平均速度为________m/s。

19、物体从斜面的顶端被释放后，由静止开始沿斜面下滑，

经过一定时间滑到斜面的底端。若物体与斜面间的摩擦力大

我的名

小不变，设物体在斜面底端的重力势能为O，试在右图中用图像表示出物体下滑过程中其机械能E随时间t变化的关系。

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三、证明和计算题（共66分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要 的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位..

20、（12分）滑块在平直路面上运动的v-t图线如图10

所示。

(1)根据图线描述滑块的运动情况。

(2)求0-5s内滑块运动的路程和位移。

21、（16分）如图11，水平桌面上放有一长牛皮纸条，纸条上放一个小木块，木块到桌边的距离为s，木块与纸条间的动摩擦因数为μl，木块与桌面间的动摩擦因数为μ2。现用力将纸条从木块下抽

出，设纸条从木块下抽出的时间为t，

要使纸条抽出后木块不会从桌边滑出，

求时间t不能超过多长？

22、(18分)电动机带动电梯上下时要加一配重，其装置如图

12所示。A、B是两个定滑轮，C是动滑轮，不计滑轮摩擦和

重量，配重的质量m=1000kg，电梯载人后的总质量M=

3000kg。设电梯向上为正方向，取g=lOm/s2。求：

(1)电梯向上匀速运动，速度为v1=3m/s，电动机的输出

功率。

(2)电梯向上运动，加速度为a=-0.5m/s2，速度为v2=

3m/s时电动机的输出功率。

23、（20分）如图13，水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴OO转动，盘上放着两个用细线相连质量均为研的小木块P和Q，他们与盘面间的最大静摩擦力均为Fm。P、Q位于圆盘的同一条直径上，距盘心的距离分别为rP和rQ，且rP<rQ。若开始时细线刚好处于自然伸直状态（即细线对木块的拉力为0），现使圆盘缓慢加速转动，试分析：

(1)圆盘的角速度ω1多大时，细线才开始有拉力？26届北京力学竞赛。

(2)圆盘的角速度由ω1继续增大，分析说明P、Q所受的摩擦力及细线的拉力的变化情况。

(3)圆盘的角速度ω2多大时， P、Q才会开始与圆盘间有相对滑动？

第二篇:《第26届北京市高中力学竞赛决赛试题》

第26届北京市高中力学竞赛决赛试题

（景山学校杯）

一、填空题（6小题，每小题8分，共48分）

1. 北京在地球表面的位置约是东经117º、北纬37º，莫斯科的位置

约是东经37º、北纬56º.据报道说，习近平主席计划莫斯科时间上午10点在莫

斯科国际关系学院举行报告.试估计在北京的时间应是 ，理由是 .

2. 如图1所示，光滑轨道PABCDE由直轨道和两个半径均相同的圆弧轨道连接而成. 小滑块由高h的P点释放滑下，无论h取何值，滑块不会脱离轨道的部分是 ，可能最先脱离轨道的部分是 ，经过该部分之后可能脱离轨道的部分是 .

B

图1

F 2

3. 如图2所示，一块密度为水密度的1/2的塑料块连接到轻弹簧的一端，弹簧另一端固定在桶底，塑料块完全浸没在水中时弹簧伸长5mm。如果水桶以加速度a

1

g匀加速上升，塑料块达到稳定状态2

后弹簧伸长 mm，理由是 。

图2

4. 体重60kg的短跑运动员，在50m的比赛中，起跑后的1.0s内加速，后来匀速，经8.0s跑到终点. 我们可估算出运动员在跑动中的最大功率是 .（保留两位有效数字）

5. 有一种绳系卫星，母星在确定的轨道上运动，母星上用细绳悬吊一个子星，如图3所示. 稳定时母星和子星间的细绳方向应指向地心，但有时子星会发生摆动，子星上无动力装置，为消除摆动使细绳方向指向地心，可采取的措施

是 ， 理由是 .

6. 如图4所示，一鼓轮放在粗糙地面上，右边紧靠光滑的竖直墙壁，鼓轮重量不计，其上由绳索悬吊一重物G，已知r =R/3，鼓轮与地面间的摩擦因数为μ，鼓轮处于静止平衡状态. 如果增大r，其他条件不变，鼓轮是否能处于平衡状态？答： ，

理由是 .

母星

子星

地心

图3

二、计算题（共102分）

图

4

7.（16分）如图5所示，球与台阶相碰的恢复系数为e

(分离速度e接近速度)

，每级台阶的宽度和

高度相同，均等于l，该球在台阶上弹跳，每次均弹起同样高度且在水平部分的同一位置，即AB=CD，求球的水平速度和每次弹起的高度，球与台阶间无摩擦.

图5

x

8．（16分）特警战士距墙S0，以速度0起跳，如图6所示，再用脚蹬墙面一次，身体变为竖直向上的运动以继续升高，墙与鞋

底之间的静摩擦因数为μ．求能使人体重心有最大总升高的起跳角θ.

S26届北京力学竞赛。

图6

9．（20分）如图7所示，A、B、C、D、E五个杂技演员在连续靠近放置的跳板上表演杂技．他们各自的质量分别为m1，m2，m3，

m4和m5.A演员从h1高度跳到第一个跳板上. B、C、D接着一个个被竖直向上弹起后又竖直落下到相邻的跳板上．跳板的质量可以忽略，试求E演员被弹起的高度h5是多少？

图7

10. （25分）如图8所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l，两端和中心处分别固连着质量为m的小球B、D和C，开始时

静止在光滑的水平桌面上. 桌面上另有一质量为M的小球A，以一给定速度v0沿垂直于杆DB的方向与右端小球B作弹性碰撞. 求刚碰后小球A、B、C、D的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况.

图8

11.（25分）如图9所示，一均匀圆盘，质量为M，半径为R，静止放在一光滑水平地面上，中心不固定. 质量为m的人，初始静

教师作文

止站在圆盘边缘上（人可看作质点），当人以

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