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第一篇:《河北省名师俱乐部2016届高三3月模拟考试数学(理)试题》

2016河北省名校名师俱乐部高三模拟考试

数学试卷（理科）

考生注意：

1. 本试分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 2. 请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。 3. 本试卷主要考试内容：高中全部内容。

第卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.已知集合A{x|2x3x90},B{x|xm}。若(CRA)BB，则实数m的值可以是 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 2.已知复数z满足

2

2xm

i，且z的实部与虚部之和为0，则实数m等于 z3

A. -3 B.-人人有责1 C. 1 D.3

3.已知函数f(x)sin(x)(0)图像的两条相邻的对称轴的距离为



。若角的终边经过点3

P(1,2)，则f(

7

)等于

3

D.

x2y2

4.已知双曲线221(a0,b0)的右焦点为F，直线xa与双曲线的渐近线在第一象限的

ab

交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线yb关于对称，则双曲线的离心率为

5.如图是一个程序框图，则输出的S的值是 A. 0 B. 1 C. 2 D.4

6.在四棱锥PABCD中，底面ABCD是一直角梯形，

BAAD,AD//BC,ABBC2,PA3,PA底面ABCD，E是棱PD上异于P,D的动点.设

PD

m,则"0m2"是三棱锥CABE的体积不小于1的 PE

A. 充分比必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为

虽然但是

111

,,，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有236

白但没有黄的概率为 A.

5151 B. C. D. 363122

2cos218.已知

(0,)，且sincos，则等于

44cos()4



2433 B. C. D. 3342



9.已知向量a,b满足，|a|2,|b|5,ab6,R，则|ab|的取值范围是

A.

A.[,) B.[,) C.[,) D.[1,4] 10.某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的合，则

A. 3A B.5

有关安全的手抄报

A C.

A D.A

11.如图所示，已知点S(0,3),SA,SB与圆C:xymy0(m0)和抛物线x2py(p0)都相切，切点分别为M,N和A,B,SA//ON，则点A到抛物线准线的距离为

A.4 B.

12.已知函数f(x)(xx1)(xx2)(xx3)（其中x1x2x3），

2

2

2

536585

集

gx()3x2n(is)1x，且函数f(x)的两个极值点为,。设2016届河北省名师俱乐部高三3月模拟考试数学理

xxx1x2

,23，则 22

A. g()g()g()g() B. g()g()g()g() C.g()g()g()g() D.g()g()g()g()

第卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上. 13.设(12x)na0a1xa2x2...anxn(nN)，若a1a230，则n______.

xy10

14.如果实数x,y满足条件x2y20，则z(x1)2(y1)2的最小值为

2xy40

15.已知a0且a1，若函数f(x)log[ax2(2a)x3]在[,2]上是增函数，则a的取值范围是

16.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知c6,sinAsinCsin(AB).若

1

3

1a6，则sinC的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的前n项和为Sn.a1a.当n2时，Sn23n2anS2n1,an0,nN. （1）求a的值；

（2）设数列{an}的前n项和为Tn,且cn3n1a5，求使不等式4TnSn成立的最小正整数n的值.

18.（本小题满分12分）

雾霾影响人们的身体健康，越来越多的人们开始关心如何少产生雾霾.春节前夕，某市健康协会为了了解公众对“适当甚至不燃放烟花爆竹”的态度，随机采访了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

（1）以赞同人数的频率为概率，若再随机采访3人，求至少有一人支持赞同态度的概率； （2）若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞同

“适当甚至不燃放烟花爆竹”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望. 19.（本小题满分12分）

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB//CD,BCD90,BC

CD2,AF，BF

EC//FD,FD底面ABCD，M是AB的中点.

（1）求证：平面CFM平面BDF；

（2）若EC2,FD3，求平面ADF与平面BEF所成角的正弦值.

20.（本小题满分12分）

x2y2

已知椭圆C:221(ab0)的右焦点为F，上顶点为A，短轴长为2，O为原点，

ab

直线AF与椭圆C的另一个交点为B，且AOF的面积是BOF的面积的3倍. （1）求椭圆C的方程；

PRQ（2）如图，直线l:ykxm与椭圆C相交于P,Q两点，若在椭圆C上存在点R，使O

为平行四边形，求m的取值范围.

21.（本小题满分12分）

已知函数f(x)(3a)xa2lnx(aR).

（1）若函数yf(x)在区间(1,3)上单调，求a的取值范围；

1

（2）若函数g(x)f(x)x在(0,)上无零点，求a的最小值.

2

请考生从22、23、24三题中任选一题作答如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请写清题号. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，已知PA是O切线，A是切点，直线PO交O于B、C两点，D是OC的中点，

连接AD并延长交O于点E,

若PAAPB30. （1）求ACE的大小； （2）求AE的长.

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xoy中，动点A的坐标为(23sin,3cos2)，其中R，在极坐



标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为cos().

4（1）判断动点A的轨迹的形状；

（2）若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数的值.

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数f(x)|x2||x2|,xR不等式f(x)6的解集为M. （1）求M；

（2）当a,bM时，证明：3|ab||ab9|.

第二篇:《河北名师俱乐部2016届高三3月模拟考试数学(理)试题 含答案》

河北省名校名师俱乐部2016高三模拟考试

数学试卷（理科）

第卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.已知集合A{x|2x23x90},B{x|xm}。若(CRA)BB，则实数m的值可以是

A. 1 B. 2 C. 3 D.4

2.已知复数z满足2xmi，且z的实部与虚部之和为0，则实数m等于 z3

A. -3 B.-1 C. 1 D.3

3.已知函数f(x)sin(x)(0)图像的两条相邻的对称轴的距离为。若角的终边经过点3

P(1,2)，则f(

A.7)等于

3

谦受益满招损

D. 5

5

55

x2y2

4.已知双曲线221(a0,b0)的右焦点为F，直线xa与双曲线的渐近线在第一象限的交点为ab

A，且直线AF与双曲线的一条渐近线yb关于对称，则双曲线的离心率为

5.如图是一个程序框图，则输出的S的值是

A. 0 B. 1 C. 2 D.4

6.在四棱锥PABCD中，底面ABCD是一直角梯形，

BAAD,AD//BC,ABBC2,PA3,PA底面2016届河北省名师俱乐部高三3月模拟考试数学理

异于P,D的动点.设ABCD，E是棱PD上PDm,则"0m2"是三棱锥CABE的体积不小于1的 PE

A. 充分比必要条件 B.必要不充分条件

C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为111,,，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的236

5151 B. C. D. 363122概率为 A.

2cos218.已知

(0,)，且sincos，则等于 44cos()4

2433 B. C. D. 3342

9.已知向量a,b满足，|a|2,|b|5,ab6,R，则|ab|的取值范围是 A.

A.[,) B.[,) C.[,) D.[1,4]

10.某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的

A. 3A B.5

A C.

A D.A

11.如图所示，已知点S(0,3),SA,SB与圆C:x2y2my0(m0)和抛物线集合，则 536585x22py(p0)都相切，切点分别为M,N和A,B,SA//ON，则点

准线的距离为

A.4 B.2016届河北省名师俱乐部高三3月模拟考试数学理

12.已知函数f(x)(xx1)(xx2)(xx3)（其中x1x2x3），A到抛物线

gx()3x2n(is)1x，且函数f(x)的两个极值点为,。设

xxx1x2,23，则 22

A. g()g()g()g() B. g()g()g()g()

C.g()g()g()g() D.g()g()g()g()

第卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上.

13.设(12x)na0a1xa2x2...anxn(nN)，若a1a230，则n______.

xy102214.如果实数x,y满足条件x2y20，则z(x1)(y1)的最小值为_____.

2xy40

215.已知a0且a1，若函数f(x)log[ax(2a)x3]在[,2]上是增函数，则a的取值范围是1

3

_____.

16.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知c6,sinAsinCsin(AB).若1a6，则sinC的取值范围是_______.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的前n项和为Sn.a1a.当n2时，Sn23n2anS2

n1,an0,nN.

（1）求a的值；

（2）设数列{an}的前n项和为Tn,且cn3n1a5，求使不等式4TnSn成立的最小正整数n的

值.

18.（本小题满分12分）

雾霾影响人们的身体健康，越来越多的人们开始关心如何少产生雾霾.春节前夕，某市健康协会为了了解公众对“适当甚至不燃放烟花爆竹”的态度，随机采访了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

（1）以赞同人数的频率为概率，若再随机采访3人，求至少有一人支持赞同态度的概率；

（2）若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞同“适当甚至不燃放烟花爆竹”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

19.（本小题满分12分）

EC//FD,FD如图所示，在直角梯形ABCD中，AB//CD,BCD90,BCCD2,AFBF，

底面ABCD，M是AB的中点.

（1）求证：平面CFM平面BDF；

（2）若EC2,FD3，求平面ADF与平面BEF所成角的正

20.（本小题满分12分） x2y2

已知椭圆C:221(ab0)的右焦点为F，上顶点为A，短轴长为2，O为原点，直线AFab弦值.

与椭圆C的另一个交点为B，且AOF的面积是BOF的面积的3倍.

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图，直线l:ykxm与椭圆C相交于P,Q两点，若在椭圆C上存在点R，使OPRQ为平行四

2016届高三毕业班模拟演练(二十)数学

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