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第一篇:《浙江湖州市2015-2016学年第一学期期末调研测试卷高三文科数学》

2015 学年第一学期期末调研测试卷

高三数学(文科)

注意事项：

1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．

2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．

第Ⅰ卷

（选择题，共 40 分）

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．） 1．设集合 P  {x | x  1} ， Q  x | x | 0, 则下列结论正确的是 A． P Q

B． Q



P C． P  Q D． P  Q  R

2．已知函数 f ( x) | x 1 | ，则下列函数中与 f ( x) 相同的函数是

A． g ( x) 

| x1 |

| x  1 | 1  x, ( x  0)  x 1, ( x  0)

2

2 | x1 |

, ( x  1) B． g ( x)   | x  1 |



2 , ( x  1)

C． g ( x)  

D． g ( x)  x 1

     3．设平面向量 a , b , c 均为非零向量，则“ a  b ”是“ a  b  c  0 ”的





A．充分而不必要条件 C．充要条件

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．若实数 x  y 的取值范围是 x , y 满足： x2  y 2  2x  2 y  0 ，则 A．4, 0C．0, 4

2 2 D． 2  2 B．

5．设等比数列{an } 的前 n 项积为 Pn ．若 P 32P7 ，则 a10 的值是 12 ．A．16

B．8

C． 4

D． 2

6 ． 已 知 函 数 f ( x)  sin(x 



( x  R, 0) 的 最 小 正 周 期 为  ， 为 了 得 到 函 数 4

g ( x)  cosx 的图象，只要将 y f ( x) 的图象



B．向右平移个单位长度

4 4 

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

8 8 2

yx2  7．设双曲线2 2  1(a  0, b  0) 的左，右焦点分别为 F , F ．过 F 作倾斜角为1 2 1

6 ab

直线交双曲线的右支于点 P ．若PF2 F1 F，则双曲线的离心率是

A．向左平移个单位长度

1 D．A1 B．C 1

2 2

8．如图，正方形 ABCD 与正方形 BCEF 所成的二面角的平面角

读书可以使人



的大小是，PQ 是正方形 BCEF 所在平面内的一条动直线．则

4

直线 BD 与 PQ 所成角的取值范围是

  A．, 4 2 

B． 6 2 

 

C．

 6 3 

 

D．

 3 2 

 

第 8 题图

第 Ⅱ 卷

（非选择题部分，共 110 分）

注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效．

二、填空题(本大题共 7 小题，多空题，每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分．)

2

x 2 离心率的值是 9．双曲线 y  1 的实轴长是焦点到渐近线的距离 4

是 ．▲

10．若 2 3，则x

y

1 1  ．

x y

  

函数 f  11．已知函数 f   ，x   sin 2 x  2 cos2 x  x  R  ，则 f x  的

6  

▲ 最大值是 ．2015学年湖州市高三第一学期期末调测试卷数学文科

2  x 22, x  1,

12．已知函数 f  x   x x  1,

f  则 f f 3 x  的单调减区间是 ▲ ．





13．已知某几何体的三视图如右图所示（单位：cm），则其体积

▲ 是 ．14．设 ABC 的重心为 G ，且  4 ．若BC 2 ，则

的取值范围是．

第 13 题图

感谢你的陪伴

 

15．设向量 a , b 的夹角为，若对任意的 m, n  R ，| a  mb | 的最小值是1，| b  na | 的

6  

． 最小值是 2 ，则 a  b  ▲

三、解答题(本大题共 5 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

16．(本小题满分 15 分)

在锐角 ABC 中，内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ．已知 sin （Ⅰ）求 A 的值；

（Ⅱ）若 a  bc 的最大值．

2

B 1  C

 cos 2 A  ． 2 4

17．(本小题满分 15 分)

在三棱锥 A  BCD 中，点 A 在 BD 上的射影为 O ， BAD  BCD  90，



AB  BC  2 ， AD  DC  AC ．

（Ⅰ）求证： AO  平面 BCD ；

（Ⅱ）若 E 是 AC 的中点，求直线 BE 和平面 BCD 所成角的正切值．

第 17 题图

18． (本小题满分 15 分)

2

n  N * ． 设正项数列an  的前 n 项和为 Sn ，且 a n  2a n  4S n  （Ⅰ）求 an ；

（Ⅱ）设数列bn  满足： b1  1 ， bn n  N * , n  2 ，求数列bn  的前 n 项 an an2

和Tn ．

19．(本小题满分 15 分)

已知抛物线 x 4 y 的焦点是 F ，直线 l 与抛物线交于 A, B 两点．

2

（Ⅰ）若直线 l 过焦点 F 且斜率为1，求线段 AB 的长； （Ⅱ）若直线 l 与 y 轴不垂直，且  3 ．

证明：线段 AB 的中垂线恒过定点，并求出该定点的坐标．

20．(本小题满分 14 分)

已知函数 f  x   ax2  x  4a ，其中 x  2, 2 ， a  1,1 ． （Ⅰ）当 a  1 时，求函数 y f  x  的值域；

（Ⅱ）记 f  x  的最大值为 M  a  ，求 M  a  的取值范围．

第二篇:《2015年浙江省湖州市2014-2015学年高三第一学期期末考试数学理试题》2015学年湖州市高三第一学期期末调测试卷数学文科

湖州市2014-2015学年度第一学期期末考试

高三数学卷（理）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3a710，则S9（ ）

A．9 B．10 C．45 D．90 2、“



1

”是“函数fxsinx为偶函数”的（ ） 22

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3、函数fxlog1x29的单调递增区间为（ ）

3



A．0, B．,0 C．3, D．,3 4、已知l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若l//，m//，则l//m B．若lm，m//，则l C．若l，m，则l//m D．若lm，l，则m// 5、若圆C:xaya1a2与x，y轴都有公共点，则实数a的取值范围是（ ）

1

A．,0

2

2

2

0, B．

1

,02

0, C．1,

11

D． ,22

6、已知函数fxm9x3x，若存在非零实数x0，使得fx0fx0成立，则实数m的取值范围是（ ） A．m

11

B．0m C．0m2 D．m2

22

0x1



7、已知实数x，y满足0y1，若zkxy的最大值为1，则实数k的取值范围

ykx1

是（ ）

A．k1 B．k1 C．k1 D．0k1

x2y2

8、已知F1、F2分别是双曲线C1:221（a0，b0）的左、右焦点，且F2是

ab

抛物线C2:y22px（p0）的焦点，双曲线C1与抛物线C2的一个公共点是．若线段F2的中垂线恰好经过焦点F1，则双曲线C1的离心率是（ ）

A

．2 B

．1 C

．2 D

．1二、填空题（本大题共7小题，第9-12题，每小题6分，第13-15题，每小题4分，共36分．）

9、已知全集为R，集合xx22x0，xx3，则；

ðR



1log3x,x010、若函数fx，则f9 ；ff

9fx3,x0



11、若函数fxtan2x，则fx的最小正周期为 ；f．

68

12、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ；表面积为 ．

13、在C中，C3，C4，5，是边上的动点（含，两个端点）．若CCC（，

R），则CC的取值范围是

14、已知棱长为a的正四面体可以在一个单位正方体（棱长为1）内任意地转动．设

，Q分别是正四面体与正方体的任意一顶点，当a达到最大值时，，Q两点间距离的最小值是 ．

x4ax24a12ax10，15、设aR，集合Sx2ax2x0，若S



R

（R为实数集），则实数a的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

C的对边分别为a，b，16、（本小题满分15分）在C中，角，且b3．已c，，



知向量mcos2,sin，n，且m//n．

2

5

若12，求边c的值； 求C边上高h的最大值． 17、（本小题满分15分）如图，在四棱锥C11中，1//1，1平面C，



C，C11，C12．

2

求证：平面1C平面1C；



若点C在棱上的射影为点，求二面角

1C1的余弦值．2015学年湖州市高三第一学期期末调测试卷数学文科

18、（本小题满分15分）已知二次函数fxx2bxc（b，cR）．

若f1f2，且不等式xfx2x1对x0,2恒成立，求函数fx

的解析式；

若c0，且函数fx在1,1上有两个零点，求2bc的取值范围．

x2y2

19、（本小题满分15分）已知椭圆C:221（ab0）的右焦点为F1,0，

ab

上顶点为0,1．

科技小论文怎么写

过点作直线与椭圆C交于另一点，若F0，求F外接圆的方程；

若过点2,0作直线与椭圆C相交于两点G，，设为椭圆C上动点，且满足Gt（为坐标原点）．当t1时，求G面积S的取值范围． 20、（本小题满分14分）已知数列an的前n项和记为Sn，且满足2an1Sn．

求数列an的通项公式； 设bnan1，记n

n

111

，求证：n2． b1b2bn

湖州市2014-2015学年度第一学期期末考试

高三数学卷（理）参考答案

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