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第一篇:《2015-2016年北京市朝阳区高三第一学期期末数学(文科)试卷及答案》

北京市朝阳区2015-2016学年度高三年级第一学期期末统一考试

数学试卷（文史类） 2016.1

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项.

1.已知集合A{1,0,1},B{x1x1}，则AIB=

A．{0,1}

B．{1,0} C．{0} D．{1,0,1}

2. 下列函数中，既是奇函数又存在零点的是

A．f(x)

3. 执行如图所示的程序框图，则输出的i值为

A．3 B．4 C．5 D．6

毕业语录

第3题图

4．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 B．f(x)1x C．f(x)e D．f(x)sinx x

第二篇:《北京市朝阳区2014-2015学年度第一学期期末考试高三数学文科》

北京市朝阳区2014-2015学年度高三年级第一学期期末统一考试

数学试卷（文史类） 2015.1

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分

第一部分（选择题 共40分）

一、

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，

选出符合题目要求的一项.

1. 设i为虚数单位，则复数z1i的模z=

A. 1

C. 2

D. 2

2. 已知全集UR，若集合Axxx0，则ðUA



A. xx0，或x1 B. xx0，或x1 C. x0x1 D.xx1 3.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A.1 B.2 C.3 D.42015北京市朝阳区高三第一学期期末统一考试数学文科解析

侧视图 正视图

俯视图





2015北京市朝阳区高三第一学期期末统一考试数学文科解析

4.执行如右图所示的程序框图,则输出的i的值是

A.3 B.4 C.5 D.6

5.若a,b是两个非零的平面向量，则 “a=b”是“(a+b)(ab)=0”的

A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 如图，塔AB底部为点B，若C,D两点相距为100m并且与点B在同一水平线上，现从

C,D两点测得塔顶A的仰角分别为45o和30o，则塔AB的高约为（精确到0.1m

，



1.731.41）

A. 36.5 B. 115.6 C. 120.5 D. 136.5

x(x1)x1,f(x)7.已知定义在R上的函数若直线ya与函数f(x)的图象恰有x

x1,22

两个公共点，则实数a的取值范围是

A. 0,2 B.0,2 C.0,2 D. 1,2 8. 如图，在正方体中ABCDA1BC11D1，M为BC的中点，点N在四边形CDD1C1及其内部运动．若MNAC11，则N点的轨迹为

A. 线段 B. 圆的一部分 C. 椭圆的一部分 D.双曲线的一部分

D1 C1

A1

1

A

B

C

第二部分（非选择题 共110分）

王爷后悔休王妃

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上．

x2

y21的离心率是；渐近线方程是 9. 双曲线C:4

10.为了解某厂职工家庭人均月收入情况,调查了该厂80户居民月收入,列出频率分布表

则这80户居民中, 家庭人均月收入在2800,3400元之间的有 户（用数字作答）；假设家庭人均月收入在第一组和第二组的为中低收入家庭,现从该厂全体职工家庭中随机抽取一个家庭,估计该家庭为中低收入家庭的概率是 .

11. 已知圆C的圆心位于第二象限且在直线y2x1上，若圆C与两个坐标轴都相切，则

圆C的标准方程是 ______.

12. 某单位有职工共60人，为了开展社团活动，对全体职工进行问卷调查，其中喜欢体育

运动的共28人，喜欢文艺活动的共26人，还有12人对体育运动和文艺活动都不喜欢， 则喜欢体育运动但不喜欢文艺活动的人共有 人.

y0,



13. 在平面直角坐标系中，若关于x,y的不等式组yx,表示一个三角形区域，则实

yk(x1)

数k的取值范围是______.

14. 设f(x)a1cos2x(a21)sinxcosx3sin2x（a12a220），若无论x为何值，2015北京市朝阳区高三第一学期期末统一考试数学文科解析

函数f(x)的图象总是一条直线，则a1a2的值是______.

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. （本小题满分13分）

（Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；

（Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或

50岁以上的研究生的概率. 16. （本小题满分13分）

已知平面向量a=(sinx,cosx)，b=(sinx,cosx)，c=(cosx,sinx)，xR， 函数f(x)a(bc).

（Ⅰ）求函数f(x)的单调递减区间；

（Ⅱ）若f



，求sin的值. 

2

17. （本小题满分14分）

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD平面ABCD．点E是线段BD的中点，点F是线段PD上的动点． （Ⅰ）若F是PD的中点，求证：EF//平面PBC； （Ⅱ）求证： CEBF；

（Ⅲ）若AB2，PD3，当三棱锥PBCF的体积等于

上的位置，并说明理由.

18.（本小题满分13分）

已知公比为q的等比数列an(nN)中，a22，前三项的和为7.

关于生命的格言



4

时，试判断点F在边PD 3

P

F

D

E

A

C

（Ⅰ）求数列an的通项公式；

（Ⅱ）若0q1，设数列{bn}满足bna1a2...an，nN,求使0bn1的n的

最小值.

19. （本小题满分13分）2015北京市朝阳区高三第一学期期末统一考试数学文科解析

已知函数f(x)exalnx，aR. （I）若x1是f(x)的极值点，求a的值： （Ⅱ）当ae时，求证：f(x)e.



第三篇:《2015-2016年北京市朝阳区高三第一学期期末数学(文科)试卷及答案》

北京市朝阳区2015结伴而行-2016学年度高三年级第一学期期末统一考试

数学试卷（文史类） 2016.1

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项.

1.已知集合A{1,0,1},B{x1x1}，则AIB=

A．{0,1}

B．{1,0} C．{0} D．{1,0,1}

2. 下列函数中，既是奇函数又存在零点的是

A．f(x)

3. 执行如图所示的程序框图，则输出的i值为

A．3 B．4 C．5 D．6

第3题图

4．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 B．f(x)1x C．f(x)e D．f(x)sinx x

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