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第一篇:《陕西省宝鸡市2015届高考数学一模试卷(理科)》

陕西省宝鸡市2015届高考数学一模试卷（理科）

一．选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合要求．）

1．设集合M={x|lnx＞0}，N={x|﹣3≤x≤3}，则M∩N=( )

A．（1，3] B．

2．若z∈C，且（1+i）z=3+4i，则复数z的虚部是( )

A． B． C．i

3．对任意实数a、b、c，给出下列命题：

①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；

②“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；

③“a＜5”是“a＜3”的必要条件；

④“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件．

其中真命题的个数是( )

A．4 B．3 C．4

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于(

A． B． C．

5．设a=log37，b=23.3，c=0.83.3，则( )

A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a

6．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值等于(

D．i D．1 ) D．1 D．a＜c＜b )

A．1 B． C． D．

7．下列函数中，满足f（xy）=f（x）+f（y）的单调递增函数是( )

A．f（x）=log2x B．f（x）=x 2C．f（x）=2 xD．f（x）=x

8．某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加志愿者活动，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的推选法共有( )

A．140种 B．34种 C．35种 D．120种

9．设x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是( )

A．（0，

10．函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移

的一个可能的值为( )

A．

11．已知抛物线y=8x的焦点与椭圆2] B．B C．（1，] D．（1，] 个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ B． C．0 D． +y=1的一个焦点重合，则该椭圆的离心率为( ) 2

A．

B．

2C． D． 12．函数g（x）=log2x，关于方程|g（x）|+m|g（x）|+2m+3=0在（0，2）内有三个不同的实

数解，则实数m的取值范围是( )

A．（﹣∞，4﹣2）∪（4+2，+∞） B．（4﹣2，4+2）

C．（﹣，﹣） D．（﹣，﹣）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若（ax﹣）的展开式中常项等于84，则实数a=__________（用数字作答）．

14．已知直线y=kx+1与曲线y=x+ax+b切于点（1，3），则a，b的值分别为

15．观察等式： ①×1+×1+×1=1， ②×2+×2+×2=1+2， ③×3+×3+×3=1+2+3，…

以上等式都是成立的，照此写下去，第2015个成立的等式是__________．

322223222322329

16．若目标函数z=kx+2y在约束条件下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是__________．

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知等差数列{an}的公差不为零，a3=5，且a1，a7，a5成等比数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）求a1+a3+a5+…+a2n﹣1．

18．已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点．

（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；

消防安全图片

（Ⅱ）求平面ABC和平面CDE所成的小于90°的二面角的大小；

（Ⅲ）求点A到平面BCD的距离的取值范围．

19．某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市青年联合会志愿者． （Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分别列及数学期望；

（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

20．在平面直角坐标系xOy中，圆C过点（0，﹣1），（3+，0），（3﹣，0） （Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在实数a，使得圆C与直线x+y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

21．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）

（1）求f（x）的单调区间；

2（2）设g（x）=x﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈，使得f（x1）＜g（x2），求

实数a的取值范围．

四、请考在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-1：几何证明选讲2015年宝鸡高考一模。

22．选修4﹣1：几何证明选讲

如图，圆O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交圆O于点D，交BC的延长线于点F，DE是BD的延长线，连接CD．

（Ⅰ）求证：∠EDF=∠CDF；

2（Ⅱ）求证：AB=AF•AD．

四、请考在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

23．（选做题）

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=，圆C的参数方程为，（θ为参数，r＞0）

（Ⅰ）求圆心C的极坐标；

（Ⅱ）当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为3．

四、请考在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-5：不等式选讲

24．已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣5|

（Ⅰ）证明：﹣3≤f（x）≤3；

2（Ⅱ）求不等式f（x）≥x﹣8x+15的解集．

陕西省宝鸡市2015届高考数学一模试卷（理科）

一．选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合要求．）

1．设集合M={x|lnx＞0}，N={x|﹣3≤x≤3}，则M∩N=( )

A．（1，3] B．

考点：交集及其运算．

专题：集合．

分析：解对数不等式可化简M，取交集可得．

解答： 解：∵M={x|lnx＞0}={x|x＞1}

又∵N={x|﹣3≤x≤3}，

∴M∩N={x|1＜x≤3}=（1，3]

故选：A

点评：本题考查集合的交集，属基础题．

2．若z∈C，且（1+i）z=3+4i，则复数z的虚部是( )

A． B． C．i D．i

考点：复数代数形式的乘除运算．

第二篇:《陕西省宝鸡市2015届高三一模物理试卷》

关于春节的作文

陕西省宝鸡市2015届高考物理一模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

1．纵观自然科学发展的历史，我们可以看到，许多科学家的重要理论、重大发现和发明创造对人类的文明和进步做出了卓越贡献．则以下几种说法中正确的是( )

A．伽利略通过对理想斜面实验的研究，得到“重物体不会比轻物体下落得快”的结论

B．库仑创立了库仑定律F=k，卡文迪许用扭秤实验测定了静电力恒量k

C．第谷经过长达20年对太空观测，发现和总结出行星运动的三大定律

D．奥斯特通过对磁现象的研究发现了通电导线的磁效应

2．已知长直通电导线在周围某点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比、与该点到导线的距离成反比．4根电流相同的长直通电导线a、b、c、d平行放置，它们的横截面的连线构成一个正方形，O为正方形中心，a、b、c中电流方向垂直纸面向里，d中电流方向垂直纸面向外，则关于a、b、c、d长直通电导线在O点产生的合磁场的磁感应强度B(

)

A．大小为零 B．大小不为零，方向由O指向a

C．大小不为零，方向由O指向c D．大小不为零，方向由O指向d

3．如图所示，质量为M的木块A套在粗糙水平杆上，并用轻绳将木块A与质量为m的小球B相连．现用水平力F将小球B缓慢拉起，在此过程中木块A始终静止不动．假设杆对A的支持力为N，杆对A的摩擦力为f，绳中张力为T，则此过程中(

)

A．F增大 B．f不变 C．T减小 D．N减小

4．如图所示，将质量为M的U形框架开口向下置于水平地面上，用轻弹簧1，2，3将质量为m的小球悬挂起来．框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2、3水平且长度恰好等于弹簧原长，这时框架对地面的压力大小等于（M+m）g．现将弹簧1从最上端剪断，则在剪断后瞬间( )

A．框架对地面的压力大小仍为（M+m）g

B．框架对地面的压力大小为0

C．小球的加速度为0

D．小球的加速度大小等于g

5．如图所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场．对于从不同边界射出的电子，下列判断错误的是(

)

A．从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等

B．从c点离开的电子在磁场中运动时间最长

C．电子在磁场中运动的速度偏转角最大为π

D．从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度

6．在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计．根据这些条件，可以求出的物理量是( )

A．太阳的密度

B．该星球的第一宇宙速度

名师

C．该行星绕太阳运行的周期2015年宝鸡高考一模。

D．绕该行星运行的卫星的最小周期2015年宝鸡高考一模。

7．如图所示，在真空中分别固定有电荷量为+Q和﹣Q的点电荷，a、b、c、d是两点电荷连线上的四个点，已知a、b到+Q的距离以及c、d到﹣Q的距离均为L，下列说法正确的是(

)

A．a、d两点的电场强度相同，电势不等

B．b、c两点的电场强度不同，电势相等

C．将一个正试探电荷从a点沿任意路径移动到b点时电场力做的功，跟从d点沿任意路径移动到c点时电场力做的功相同

D．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能

8．如图所示，半径为r的光滑水平转盘到水平地面的高度为H，质量为m的小物块被一个电子锁定装置锁定在转盘边缘，转盘绕过转盘中心的竖直轴以ω=kt（k＞0且是恒量）的角

速度转动．从t=0开始，在不同的时刻t将小物块解锁，小物块经过一段时间后落到地面上．假设在t时刻解锁的物块落到地面上时重力的瞬时功率为P，落地点到转盘中心的水平距离为

22d，则下图中P﹣t图象、d﹣t图象分别正确的是(

)

A． B．

C． D．

三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题～第16题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共129分）

9．图甲是小强测绘小灯泡伏安特性曲线的电路图．按该电路图实验时，闭合开关前应将滑线变阻器的触动头滑到__________（填“最左端”或“最右端”）；图乙是小强依据甲图在实物上的连线图．小强在实验前检查电路时发现有一根导线的一端接错了地方，请你在乙图中的这根连线上画上“×”，并直接在图上画出这根导线的正确连线．2015年宝鸡高考一模。

10．振华同学用图1所示的实验装置验证牛顿第二定律．

（1）该实验装置中有两处错误，分别是：__________和__________．

（2）振华同学在老师的指导下改正了实验装置中的错误后，将细绳对小车的拉力当作小车及车上砝码受到的合外力，来验证“合外力一定时加速度与质量成反比”．

①实验中，砝码盘及盘内小砝码的总质量m最好应为．

A．10g B．50g C．100g D．1kg

②振华同学在验证“合外力一定时加速度与质量成反比”的实验时，用电磁打点计时器打了一条理想的纸带，他按要求选取计数点后，在测量各相邻两计数点间的距离时不慎将纸带撕成了几段，但他清楚的知道甲、乙图属于同一纸带，则丙、丁、戊图中属于上述纸带的是

2③由甲、乙图可求得小车的加速度大小为（小数点后保留两位数字）．

11．某大型游乐场有飞碟射击娱乐游戏，抛碟机将飞碟随机向上抛射出去，射击者用气枪将飞碟射中并击碎．由于飞碟抛射方向具有不确定性，所以游戏充满挑战性和乐趣．假设有一游戏爱好者站在距离抛碟机20m远处练习射击，射击点与飞碟抛出点近似在同一水平线上，气枪子弹在空中飞行可看作匀速直线运动，且速度大小为100m/s．某次，抛碟机将飞碟以20m/s初速度竖直向上抛出，射击者要在飞碟到达最高点时刚好将其击中，（不计空气阻力，

2g=10m/s）求：

（1）射击方向和水平方向的夹角应该是多少？

（2）他必须在飞碟抛出后经多长时间发射子弹？（计算结果小数点后保留2位数字）

12．（18分）如图所示，固定在水平地面上轨道ABCD，写景的作文100字其中半圆形轨道ABC光滑，水平轨道CD粗糙，且二者在C点相切，A与 C分别是半径R=0.1m的半圆轨道的最高点和最低点．一根轻弹簧固定在水平轨道的最右端，将一质量m=0.02kg、电量q=8×10C的绝缘小物块紧靠弹簧并向右压缩弹簧，直到小物块和圆弧最低点的距离L=0.5m．现在由静止释放小物块，小物块被弹出后恰好能够通过圆弧轨道的最高点A，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.4，小物块可视为质点，g取10m/s，求：

（1）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP；

2﹣5

（2）若在此空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度E=2×10v/m，小物块仍由原位置释放后通过A点再落回水平轨道，在此过程中小物块电势能变化量为多少？

3

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