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第一篇:《浙江省宁波市2015学年度第一学期期末考试高三数学(文科)试卷(含详细答案)》

浙江省宁波市2015学年度第一学期期末考试高三数学（文科）

试卷

说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟．请

考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式：

柱体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.

锥体的体积公式：V=Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.

31

球的表面积公式：S=4πR2，其中R表示球的半径. 球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径.

34

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．已知集合M0,1,2,3,4，Nx1log2(x2)2，则MN （ ▲ ） A. {0,1} B．{2,3} C．{1} D．{2,3,4}

22

2．已知a,bR,则“|b|a0”是“ba”的 （ ▲ ）



A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

m

3．已知向量a(2,3),b(1,2),若a2b与非零向量manb共线，则等于（ ▲ ）n

A．2

B.2 C．

1

2

D.

1 2

（ ▲ ）

4．已知实数列an是等比数列，若a2a5a88，则a1a9a1a5a5a9

A．有最小值12 B．有最大值12 C．有最小值4 D．有最大值4

5．已知平面与平面交于直线l,且直线a,直线b,则下列命题错误的是（ ▲ ）

A．若,ab，且b与l不垂直，则al B．若，bl，则ab C．若ab，bl，且a与l不平行，则 D．若al，bl，则 6．已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)f()对任意xR恒成立，



6

且f()f()，则f(x)的单调递增区间是 （ ▲ ）



2

A．关于读书的美文k







3

,k





B．(kZ)k,k(kZ) 62

美的瞬间

C．k







6

,k

2

D．k,k(kZ) (kZ)23

7．对于定义在R上的函数f(x)，如果存在实数a，使得f(ax)f(ax)1对任意实数

xR恒成立，则称f(x)为关于a的“倒函数”.已知定义在R上的函数f(x)是关于0和

1的“倒函数”，且当x[0,1]时，f(x)的取值范围为[1,2]，则当x[2016 ,2016]时，

1122

x2y2

8．已知F1是双曲线C:221(a0,b0)的左焦点，点B的坐标为(0,b)，直线F1B

ab

A.[1,2] B.[,2] C.[,2016] D.R

f(x) 的取值范围为 （ ▲ ）



与双曲线C的两条渐近线分别交于P,Q两点，若QP4PF1，则双曲线C的离心率为

（ ▲ ）2015-2016学年浙江省宁波市高三（上）学期数学试卷（文科）

3 B.D. 2

2

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、 填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9.已知loga2m,loga3n，其中a0且a1， 则a

m2n

__▲__,用m,n表示log43为____.

x22x5,x0

10.若函数f(x)a,x0为奇函数，

g(x),x0

则a__▲__,f(g(1))__▲__.

侧视图

俯视图

11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 __▲__，体积为__▲__.

xy0

12.在平面直角坐标系中，若不等式组xy20（k为常数）表示的平面区域D的面积是

xk

16，那么实数k的值为__▲__；若P(x,y)为D中任意一点，则目标函数z2xy的最大值为__▲__.

x3,x0

1

f(2x)m有3个不同的解，则13. 已知函数f(x)，若关于的方程x1

2x3,x0

x

m的取值范围是____．

14.在三棱锥PABC中，PC平面ABC，PAC是等腰直

角三角形，PA6,ABBC，CHPB，垂足为H，D为PA的中点，则当CDH的面积最大时，CB__▲__． 15．已知正数x,y满足x2xy4y1，则xy的取值范围2015-2016学年浙江省宁波市高三（上）学期数学试卷（文科）

是__▲__.

2

2

第二篇:《2016届浙江省宁波市余姚中学高三上学期期中考试数学(文)试题【解析版】》

2015-2016学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）期中数学试卷

（文科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合A={x|x≥0}，且A∪B=B，则集合B可能是( )

A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R

2．若sinα+cosα=tanα，（0＜α＜

A．（0，

3．函数f1（x）=，f2（x）=，…，fn+1（x）=，…，则函数f2015） B．（，），则α∈( ) ，） D．（，） ） C．（（x）是( )

A．奇函数但不是偶函数 B．偶函数但不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数

4．已知a，b是空间中两不同直线，α，β是空间中两不同平面，下列命题中正确的是( ) A．若直线a∥b，b⊂α，则a∥α B．若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β

C．若平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b D．若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β

5．sinx≠1”的否定是“∃x∈R，sinx=1”；x≠2或y≠3，①命题“∀x∈R，②命题p：给出下列结论：

命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比

④“在三角形ABC中，数列”的充分必要条件；若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；

⑤“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．其中正确的是( ) A．③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤

6．在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为

(

)

A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和②

7．已知f（x）=|lnx|，设0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是( ) A．[3，+∞） B．C． D． （3，+∞）

8．已知向量与的夹角为θ，||=2，||=1，=t，=（1﹣t），||在t0时取得最小值．当0＜t0＜时，夹角θ的取值范围为( )

A．（0，） B．（，） C．（，） D．（0，）

二、填空题：本大题共7小题，共35分．

9．已知直线l：mx﹣y=4，若直线l与直线x﹣（m+1）y=1垂直，则m的值为； 若直线l被圆C：x2+y2﹣2y﹣8=0截得的弦长为4，则m的值为__________．

10．在等差数列{an}中，若a4+a8=8，a7+a11=14，ak=18，则{an}的前n项和Sn

11．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是线段AA1的中点，M是平面BB1D1D内的点，则|AM|+|ME|的最小值是|ME|≤1，则点M在平面BB1D1D内形成的轨迹的面积等于__________．

12．设不等式组所表示的平面区域为D，则区域D的面积为；若直线y=ax﹣1与区域D有公共点，则a的取值范围是

13．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足+

14．点P是双曲线上一点，F是右焦点，且△OPF为等腰≤2，则a+b取值范围为 直角三角形（O为坐标原点），则双曲线离心率的值是__________．

15．已知实数x满足|x|≥2且x2+ax+b﹣2=0，则a2+b2的最小值为__________．

三、解答题：本大题有5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16

．已知向量

fx），函数（

=图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为．

（1）求ω的值，并求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间；

（2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=1，cosC=，a=5 ，求b．

17．已知数列{an}的首项为a（a≠0），前n项和为Sn，且有Sn+1=tSn+a（t≠0），bn=Sn+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）当t=1，a=2时，若对任意n∈N，都有k（++…+）≤bn，求k的取值范围；（Ⅲ）当t≠1时，若cn=2+b1+b2+…+bn，求能够使数列{cn}为等比数列的所有数对（a，t）．

小学语文手抄报

18．如图所示，PA⊥平面ABCD，△ABC为等边三角形，AP=AB，AC⊥CD，M为AC的中点．

（Ⅰ）求证：BM∥平面PCD；

（Ⅱ）若直线PD与平面PAC所成角的正切值为，求二面角A﹣PD﹣M的正切值．

19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点Q是抛物线C上一点且Q的纵坐标为4，点Q到焦点F的距离为5．

（Ⅰ）求抛物线方程；

（Ⅱ）已知p＜8，过点M（5，﹣2）任作一条直线与抛物线C相交于点A，B，试问在抛物线C上是否存在点E，使得EA⊥EB总成立？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

20．设函数f（x）=x2+px+q（p，q∈R）．

（Ⅰ）若p=2，当x∈[﹣4，﹣2]时，f（x）≥0恒成立，求q的取值范围；

（Ⅱ）若不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，试求所有的实数对（p，q）．

2015-2016学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）期中数

学试卷（文科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.2015-2016学年浙江省宁波市高三（上）学期数学试卷（文科）

1．若集合A={x|x≥0}，且A∪B=B，则集合B可能是( )

A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R

【考点】并集及其运算．

【专题】计算题．

【分析】根据题意，由交集的性质可得若A∪B=B，则A是B的子集，分析选项即可得答案．

【解答】解：根据题意，若A∪B=B，则A是B的子集，分析选项可得：

对于A、集合A不是集合B的子集，

对于B、集合A不是集合B的子集，

对于C、集合A不是集合B的子集，

对于D、若B=R，有A⊆B，则A∪B=B成立，

故选D．

【点评】本题考查有集合的运算结果的特殊性得到集合的关系：A∩B=A⇔A⊆B； A∪B=A⇔B⊆A

2．若sinα+cosα=tanα，（0＜α＜

A．（0，） B．（，），则α∈( ) ，） D．（，） ） C．（【考点】三角函数的化简求值．

【专题】三角函数的求值．

【分析】利用两角和正弦公式求出tanα，再根据α的范围和正弦函数的性质，求出tanα的范围，由正切函数的性质结合选项可得．

【解答】解：∵0＜α＜，∴＜α+＜，∴＜sin（α+）≤1，

由题意知tanα=sinα+cosα=

又tan

=＞，∴α∈（sin（α+，） ）∈（1，]，

故选：C．

【点评】本题考查正弦函数和正切函数的性质应用，涉及和差角的三角函数公式，属基础题．

第三篇:《浙江省宁波市2016届高三上学期期末考试数学文试题 Word版含答案》

宁波市2015学年度第一学期期末考试

高三数学（文科）试卷

说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，满分150分，考试时间120分

钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式：

柱体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.

锥体的体积公式：V=Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.

31

球的表面积公式：S=4πR2，其中R表示球的半径. 球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径.

34

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小中国崛起作文题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1．已知集合M0,1,2,3,4，Nxlog2(x2)2，则MN （ ▲ ） A. {0,1} B．{2,3} C．{1} D．{2,3,4}

22

2．已知a,bR,则“|b|a0”是“ba”的 （ ▲ ）



A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

m

3．已知向量a(2,3),b(1,2),若a2b与非零向量manb共线，则等于（ ▲ ）n

A．2

B.2 C．

1

2

D.

1 2

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