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第一篇:《河北饶阳中学高二数列练习题》

1、已知数列an是等差数列，

（1）若a4a7a1017,a4a5a6a12a13a1477且ak=13,

则k=________________.

（2）若公差为-2，且a1a4a9750,则a3a6a9a99.

2、已知等差数列an的前n项和为Sn,

（1）若a3a7a108,a11a44,则S13__________.

（2）若S22,S410,S6.

3、在等差数列an中，a29,a533,a8

4、设等差数列{an}的前n项和为Sn，

（1）若S39，S636，则a7a8a9;

（2）若S1030,S20100,则S30＝.

5、等差数列{an}中，

（1）若a13,a10036, 则a3a98 ;

（2）若a22,a6162，则a10（3）若a3a712,a4a64,则an.

6、设Sn表示等差数列an的前n项和，且S918,Sn240,若 an430(n9)，求n的值.

1、等比数列an中，

（1）若a3和a5是二次方程x2kx50的两个根，则a2a4a6.

（2）若a9a10a(a0),a19a20b,则a99a1002、设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，

（1）若a2a41, S37,则S5 .

1（2）a11，且9S3=S6，则数列的前5项和T5an

3、在等比数列an中，

（1）若a52,a1010，则a15＝________；

（2）若a4a7512，a3a8124，且公比为整数，则a10．

4、已知等比数列{am}中，各项都是正数，且a1，

则

5、等比数列an的各项均为正数，且2a13a21,a329a2a6.

（1）求数列an的通项公式；

（2）设 bnlog3a1log3a2......log3an,求数列

1a3,2a2成等差数列， 2a9a10 a7a81的前n项和. bn

1、 已知等差数列an的公差为3，若a2，a4，a8成等比数列，则a42、公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S832,则S10等于 .

3、已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1,a3,a9成等比数列.一个家庭为了给孩子将来上大学。

（1）求数列an的通项;

（2）求数列2

4、设an为等差数列，bn是各项都是正数的等比数列，a1b11, a2a4b3， 的前n项和Sann

b2b4a3，求{an}及bn的前10项的和S10及T10.

5、设an是等差数列，bn()n，已知b1＋b2＋b3＝a1

2121，b1b2b3＝. 88

（1）求证：数列{bn}是等比数列；

（2）求等差数列{an}的通项an.

1、某种细菌在培养过程中每20分钟分裂一次（一次分裂两个），经过3小时，这种细菌由一个可以繁殖为（ ）

A．511个 B．512个 C．1023 D．1024个

失败是成功之母作文

2、某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价_______.

3、 一个家庭为了给孩子将来上大学付学费，从孩子一出生如果麦子没有考验阅读答案起，每年到银行储蓄一笔钱，假

设大学四年学费共需5万元，银行储蓄利率为月息4.725‰，每年按复利计算，为了使孩子到18岁上大学时本利共有5万元，他们每年要存入银行 元钱.（精确到1元）

4、设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则等比数列．

5、已知数列{an}的前三项分别为：

a113＋23＝（1＋2）2，

a213＋23＋33＝（1＋2＋3）2，

a313＋23＋33＋43＝（1＋2＋3＋4）2，…，

则a4an6、 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列an是等和数列，且a12,公和为5，那么a18的值为________,这个数列的前n项和Sn的计算公式为____________.

1、在等差数列an中，若a100，则有等式

a1a2ana1a2a19n(10n19,nN)成立，类比上述性质，

2、相应的：在等比数列bn中，若b91，则有等式____________________成立

若数列{an}(nN*)是等差数列，则有数列bna1a2a3......an(nN*)也是等n

差数列；类比上述性质，相应地：若数列{cn}(nN*)是等比数列，且cn0，则有数列dn_________________(nN*)也是等比数列.

3、已知数列an中，a1b0，an11，能使anb的n的数是an1

4、已知数列an的通项公式为anna(nN*,a,b,c都是正整数），则an与an1的 nbc

大小关系为（ ） A．anan1 B.anan1 C. anan1 D.不能确定

5、一给定函数yf(x)的图象在下列图中，并且对任意a1(0,1)，由关系式

an1f(an)得到的数列an满足an1an(nN)，则该函数图象是（ ）

重点论

A B C D

在某两个正数x，y之间，插入一个数a，使x，a，y成等差数列；另插入两个数b，

使x，b，c，y成等比数列，则a1 b1c1（填“”“=”“”）. c，2

6、已知数列an是一个等差数列，且a21,a55,Sn为其前n项和.

（1）求 an的通项an；

（2）求Sn的最大值及相应的n值。

第二篇:《为了孩子的明天_为了家庭的幸福》

为了孩子的明天 为了家庭的幸福

孩子——我们的骄傲

1、部分学生还不能适应高中的学习生活。表现在：学习环境的不适应；人际关系的不适应；学校班级管理的不适应；课程内容的不适应；学习方法的不适应；自己听课方法的不适应；自习、作业的不适应。

2、部分学生学习目标不明确，学习干劲不足，学习计划不能落实。

3、学习方法不当，不会自主学习，只是等老师讲，被动地接受你，老师一放手，自己根本不知学什么。

4、部分学生认为刚上高中，离高考还有很长时间，有放松的心理；还有部分学生自认为聪明，以为落下点知识没关系，等到考试时再去努力，根本就不赶趟了。

5、部分学生在自我管理上放松自己，课前不预习，课上不注意听讲，课下不复习，学习过程中不思考，不自主合作探究学习，不善于归纳总结，不积极主动，靠老师管着盯着，不按时完成作业，作业潦草，休息日作业完成质量更差！更甚者，没书本、没文具。课堂和自习都是桌面空空。这样的学生经常睡觉和扰乱课堂，导致老师无法上课。种种表现都说明了他们的学习态度。（1）像孙艳秋，孙艳侠，姚勇凯，邹越，张琦煜，周建，李宗超，朱有玲，我经常拿他们几个做例子，教育其他不认真学习的学生。他们每天坐在班级里就是学习，影响纪律的事不参与，不学习的事不参与，一门心思学习，只有这样才能学习好。要说认真老实，我们班还有几个，像奇敬松，丛岩，丛生还有一部分学生，外语很差，当初就是奔外语班主任来的，不会学习，而且固执，越是不会就越不学，学习方法有问题。学习方法很重要，这里面进步最快的是吕晓亮和李宗超，该干啥干啥，不用你一遍遍谈呀，哄呀。（2）还有些学生聪明，没把精力全投入到学习上，杨明，徐冉，刘帅，赵雪艳，李兴岩，秦苗，于明鑫，邹杨，王卓，许阳，马宏坤，田宇佳，全永鹏，刘玉，王振兵，侯佳欣，王明，这里有些学生就是想混毕业证，他不想遵守纪律，犯错你也别管他，能跟你急眼。让人伤心！ （3）还有一部分学生懂事，会说话，会办事，学习还认真，成宇，宋希超，曹禺，周建，张琦煜，范莹莹，赵宇新，沙硕，杨月，这里有的学生基础非常不好，但认学，大家服他。（4）还有像刘学良，王乐，张丽，从月，吴晓燕，除了告诉点学习方法，从来不用操心，有时还得劝我别生气。但是像夏春英，吴云婷，冯亚南，陈莹，孙丹，高畅，王雪，郝苗苗，苏晓爽，苟锐维，缺少学习自信，甘愿在人后，其不知使使劲就能上很大一块。

6、手机问题。有些同学带手机上学，课上上网聊天，受网络游戏的影响，成绩大幅下滑。

7、上网问题。互联网使许多青少年沉溺于网络虚拟世界，脱离现实，也使一些青少年荒废学业。与现实的社会，生活不同，青少年在网上面对的是一个虚拟的世界，它不仅满足了青少年尽早尽快占有各种信息的需要，也给人际交往留下了广阔的想象空间，而且不必承担现实生活中的压力和责任。虚拟世界的这些特点，使得不少青少年宁可整日沉溺于虚幻的环境中而不愿面对现实生活。而无限制地泡在网上将对日常学习、生活产生很大的影响，严重的甚至会荒废学业。

8、打架、吸烟、喝酒、早恋等问题。

9、吃零食现象比较严重。多数学生早晨不愿起床，起床了也来不及吃早饭，一下课就蜂拥而出买零食。零食对健康的危害之前也不知一次的说过，可是收效不大。这一现象在一些同学身上还是顽固的存在着。

10、学生考勤。一部分学生组织纪律性差，有事有病不请假，个别同学存在迟到、旷课现象。（公布作息时间）请假必须有假条。来不及带假条的，家长可以直接打电话或发短信，告知情况。（公布教师电话）（事假一般不要请，病假也要分轻重）

各位家长，孩子是我们的希望，我们都希望自己的孩子有出息。有些家长只恨自己帮不上忙，常听到家长满脸歉意地对我说：“老师啊，我那孩子真是气死我了。我自己也没读多少书，什么都不懂，我那孩子就交给你们老师了。我可以肯定地告诉在座的每一位家长，你们是无师自通的教育家！父母是孩子的第一老师，要教育好学生，必须要有家庭、社会的配合，这样由学校、社会、家庭组成三位一体的教育，才能让学生有一个有利于他成长的环境。为此，我真诚的向在座的每一位家长提出几点建议：

1．每个孩子都有一个家，家庭是孩子成长的第一所学校，父母是孩子的第一任老师。家庭环境的好坏，直接影响孩子能否健康成长。好并不是指富裕的家庭环境，而是指家风好。心理学家讲：如果孩子生活在批评中，便学会谴责；生活在敌视中，便学会好斗；生活在鼓励中，便学会自信；生活在受欢迎的环境中，便学会喜欢别人；生活在友谊中，会觉得生活在一个美好的世界。孟母三迁的故事相必大家都知道。所以我们必须为孩子创设祥和安宁的学习环境，鼓励孩子静心学习苏州水上乐园。不要过分娇惯孩子。我觉得过于娇惯孩子怕孩子吃苦，这是现在家长的共性。但您有没有想过，这样孩子眼前确实是不吃苦，不受累，不缺钱花，可是孩子缺少与困难抗争的经验和能力，将来遇到困难怎么办？面对竟争激烈的现代社会，没有吃苦精神的人将来能在社会中站稳脚跟吗？所以对孩子的零用钱家长要有所控制，我觉得这一点家长们一定要注意。咱得问问花哪了，（1）买零食充话费，下课，下晚自习，你看不出哪个孩子是贫困生，时间长了一时浪费，二是形成攀比风气，给处对像创造机会。有很多孩子借着吃零食的机会相互走近，给点吃喝，处吧。（2）抽烟，价格和吸烟隐患（3）给孩子买衣服。

（4）注意孩子头型，所以孩子不能要钱就给，当时就给老师打电话。

2.家长要了解学校对学生的要求，积极配合学校做好工作。比如说，我们学校教育学生要懂文明，讲礼貌，孩子在家里时，家长就应该做好这方面的工作。这样，对孩子的教育才能达到一致性。再如，学校禁止学生带手机、进网吧，周末还是有一些学生会进网吧（有些学生为了上网吧中午不吃饭），甚至跟一些社会青年走得比较近。各位家长，如果您不放弃教育，每个孩子都是可造之才。但是，现在社会上五花八门、乌七八糟的东西太多——电脑网络游戏，不健康的影视、书刊等任何一种都远远超出课本知识对他们的吸引力，都可以使他们的学习成绩一落千丈。我和大家交换一下意见，你们给孩子买手机无非是两种原因：1，孩子出门在外联系方便，有事及时通知家里；2，别人家孩子都有了，不给买怕孩子抬不起头，这恰恰教给孩子去攀比。咱再想想，孩子给家打过几个电话，你查过他的电话费吗，你看过孩子电话里存的内容吗？如果非带不可，我建议你换一个，能接打就行，我们班成宇，孙艳秋就没手机，上课也没挨收过，在寝室也没挨罚过。有的学生不只一个。实践证明，家长对孩子严格管理，孩子的学习成绩就会优异；相反除极个别自理能力强的孩子外，学习往往都抓不好。有些孩子总想要绝对的自由，绝对的自由带来的是绝对的放纵，是绝对没有什么好结果的。假如哪个学生在遵守纪律方面做得不好，不仅仅是对自己的一种伤害，对于那些刻苦学习，一心求学的学生来说也是一种伤害，对于我们班级更是一种伤害，这是我们不愿意看到的，也是绝对不允许的。所以希望各位家长能够理解学校的要求，配合学校的工作。

3. 注重学生学习习惯和学习能力的培养，使学生养成良好的学习方法。有的孩子假期里没有看书的习惯。现在不同于小学和初中阶段了，高中要学习的科目多了。其实，他可能仅仅完成了书面的作业，有些需要背诵的知识并没有完成，这就会影响对知识的巩固和消化。因此，我希望我们家长能督促你的孩子大休回家后保证有一小时左右的学习时间。当然，我们有些学生是很自觉的，有些女生早5点左右就已经起床看书了。对于这种情况，家长也要注意叮嘱孩子照顾好自己的身体。 不要怕孩子觉着你唠叨，怕的是多年后他埋怨你不管他。

4. 做孩子的知心朋友，多与孩子交流沟通。在这儿我想谈谈有关学生思想变化的一些问题。实际上高中讲授的知识虽然多点，但只要认真去学没有哪个学生跟不上，就看他是否想学，这也就是我想要谈的学生心理状态问题。一位教育家说过，一个智力正常的中学生能学会14

种语言，可见其潜力是巨大的。高中这一时期的学生发展具有以下特点： 17-18岁年龄段上，教育学和心理学把这一阶段称为“少年期”这段时间上，心理和生理变化比较迅速，身心各方面都比较矛盾。父母要高度重视对这一关键期和危险期的监护和把关。这一时期他们精力充沛，好奇心强，任何事总想试一试，但他们的愿望与自己的实际能力是有很大的矛盾的，他们的独立性增强了，总想摆脱对教师和家长的信赖，总认为自己不是孩子了。他们有了自己的主见，听不进老师和家长的劝告。有事不愿和父母及师长交流，处于一种半封闭状态，和同龄人诉说又冒着曝光的危险，所以他们感觉没有朋友没有人可以理解他们，特别是处于青春期的女生这种会更加强烈。她们的情感很脆弱，这个时候俩人要是多说说话，再给买点吃的喝的，这个时候女孩子就觉得他对我真好，我爸妈都不理解我，总骂我，一感动就容易冲动，做事也很莽撞，后果意识能力差。冲动是他们这个时期的最大特征，好奇是他们一生中的高峰。他们虽达不到辨析是非的能力，但很自信，自我抑制能力在这段时间最低。所以咱们一定要加强教育和引导。做孩子的知心朋友，多与孩子交流沟通，了解他在学校的表现和思想动态。孩子并不仅仅满足家长物质上的给与，学生最需要的是和家长的真诚交流。一个学生学习的动力往往来源于家长的期望与鼓励，家长要经常性的了解学生的学习情况、在学校表现情况，在此基础上和学生共同制订实事求是的学习目标，别动不动就说，念不了回来吧！

5．针对学生的情况，及时和老师联系，及时沟通。我们班级的学生比较多，我作为班主任和各位家长的联系都不是很频繁，其他老师和家长交流的机会就更少了。家长朋友们多和老师们取得联系，一方面可以使自己的工作更加具有针对性，另一方面，也可以对学生形成一种前进的动力。现在，有个别的学生家长老师两头瞒，自己落得一个逍遥自在，结果可想而知。有些孩子比较复杂，对老师的话表面是很听的，而背着老师想干什么就干什么，所以，需要我们经常联系，多交流孩子的情况，双方相互配合，让小问题消灭于萌芽状态。

6．家长要培养学生的自理自立能力，要让学生能自己管理自己。学生大多数是独生子女。父母望子成龙，望女成风，都期望自己的孩子能考上大学，考上好大学。这样一来，免不了经常唠叨，有意无意地给孩子造成了压力，使学生感到家庭压力大，烦躁苦恼。孩子很尽力，成绩却不怎么理想，这时我们更应该给他信心，而不是一味的批评泼冷水，这样反而会使他对学习产生反感的情绪。孩子成才不一定都得进大学校门，面对成绩差的孩子，家长不应该一味的责备，更不应该放弃，面对成绩不理想的孩子我们该做的是和他一起努力。对孩子的每一个优点、每一次进步，家长都应给予鼓励和赞扬，以增强孩子的自信心。家庭应是孩子学习和生活的平静港湾，家长应给孩子营造一个宽松愉悦的家庭环境，使孩子能有一个健康的心理。

7．赏识自己的孩子。从这里我想说，要学会欣赏学生，把食指换成拇指，要善于发现他们的闪光点。要让他们认识到自己能行，是好样的。试想，当一个学生认识到自己也同样很优秀，当他内心成材成功的欲望被激起时，当他主动要求要好好学习时，学生能学不好吗？要理解他们，尊重信任他们，不要对他们施加太多压力，要对他们说你能行。事实上学生的要求，也不在于家长给他们买多少好吃的，多少好穿的，有时候一句鼓励的话语，一个慈爱的眼神就可以使他们很满足，充满动力了。

家长们，有时您教育一个孩子也许会感到力不从心，而我们则要面对每个班级50多个孩子，其难度可想而知！如果家长能配合学校的工作，双管齐下，我想这样的教育效果会好很多。下面的时间家长们可以和任课教师做面对面的交流，细致的了解学生的在校表现，共同商讨教育学生的有效方法。希望各位家长们能谈谈对我们班级工作的意见和建议，以便我能不断改进今后的工作。咱们的目标是统一的，我们的任务是一致的，愿我们相互合作，把我们的学生，您的孩子，培养成学习勤奋，品质优良的优秀人才，为他整个人生的发展打下坚实的良好的基础。最后，让我再次代表本班的各科老师感谢各位家长对我们工作的大力支持！我

坚信，在我们学校、你们家长、学生自己三方共同努力下，一定能把大家的孩子、我们的学生管理好、教育好，使他们的学习不断取得进步，最终实现我们共同的美好愿望。 最后，祝大家：身体健康！工作顺利！家庭满美！万事如意！谢谢大家。

第三篇:《数列的实际应用》一个家庭为了给孩子将来上大学。

数列的实际应用

主讲教师：庄肃钦

【知识概述】

数列是反映自然规律的重要数学模型，日常生活中的大量实际问题都可以转化为数列问题解决，如增长率、减少率、银行信贷、工厂的生产量、浓度匹配、养老保险、存款利息、出租车收费、校园网问题、放射性物质的衰变等。通过这节课的学习，希望同学们能够掌握数列作为生活工具的应用方法，解决问题。 实际应用题常见的数列模型：

1．储蓄的复利公式：本金为a元，每期利率为r，存期为n期，则本利和y =a(1+r)n . 2．总产值模型：基数为N，平均增长率为p，期数为n， 则总产值y = N (1 + p)n . 3．递推猜证型：递推型有an+1 = f (an)与Sn+1 = f (Sn)或Sn = f (an)类，猜证型主要是写出前若干项，猜测结论，并用数学归纳法加以证明.

【学前诊断】

1． [难度] 易

某种细菌在培养过程中每20分钟分裂一次（一次分裂两个），经过3小时，

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