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第一篇:《河北省张家口市2016届高三毕业班模拟演练(十三)数学(理)试题(扫描版,上学期期末考试)》

第二篇:《河北省张家口市2016届高三毕业班模拟演练(十三)数学(文)试题(上学期期末考试) 扫描版含答案》

第三篇:《2016届高三毕业班综合测试(二)(数学文)word版》

2016普通高中毕业班综合测试（二）

数 学（文科） 2016.４． 姓名：

一、选择题：

1．复数zabia,bR的实部记作Reza，则Re1 （ ）

2i





A．2 B．2

3

5

C．1

5

D．1

3

2

．函数yA，函数yln2x1的定义域为集合B，则AB（ ） A．1,1 B．1,1

22



22

品它千遍也不厌倦

C．,1



2

D．1,

2





3．已知向量a=1,2，b=x,4，若b2a，则x的值为（ ） A．2 B．4 C．2

D．4

4．已知数列an的通项公式是an1nn1，则a1a2a3a10 （ ） A．55 B．5 C．5 D．55 5．在区间0,1内任取两个实数，则这两个实数的和大于1的概率为（ ）

3

A．17 B．7 C．2 D．1

18

9

9

18

6．设a，b为正实数，则“ab”是“a1b1”成立的（ ）条件

a

b

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

7．已知f1xsinxcosx，fn1x是fnx的导函数，即f2xf1x，f3xf2x，„，fn1xfnx，

nN*，则f2011x（ ）

A．sinxcosx B．sinxcosx C．sinxcosx D．sinxcosx

8．一条光线沿直线2xy20入射到直线xy50后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ） A．2xy60 B．x2y90 C．xy30 D．x2y70 9．点P是棱长为1的正方体ABCDA1BC内一点，且满足AP3AB1AD2AA1，则点P到棱AB11D1

4

2

3









的距离为 （ ）

A．5 B．3 C

6

4

D

10．如果函数f

xxa0没有零点，则a的取值范围为（ ）

A．0,1 B．0,1







C．0,12, D

．2, 二、填空题



11．若tan1，则tan的值为 ．

2

42016届高三毕业班模拟演练(二十)数学

12．若关于x的不等式mx1x2x的解集为x1x2，则实数m的值为 ．

13．将正整数12分解成两个正整数的乘积有112，26，34三种，其中34是这三种分解中，两 数差的绝对值最小的，我们称34为12的最佳分解．当pqpq且p,qN*是正整数n的最佳分解时， 我们规定函数fnp，例如f123.关于函数fn有下列叙述：①f71，②f243，③f284，

q

47

87

④f1449.其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）．

16

14．已知函数fx是定义在R上的偶函数，当x0时，fxx3x2，则当x0时，fx的解析 式为 ．

15．A:（几何证明选做题）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD2，BC5，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，若AE3，则EF的长为 ．

EB

4



B．（坐标系与参数方程选做题）设点A的极坐标为2,，直线l过点A且与极轴所成的角为，则 :

36

直线l的极坐标方程为 ． ．．．

C:（不等式选做题）若存在 实数x使得不等式xx2a成立，则实数a的取值范围为 . 三、解答题：

16．某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．

为中等或中等以上的概率为2．（1）试确定a、b的值；（2）从40人中任意抽取1人，求此人听觉记忆

5

能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率． 17．（本小题满分12分）

如图1，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12

海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔

船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上． 西（1）求渔船甲的速度； （2）求sin的值． B



北 C

东

图1 南

18．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且S1055，S20210．

（1）求数列an的通项公式；（2）设ban，是否存在m、kkm2,k,mN*，使得b1、bm、bk

n

an1

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成等比数列．若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．

19．一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥EABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正 （主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中EA平面ABC， ABAC，

ABAC，AE2．（1）求证：ACBD；（2）求三棱锥EBCD的体积．

A12016届高三毕业班模拟演练(二十)数学

A A1

O

A

A

D1

D D1

D

正（主）视图

图2

侧（左）视

fxgx,当xF且xG,

20．对定义域分别是F、G的函数yf(x)、yg(x)，规定：函数hxfx, 当xF且xG,



当xF且xG.gx,

已知函数fxx2，gxalnxaR．（1）求函数hx的解析式；（2）对于实数a，函数hx是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，请说明理由．2016届高三毕业班模拟演练(二十)数学

21．（本小题满分14分）

22

已知双曲线C：xy1ab0和圆O：x2y2b2（其中原点O为圆心），过双曲线上一点

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22

ab

切点分别为A、B． （1）若双曲线C上存在点P，使得APB90，Px0,y0引圆O的两条切线，

求双曲线离心率e的取值范围；（2）求直线AB的方程；（3）求三角形OAB面积的最大值．



2011年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科） 参考答案

一、选择题：

二、填空题： 11

．3 12．2 13．①③ 14．fxx3x2 15．A 23 B．

sin

7

4cossin20 C:（-3，+∞） 或或1cos1sin1336

三、解答题16．解：（1）由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生有人． 记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件则P(A)10a2， 解得a

40

5

10a

A，

6． 因为32ab40，所以b2．答：a的值为6，b的值为2．„„7分

2，

b（2）由表格数据可知，听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有11b人，由（1）知，

即听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有13人．记“听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上”为事件B，则PB11b13．„12分

404017

．解：（1）依题意，

BAC120，在△

AB12，AC10220，BCA．„„„„„„„„„2分

北 C

ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosBAC „„4分

12220221220cos120784．解得BC28．„„6分

所以渔船甲的速度为BC14海里

/小时．„„7分（2）方法1：在△ABC中，由正弦定理，

2

12

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12分 得ABBC．„„9分

即sinABsin120



sinsin120BC28西B

方法2：由余弦定理，得cosAC2BC2AB2．„„„„9分

2ACBC

12分 20228212213．因为为锐角，所以cossin2202814东

南

18．解：（1）设等差数列an的公差为d，则Snann1d．„„„1分由已知，得10a109d55,

n11

2

„3分

2



2020a19d210.1

2



即2a19d11,解得a11,„„„5分 所以ana1(n1)dn（nN）„„6分



2a119d21.d1.

（2）假设存在m、kkm2,m,kN，使得b1、bm、bk成等比数列，则bm2bb．„„„7分 1k

1mk

因为ba

nn，„„8分,所以b1,bm．所以m1k．„„9分 ,bkn

2m1k1an1

n1m12k1

2

整理，得k方法1：因为k

2m2．„„„„10分 以下给出求m，k的三种方法：

2

m2m1

0，所以m22m10．解得1m12016届高三毕业班模拟演练(二十)数学

因为m2,mN*，所以m2，此时k

方法2：因为k

8．故存在m2、k8，使得b1、bm、bk成等比数列．„ 14分

2

m，所以k

2m2m2．即，即m10．

10m

m2m1m22m1m22m1

解得1m1

1m1方法3：因为k

m2,mN*，所以m2，此时k8．

m22m22m22m1．即，即．

解得1m

1020

m22m1m22m1m22m1

m2，所以k

*

m1m2,mN，所以m2，此时k

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