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某市政府为了确定一个较为合理一
《高三测试卷(易)》

高三入学测试

一、选择题

1．平面向量a＝（1,1），b＝（－1，m），若a∥b，则m等于（ ）

A．1 B.－1 C.0 D.±1

2．抛物线x24y的焦点坐标是（ ）

A．（2，0） B．（0，2） C．（l，0） D．（0，1）

3. 已知A=｛x|f(x)lg(x2x2),x∈R｝，B=｛x｜|x＋1|<4，x>0｝,则AB=（ ）

A．（0,1） B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

4、设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2bsinA，b2＋c2－a2＝

bc，则三角形ABC的形状为（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形

5．某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）

π A、9214

π B、8214

π C、9224

π D、8224

6．已知f(x)(xa)(xb)(ab)的图像如图所示 ,则函数

g(x)axb的图像是（ ）

7．函数f（x）=sinx－lgx的零点有个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、执行如图所示的程序框图，输入的N＝2014，则输出的S＝（ ）

A．2011

B．2012

C．2013

D．2014

9.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量

y(个)统计如下表：

^是 否

据上表可得回归直线方程y=bx＋a中的b＝－4，据此模

型预计零售价定为15元时，销售量为 ( )

A．48 B．49 C．50 D．51

10、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f（x－4）＝－f（x），且x[0,2]时，f(x)2x－1，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：f（3）＝1；乙：函数f（x）在［－6,－2］上是减函数；丙：函数f（x）关于直线x＝4对称；丁：若m(0,1)，则关于x的方程f（x）－m＝0在［0,6］上所有根之和为4，其中正确的是 A . 甲、乙、丁 B.乙、丙 C. 甲、乙、丙 D. 甲、丙

Ⅱ卷 非选择题 （共100分）

二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置）

2i3

11、i是虚数单位，复数z的虚部为 . 2i

12. 设命题p:实数x满足x24ax3a20,其

中a0;命题q:

实数x满足

x22x80且,q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是

13.

那么Sn14．已知某班在开展汉字听写比较活动中，规定评选一等奖和二等奖的人数之和不超过10人，一等奖人数与二等奖人数之差小于等于2人，一等奖人数不少于3人，且一等奖奖品价格为3元，二等奖奖品价格为2元，则本次活动购买奖品的最少费用为＿＿＿

三、解答题（共6个题， 共75分）

16．（本小题满分12

xR．

（I）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;

（II）将函数y=f

(x).

y=g(x)的图象，求函数y=g

(x)在区间

17. （本小题满分12分） 数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn和1的等差中项，等差

数列{bn}满足b1a1，b4S3.

（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；

（Ⅱ）设cn

18．（本小题满分12分）如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．

（Ⅰ）求证：PC⊥AC；

（Ⅱ）求三棱锥VBMAC的体积。

19．（本小题满分12分） 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，11，数列{cn}的前n项和为Tn

，证明：Tn2 bnbn1

某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生物用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n学科网位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表。

（I）分别求出n，a，b的值；

（II）若从样本中月均用水量在［5,6］（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5位居民的月均水量均不相等），

答案

某市政府为了确定一个较为合理二
《咸阳市2014年高题(一)数学文试》

2014年咸阳市高考模拟考试试题（一）

4、设三角形ABC的内角A妈妈教我进入她身体，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2bsinA，b2＋c2－a2＝bc，则三角形ABC的形状

为（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形

5．某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）

文 科 数 学

考生须知：

1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共4页21题；满分为150分；考试时间为120分

钟。 2、第Ⅰ卷，第Ⅱ卷都做在答题卷上，做在试题卷上不得分。

参考公式：

样本数据

x1

，

x2

，，

xn

她和他

的标准差 球的表面积公式

S4R2

其中R表示球的半径

如果事件A、B互斥，那么

P(AB)P(A)P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P(AB)P(A)P(B)

如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率

pCkk

kn(k)np(1p)n（k=0，1，2，…，n）

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

假期生活作文

一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．平面向量a＝（1,1），b＝（－1，m），若a∥b，则m等于（ ）

A．1 B.－1 C.0 D.±1 2．抛物线x2

4y的焦点坐标是（ ）

A．（2，0）

B．（0，2）

C．（l，0）

D．（0，1）

3. 已知A=｛x|f(x)lg(x2

x2),x∈R｝，B=｛x｜|x＋1|<4，x>0｝,则AB=（ ）

A．（0,1） B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

A、9214π B、8214π C、9224π

D、8224

π 6．已知f(x)(xa)(xb)(ab)的图像如图所示 ,则函数

g(x)axb的图像是（ ）

7．函数f（x）=sinx－lgx的零点有个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、执行如图所示的程序框图，输入的N＝2014，则输出的S＝（ ）

A．2011 B．2012 C．2013 D．2014

9.

y(个)统计

是



据上表可得回归直线方程^y=bx＋a中的b＝－4，据此模型预计零否

15元时，销售量为 ( )

A．48 B．49 C．50 D．51

1

如下表：

售价定为

10、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f（x－4）＝－f（x），且x[0,2]时，f(x)2x－1，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：f（3）＝1；乙：函数f（x）在［－6,－2］上是减函数；丙：函数f（x）关于直线x＝4对称；丁：若m(0,1)，则关于x的方程f（x）－m＝0在［0,6］上所有根之和为4，其中正确的是 A . 甲、乙、丁 B.乙、丙 C. 甲、乙、丙 D. 甲、丙

三、解答题（共6个题， 共75分）

16．（本小题满分12

xR． （I）求函数f(

x)的最小正周期和单调递增区间;

（II）将函数y=f(x)Ⅱ卷 非选择题 （共100分）

二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置）

y=g(x)的图象，求函数y=g(x). 2i3

11、i是虚数单位，复数z的虚部为 .

2i

222

12. 设命题p:实数x满足x4ax3a0,其中a0;命题q:实数x满足x2x80,且q是p的必要不

充分条件，则实数a

13

.

17. （本小题满分12分）

数列an的前n项和为sn，且an是sn和1的等差中项，等差数列bn满足b1a1，b4s3. （Ⅰ）求数列an、bn的通项公式； （Ⅱ）设cn

18．（本小题满分

12

分）如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°． （Ⅰ）求证：PC⊥AC； （Ⅱ）求三棱锥VBMAC的体积。

那么Sn.

14．已知某班在开展汉字听写比较活动中，规定评选一等奖和二等奖的人数之和不超过10人，一等奖人数与二等奖人数之差小于等于2人，一等奖人数不少于3人，且一等奖奖品价格为3元，二等奖奖品价格为2元，则本次活动购买奖品的最少费用为＿＿＿＿

15．选做题（

（1）（选修4—4坐标系与参数方程是 .

111

，数列cn的前n项和为Tn，证明：Tn.

32bnbn1

. O与⊙O'外切，过OOA,OB,A,B是切点，

我喜欢网

（3）(选修4—1 几何证明选讲）如图，两个等圆⊙

'

点C在圆O上且不与点A,B重合，则ACB

（2）（选修4—5 不等式选讲）已知a,b,c都是正数，且a2bc1，

2

19．（本小题满分12分） 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活

用水，计划在本市试行居民生物用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表。

22．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C

P（2,1），

且离心率e

2

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（I）分别求出n，a，b的值；

（II）若从样本中月均用水量在［5,6］（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5位居民的月均水量均不相等）， 20．（本小题满分13分）已知f（x）＝x3＋ax2－a2x＋2。 （I）若a＝1，求曲线y＝f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程； （II）若a＞0，求函数f（x）的极值。

3

）直线的l的斜率为12l与椭圆C交于A、B两点．求△PAB面积的最大值.

（Ⅱ

2014年咸阳市高考模拟考试试题（一）

文科数学参考答案

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：

第Ⅱ卷 非选择题 （共100分）

二、填空题

11.

12. （

∞，4]

13

14． 11 15．A C 600

三、解答题

16. 解析：（I

3分

， kZ. 6分

（II 8分

10分

12分

18． 解析：（I）证明：∵PC⊥BC，PC⊥AB，又ABIBCB

∴PC⊥平面ABC，AC ABC

∴PC⊥AC． 5分

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