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第一篇:《2015年丹东市高三总复习质量测试(二)理科数学》

2015年丹东市高三总复习质量测试（二）

数学（理科）

命题：宋润生 周宝喜 齐 丹 审核：宋润生 注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

苏洵简介

合题目要求的．

（1）已知集合A{1,1}，B{x|xa}，若A

（A）a1

（B）a1

B，则

（D）a1

（C）a1

（2）复数z为纯虚数，若(2i)zai，则实数a

（A）2 （3）若(x

2

（B）2

（C）

1

2

（D）

1 2

a5

)的二项展开式中x7的系数为10，则实数a x

（B）2

（C）1

（D）1

（A）2

（4）根据如下样本数据：

ˆbxa，则 得到了回归方程为y

（A）a0,b0 （C）a0,b0

（B）a0,b0 （D）a0,b0

xy0

（5）若x,y满足x1，则下列不等式恒成立的是

xy0

（A）y1 （B）x2

（C）x2y20 （D）2xy10

（6）斐波那契数列是：第1项是0，第2项是1，

从第三项开始，每一项都等于前两项之和． 某同学设计了一个求这个数列的前10项和 的程序框图，那么在空白矩形框和判断框 内应分别填入的语句是 （A）ca，i9； （B）bc，i9； （C）ca，i10； （D）bc，i10．

（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），

（1,2,1），（2,2,2），画该四面体三视图中的正视图时，以平面zOy为投影面， 则得到正视图可以为

（A） （B） （C） （D）

0.60.4

（8）已知a0，a1，aa，设m0.6loga0.6，n0.4loga0.6，

p0.6loga0.4，则

（A）pnm （C）nmp

（B）pmn （D）mpn

（9）函数ycos()(02)在区间(,)上单调递增，则的最大值是

（A）

x3

 6

（B）

4 3

（C）

5 3

（D）

11

6

（10）如图，正方形A1BCD折成直二面角A-BD-C，则二面角A-CD-B的余弦值是

1 3

（B

）

31

（C）

2丹东市2015年高三总复习质量测试（二）英语。

（A）

C

A1

（D

）

2

32

（11）已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为F，点E在C的准线上，且在x轴上

方，线段EF的垂直平分线经过C上一点M，且与C的准线交于点N(1,)， 则|MF| （A）5

（B）6

（C）10

（D）5或10

（12）已知函数f(x)(a1)xax3在[1,1]的最小值为1，则实数a的取值范围是

（A）[1,4]

（B）[,4]

12

（C）[4,) （D）[,)

13

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．



，若|a|1，|b|2，则|2ab| ． 3

1y2x2

（14）双曲线221的渐近线方程为yx，则它的离心率为

2ab

（13）已知向量a，b的夹角是

（15）将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，则标号

为1,2的卡片放入同一信封的概率是 ．

（16）设数列{an}的前n项和是Sn，数列{Sn}的前n项乘积是Tn，若SnTn1，若数列

{an}中的项an0最接近

1

，则n0． 2015

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）

已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C所对的边，且C（Ⅰ）若c2，△ABC

入室操戈

的面积Sa,b． （Ⅱ）若cos(BA)cosC2cos2A2，求A；



3

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．

（18）（本小题满分12分）

为了参加一项数学能力测试团体赛，某校对甲、乙两个实验班级进行了一段时间的“限时抢分”强化训练，现分别从强化训练期间两班的若干次平均成绩中随机抽取6次（满分100分），记录如下：

根据这6次的数据回答：

（Ⅰ）现要选派一个实验班参加测试团体赛，从统计学角度，你认为选派哪个实验班合理？说明理由；

（Ⅱ）对选派的实验班在团体赛的三次比赛成绩进行预测，记这三次平均成绩中不低于85分的次数为X，求X的分布列及数学期望EX．

（19）（本小题满分12分）

如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB1B1BBABC，B1BC

90，

A1

D为AC的中点，ABB1D．

（Ⅰ）求证：平面ABC平面ABB1A1； （Ⅱ）求直线B1D与平面ACC1A1所成 角的正弦值．

（20）（本小题满分12分）

B1

C1

A

B

C

x2y2

平面直角坐标系xOy中，经过椭圆C：221(ab0)的一个焦点的直线

ab1

xy0与C相交于M,N两点，P为MN的中点，且OP斜率是．

4

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

222（Ⅱ）直线l分别与椭圆C和圆D：xyr(bra)相切于点A、B，求|AB|

的最大值．

（21）（本小题满分12分）

设函数f(x)exaxb点(0,f(0))处的切线方程为xy10． （Ⅰ）求a,b值，并求f(x)的单调区间；

（Ⅱ）证明：当x

0时，f(x)x22x8．

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号．

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B，E为线段BC上一点，连接AC，连接AE，分别交⊙O于D,G两点，连接DG交CB于点F．

（Ⅰ）求证：C,D,G,E四点共圆.； （Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，丹东市2015年高三总复习质量测试（二）英语。

GA3GE，求证：CEEB．

（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，BP2PA，点P的轨迹为曲线C．

（Ⅰ）以直线AB的倾斜角为参数，写出曲线C的参数方程； （Ⅱ）求点P到点D(0,1)距离d的取值范围．

（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知a0，b0．

（Ⅰ）若ab2，求

22

2

14

的最小值； 1a1b

2

（Ⅱ）求证：ababab(ab1)．

第二篇:《2015年丹东市高三总复习质量测试(二)文科数学》

2015年丹东市高三总复习质量测试（二）

数学（文科）

命题：宋润生 齐丹 周宝喜 审核：宋润生 注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

（1）已知集合A{x|x1}，A

（A）{0,2} （2）若复数

BA，则集合B可以是丹东市2015年高三总复习质量测试（二）英语。

（C）{x|x0}

（D）R

（B）{1,0,1}

mi

为纯虚数，则实数m 2i

（B）2

（C）

（A）2

1 2

（D）

1 2

（3）命题“x0，|x|x0”的否定是

（A）x0，|x0|x00 （C）x00，|x0|x00

（B）x0，|x|x0 （D）x00，|x|x0

（4）已知向量a，b满足ab0，|a|1，|b|2，则|ab|

（A

（B）2

（C

（D）1

x2y2x，则C的离心率为 （5）双曲线C：221的渐近线方程为y

ab2

（A

（B

（C

（D

）

3

（6）设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则

（A）若m//，m//，则// （C）若m，m//，则

（B）若m//，m//n，则n// （D）若m//，n，则m//n

xy0

（7）若x,y满足x1，则下列不等式恒成立的是

xy0

（A）y1 （B）x2 （C）x2y20 （D）2xy10

（8）斐波那契数列是：第1项是0，第2项是1，

从第三项开始，每一项都等于前两项之和． 某同学设计了一个求这个数列的前10项和 的程序框图，那么在空白矩形框和判断框 内应分别填入的语句是 （A）ca，i9； （B）bc，i9； （C）ca，i10； （D）bc，i10．

（9）一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），

（1,2,1），（2,2,2），以平面zOy为正视图的投影面，画该四面体的三视图，给出 下列4个投影图形：

秋风秋雨

① ② ③ ④

则该四面体的正视图和俯视图分别为 （A）①和③

（B）②和①

（C）②和④

（D）④和③

0.60.4

（10）已知a0，a1，aa，设m0.6loga0.6，n0.4loga0.6，

p0.6loga0.4，则

（A）pnm （C）nmp

（B）pmn （D）mpn丹东市2015年高三总复习质量测试（二）英语。

（11）函数ycos()(02)在区间(,)上单调递增，则的最大值是

（A）

x3

 6

（B）

4 3

（C）

5 3

（D）

11

6

（12）数列{an}中，an0，a11，an2

1

，若a20a16，则a2a3 an1

（C

（A）

5 2

（B

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