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第一篇:《2016届高三年级第一次统一考试数学试题(文)》

2016届高三年级第一次统一考试数学试题（文）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一7. 下列函数最小正周期为A． 且图象关于直线

B．对称的函数是 （ ）

项是符合题目要求．把答案填写在答题纸相应位置上．

1. 设集合A{1,2,4}，B{2,6}，则AB等于（ ）

A． 2 B．1,2,4,6 C．1,2,4, D．2. 命题xR,x2x0的否定（ ）

A.xR,x2x0 B. xR,x2x0 C.xR,x2x0 D. xR,x2x0

3. 设

,则“

”是“

”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

4. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )

A．y＝x－1与y

B．y

y

C．y＝4lgx与y＝2lgx2 D．y＝lgx－2与y＝

5. 已知为第三象限角，则

所在的象限是（ ） A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限

D．第二或第四象限

6. 已知是第四象限角， ， 则

（ ） A．

B．

C．

D．

2,6

C．

D．

8. 下列函数中，在区间(0,



2

)上为减函数的是( )．

A. ycosx B. ysinx

C. ytanx D. ysin(x

3

)

9. 函数

的一个零点落在下列哪个区间（ ） A．（0，1） B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

10. 若

， 则（ ） A．

B．

C．

D．

11. f(x)|x1|的图象是

（ ）

12. x

0为方程f

(x)0

的解是x0为函数f(x)极值点的 （ ）

关于人物描写的作文

A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C．充要条件

D. 既不充分也不必要条件

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题纸相应位置上．13. 在点（1,1）处的切线方程___________________________.



14.若f

(x)x1(x1)x3(x1)

15. 已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）其中A>0，ω>0，0<φ<

的图象如

图所示．则：函数y＝f（x）的解析式为____________________. 16. 已知定义在R上的奇函数

满足

，20142015高三年级数学文第一次统一考试

， 则

____________________ .

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．把答案填写在答题纸相应位置上．

17. （本小题满分12分）化简或求值. (1)已知tan3， 求

的值；

(2)化简 ．

18. （本小题满分12分）

已知命题p：“”；命题q：“”．若命题“”

是真命题，求实数a的取值范围．

19. （本小题满分12分）

若函数 ． 当时，函数取得极值 ．

(1)求函数的解析式； (2)讨论f（x）的单调性．

20. （本小题满分12分）

已知函数

(1)求函数的单调增区间; (2)当

时,求函数

的最大值及相应的的值.

21. （本小题满分12分）已知函数 ，

(1)

求

的单调递减区间； (2)

若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间的最小值.

请考生在第23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号 23. (本小题满分10分) 选修4－4：坐标系和参数方程

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直

线的参数方程为

（为参数），曲线

的极坐标方程为

.

(1)求

的直角坐标方程； (2)设直线与曲线

交于

两点，求弦长

24. (本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 设函数.

(1)若

解不等式

； (2)如果关于的不等式

有解,求的取值范围.

第二篇:《2016年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科)(word精排附答案)》

2016年深圳市高三年级第一次调研考试

数学（文科） 2016.2.25

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知集合A1,0,1，By|yx2x,xA，则AB（ ） A．0 B．0 C．0 D．0 2．若平面向量a(m,1)，b(2,1)，且(a2b)//b，则m（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．设i为虚数单位，已知z1

20142015高三年级数学文第一次统一考试

1i1i，则z1,z2的大小关系是（ ） ，z2

1i22

A．z1z2 B．z1z2 C．z1z2 D．无法比较

4．研究人员随机调查统计了某地1000名“上班族”每天在工作之余使用手机上 网的时间，并将其绘制为如图所示的频率分布直方图，若同一组数据用该区间的 中点值作代表，则可估计该地“上班族”每天在工作之余使用手机上网的平均时 间是（ ）

A．1.78小时 B．2.24小时 C．3.56小时 D．4.32小时 5．已知函数f(x)cos2xsin2x，下列说法错误的是（ ） A．f(x)的最小正周期为 B．xC．f(x)在(



2

是f(x)的一条对称轴

,)上单调递增 D．f(x)的值域是[0,1] 44

2xy20

6．直线yk(x1)（kR）与不等式组2xy20表示的平面区域有公共点，则k的取值范

x0

围是（ ）

A．[2,2] B．(,2][2,) C．[



1111

,] D．(,][,) 2222

7．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图， 则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）

A．42 B．25 C．6 D．43 8．函数f(x)xcosx在[,]上的大致图像为（ ）

2

，则的值为（ ）

22255A． B． C． D．

12121212

10．已知A,B,C是球面上三点，且AB拥抱作文6，BC8，AC10，球心O

1

到平面ABC的距离等于该球半径的，则此球的表面积为（ ）

2

100200400400A B C D

3339



11．过抛物线y22px(p0)的焦点F，且倾斜角为的直线与抛物线

4

交于A,B两点，若弦AB的垂直平分线经过点(0,2)，则p等于（ ）

2244A． B． C． D．

5353

2

4alnxx,x0

12．已知a0，若函数f(x)3，且g(x)f(x)2a至少有三个零点，则a的2

x3ax4,x0

9．已知







，且sincos

取值范围是（ ）

A．(,1] B．(1,2] C．(1,) D．[1,)

二．填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分

13．下列四个函数中：①yx；②ylog2(x1)；③y为减函数的是_________(填上所有正确选项的序号)

14．甲、乙、丙、丁四支足球队举行“贺岁杯”足球友谊赛，每支球队都要与其它三支球队进行比赛， 且比赛要分出胜负，若甲、乙、丙队的比赛成绩分别是两胜一负、全败、一胜两负，则丁队的比赛成绩 是_________

15．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无

限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利 用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这 就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程 序框图，则输出的n值为_________

关于惜时的名言



（参考数据：sin150.2588，sin7.50.1305）

12

11x1

；④y()，在(0,)上x12

16．在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点B(5,0)和C(5,0)，

x2y2sin

CsinB

1的右支上，则_________ 顶点A在双曲线

sinA916

三．解答题：本大题共8小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）

已知等差数列an满足a1a38，a2a412 （1）求数列an的前n项和Sn；（2）若

111999

，求n的值 

S1S2Sn1000

18．（本小题满分12分）

某房地产公司新建小区有A,B两种户型住宅，其中A户型住宅每套面积为100平方米，B户型住宅 每套面积为80平方米，该公司准备从两种户型住宅中各拿出12套销售给内部员工，下表是这24套住宅每平方米的销售价格（单位：万元/平方米）

（1）根据商标数据，完成下列茎叶图，并分别求出A,B两类户型住宅每平方米销售价格的中位数；

（2）该公司决定对上述24套住宅通过抽签方式销售，购房者根据自己的需求只能在其中一种户型中通过抽签方式随机获取房号，每位购房者只有一次抽签机会

小明是第一位抽签的员工，经测算其购买能力最多为320万元，抽签后所得住房价格在其购买能力范围内则确定购买，否则，将放弃此次购房资格，为了使其购房成功的概率更大，他应该选择哪一种户型抽签？20142015高三年级数学文第一次统一考试

19．（本小题满分12分）

如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，且侧面BB1C1C是菱形，B1BC60

（1）求证：AB1BC；（2）若ABAC，AB1BB1，且该三棱柱的体积为2，求AB的长

20．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的中心在原点，经过点A(0,1)，其左、右焦点分别为F1,F2，且

AF1AF20

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点(,0)的直线l与椭圆E有且只有一个公共点P，且与圆O:x2y2r2(r0)相切于点Q，求r的值及OPQ的面积

圣诞节主题

21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)eaxb（a,bR，e是自然对数的底数）在点(0,1)处的切线与x轴平行 （1）求a,b的值；

（2）若对一切xR，关于的不等式f(x)(m1)xn恒成立，求mn的最大值

x

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，在直角ABC中，ABBC，D为BC边上异于B,C的一点，以AB为直径作圆O，并分别交AC,AD于点E,F

（1）证明：C,E,F,D四点共圆；（2）若D为BC的中点，且AF3，FD1，求AE的长

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲

在平面直角坐标系xOy中，已知三圆C1:x2y24，C2:(x3)2(y1)24，

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