【高考调研】2016届高考语文一轮复习题组层级快练2
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第一篇:《【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练2》
题组层级快练(二)
1．有下列四个命题：
①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
③“若x≤－3，则x2＋x－6＞0”的否命题；
④“若ab是无理数，则ab是无理数”的逆命题．
其中真命题的个数是( )
A．0
C．2
答案 B
2．(2015·郑州质检)命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题是( )
A．若a≠b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0
B．若a＝b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0
C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0
D．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0
答案 D
解析 a＝b＝0是a＝0，且b＝0的意思，含有“且”“或”语句在否定时的规律是“且”变为“或”，“或”要变为“且”．
13．“a>1”是“<1”的( ) a
A．充要条件
C．必要不充分条件
答案 B
4．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的( )
A．充分不必要条件
C．充要条件
答案 B
解析 ab＝0⇒/ a＝0，但a＝0⇒ab＝0，因此，p是q的必要不充分条件，故选B.
5．(2013·山东)给定两个命题p，q.若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的( )
A．充分不必要条件
C．充要条件
答案 A
解析 由q⇒綈p且綈p⇒/ q可得p⇒綈q且綈q⇒/ p，所以p是綈q的充分而不必要条件．
6．下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是( )
A．a>b＋1 B．a>b－1 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 B．1 D．3
C．a2>b2
答案 A D．a3>b3
解析 由a>b＋1，得a>b＋1>b，即a>b，而由a>b不能得出a>b＋1，因此，使a>b成立的充分不必要条件是a>b＋1，选A.
7．若x，y如何学习葫芦丝∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是( )
A．甲：xy＝0 乙：x2＋y2＝0
B．甲：xy＝0 乙：|x|＋|y|＝|x＋y|
C．甲：xy＝0 乙：x，y至少有一个为零
D．甲：x<y 乙：xy<1
答案 B
解析 选项A：甲：xy＝0即x，y至少有一个为0，
乙：x2＋y2＝0即x与y都为0.甲/⇒乙，乙⇒甲．
选项B：甲：xy＝0即x，y至少有一个为0，
乙：|x|＋|y|＝|x＋y|即x，y至少有一个为0或同号．
故甲⇒乙且乙/⇒甲．
选项C：甲⇔乙，选项D，由甲x<y知当y＝0，x<0时，乙不成立，故甲/⇒乙．
8．在△ABC中，设pa
sinBb
sinCc
sinAq：△ABC是正三角形，那么p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案 C
解析 若p成立，即a
sinB＝bcabcsinCsinAbc＝a＝k.
a＝kb，
∴b＝kc，c.则q：△ABC是正三角形成立．
c＝ka， ∴a＝b＝
反之，若a＝b＝c，∠A＝∠B＝∠C＝60°，则a
sinB＝b
sinCc
sinA.
因此p⇒q且q⇒p，即p是q的充要条件．故选C.
9．(2015·《高考调研》原创题)“(m－1)(a－1)>0”是“logam>0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案 B
解析 (m－1)(a－1)>0等价于m>1，m<1，m>1，0<m<1，
a>1 或 而loga<1，am>0等价于a>1 或0<a<1，
具有必要性，但不具有充分性，比如m＝0，a＝0时，不能得出logam>0，故选B. 所以条件
ab10．设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使＝( ) |a||b|
A．a＝－b
C．a＝2b
答案 C
ababab解析 因为，则向量a与b共线同向，即使＝成立的|a||b||a||b||a||b|
充分条件为C项．
11．(2014·天津理)设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的( )
A．充分不必要条件
C．充要条件
答案 C
解析 构造函数f(x)＝x|x|，则f(x)在定义域R上为奇函数．
2x，x≥0，因为f(x)＝2所以函数f(x)在R上单调递增，所以a＞b⇔f(a)＞f(b)⇔a|a|＞b|b|.选C. －x，x＜0，B．a∥b D．a∥b且|a|＝|b| B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
1112．(1)“x>y>0”是“<”的________条件． xy
关于春节π(2)“tanθ≠1”是“θ≠________条件． 4
答案 (1)充分不必要 (2)充分不必要
11解析 (1)<xy·(y－x)<0， xy
即x>y>0或y<x<0或x<0<y.
π(2)题目即判断θ＝是tanθ＝1的什么条件，显然是充分不必要条件． 4
13．如果对于任意实数x，〈x〉表示不小于x的最小整数，例如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“|x－y|<1”是“〈x〉＝〈y〉”的________条件．
答案 必要不充分
解析 可举例子，比如x＝－0.5，y＝－1.4，可得〈x〉＝0，〈y〉＝－1；比如x＝1.1，y＝1.5，〈x〉＝〈y〉＝2，|x－y|<1成立．因此“|x－y|<1”是〈x〉＝〈y〉的必要不充分条件．
14．已知A为xOy平面内的一个区域．
x－y＋2≤0，命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|x≥0，
3x＋y－6≤0
命题乙：点(a，b)∈A.
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是________．
答案 2 }；
x－y＋2≤0，解析 设x≥0，
3x＋y－6≤0 所对应的区域如右图所示的阴影部分PMN为集合B.由题意，甲是乙的充分
1条件，则B⊆A，所以区域A面积的最小值为S△PMN＝×4×1＝
2. 2
1a15．“a＝”是“对任意的正数x，均有x1”的________条件． 4x
答案 充分不必要
1a1解析 当a＝时，对任意的正数x，xx＋≥4x4x1ax1，而对任意的正数x，要使x＋1，4xx
aa只需f(x)＝x＋的最小值大于或等于1即可，而在a为正数的情况下，f(x)＝x＋的最小值为fa)＝2a≥1，xx
1得a≥，故充分不必要． 4
16．已知命题p：|x－2|<a(a>0)，命题q：|x2－4|<1，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 答案 0<a5－2
解析 由题意p：|x－2|<a⇔2－a<x<2＋a，q：|x2－4|<1⇔－1<x2－4<1⇔3<x2<5⇔－5<x<－3或3<x<5.
又由题意知p是q的充分不必要条件，
－5≤2－a，所以有2＋a≤3，a>0， 3≤2－a， ①或2＋a5，a>0， ②.
由①得a无解；由②解得0<a5－2.
17．已知f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，对命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．”
(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；
(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．
答案 略
解 (1)逆命题：
已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0.
(用反证法证明)假设a＋b<0，则有a<－b，b<－a.
∵f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，
∴f(a)<f(－b)，f(b)<f(－a)．
∴f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)，这与题设中f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)矛看，故假设不成立．
从而a＋b≥0成立．逆命题为真．
(2)逆否命题：
已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)，则a＋b<0. 原命题为真，证明如下：
∵a＋b≥0，∴a≥－b，
b≥－a.
又∵f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，
∴f(a)≥f(－b)，f(b)≥f(－a)．
∴f(a)＋f(b)≥f(－b)＋f(－a)＝f(－a)＋f(－b)．
∴原命题为真命题．
∴其逆否命题也为真命题．
18．(2015·江苏兴化月考)已知命题：“∃x∈{x|－1<x<1}，使等式x2－x－m＝0成立”是真命题．
(1)求实数m的取值集合M；
(2)设不等式(x－a)(x＋a－2)<0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求实数a的取值范围．
1答案 (1){m|－m<2} 4
19(2)(∪(，＋∞) 44
解析 (1)由题意知，方程x2－x－m＝0在(－1,1)上有解，即m的取值范围就为函数y＝x2－x在(－1,1)
1上的值域，易知M＝{m|－m<2}． 4
(2)因为x∈N是x∈M的必要条件，所以M⊆N.
当a＝1时，解集N为空集，不满足题意；
当a>1时，a>2－a，此时集合N＝{x|2－a<x<a}，
12－a<－4，9则解得a>； 4a≥2，
当a<1时，a<2－a，此时集合N＝{x|a<x<2－a}，
1a<－4，1则解得a<－. 42－a≥2，
91综上，a>a<－. 44【高考调研】2016届高考语文一轮复习题组层级快练2。
1．0＜x＜2是不等式|x＋1|＜3成立的( )
给祖国的一封信A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
第二篇:《【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练72》
题组层级快练(七十二)
1．有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有( )
A．21种
C．143种
答案 C
解析 可分三类：
一类：语文、数学各1本，共有9×7＝63种；
二类：语文、英语各1本，共有9×5＝45种；
三类：数学、英语各1本，共有7×5＝35种；
人物语言描写片段摘抄∴共有63＋45＋35＝143种不同选法．
2．5名应届毕业生报考3所高校，每人报且仅报1所院校，则不同的报名方法的种数是( )
A．35
C．A23
答案 A
解析 第n名应届毕业生报考的方法有3种(n＝1,2,3,4,5)，根据分步计算原理，不同的报名方法共有3×3×3×3×3＝35(种)．
3.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有(
) B．53 D．C35 B．315种 D．153种
A．24种
C．36种
答案 D
解析 共有4×3×2×2＝48(种)，故选D.
4．高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有( )
A．16种
C．37种
答案 C
解析 自由选择去四个工厂有43种方法，甲工厂不去，自由选择去乙、丙、丁三个工厂有33种方法，故不同的分配方案有43－33＝37种．
5．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目．如要将这2个节目B．18种 D．48种 B．30种 D．48种
插入原节目单中，那么不同插法的种类为( )
A．42
C．20
答案 A
解析 将新增的2个节目分别插入原定的5个节目中，插入第一个有6种插法，插入第2个时有7个空，共7种插法，所以共6×7＝42(种)．
6.(2014·沧州七校联考)已知如图的每个开关都有闭合、不闭合两种可能，因此5个开关共有25种可能，在这25种可能中，电路从P到Q接通的情况有(
) B．30 D．12
A．30种
C．16种
(提示：按有几个开关闭合分类)
答案 C
解析 5个开关闭合有1种接通方式；4个开关闭合有5种接通方式；3个开关闭合有8种接通方式；2个开关闭合有2种接通方式，故共有1＋5＋8＋2＝16种．
7．某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10 000个号码，公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为( )
A．2 000
C．5 904
答案 C
解析 若卡号后四位数没有4且没有7，这样的卡的个数为84＝4 096，∴优惠卡的个数为10 000－4 096＝5 904个，故选C.
8．某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是( )
A．1 205秒
C．1 195秒
答案 C
解析 要实现所有不同的闪烁且需要的时间最少，只要所有闪烁连续地、不重复地依次闪烁一遍．而所有的闪烁共有A55＝120个；因为在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，即每个闪烁的时长为5秒，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，所以要实现所有不同的闪烁，需要的时间至少是120×(5＋5)－5＝1 195秒． B．1 200秒 D．1 190秒 B．4 096 D．8 320 B．10种 D．24种
9.(2015·山东日照模拟)将1,2,3，„，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大．当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法为(
)
A．6种
C．18种
答案 A
解析 因为每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，1,2,9只有一种填法，5只能填在右上角或左下角，5填好后之相邻的空格可填6,7,8任一个，余下两个数字按从小到大只有一种方法．共有2×3＝6种结果，故选A.
10．若从集合P到集合Q＝{a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P所有的不同映射共有( )
A．32个
C．81个
答案 D
解析 可设P集合中元素的个数为x，由映射的定义以及分步乘法计数原理，可得P→Q的映射种数为3x＝81，可得x＝4.反过来，可得Q→P的映射种数为43＝64.
11．(2015·江南十校)已知I＝{1,2,3}，A，B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A，B共有( )
A．12对
C．18对
答案 D
解析 依题意，当A，B均有一个
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