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第一篇:《黑龙江省哈三中2015届高三第一次模拟考试数学(理)试题含答案(免费下载)》

哈尔滨三中2015年第一次模拟考试

数学试卷（理工类）

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．) 1. 集合Px

x1

0，Qxy4x2，则PQ

x3

(1,) D．[1,2)

A．(1,2] B．[1,2] C．(,3)

2. 等差数列an的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于

A．1 B．

5

C．2 D．3 3



3. 在ABC中，AB3，AC1，B30，则ABC的面积为

，C 2



A．30 B．45 C．60 4. 下列函数在(0,)上为减函数的是



D．75

x

A．yx B．ye C．yln(x1) D．yx(x2)

5. 方程log2xx2的解所在的区间为

A．(0.5,1) B．(1,1.5) C．(1.5,2) D．(2,2.5) 6. 将函数fxsin2x的图象向左平移

取值为 A．



个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则的一个可能8

3

B． C．0 D． 444

7. 给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：

① 若m，lA，点Am，则l与m不共面；

② 若m、l是异面直线，l//，m//，且nl，nm，则n； ③ 若l//，m//，//，则l//m；

·1·

④ 若l，m，lmA，l//，m//，则//， 其中为真命题的是

A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③

xy10

8. 变量x、y满足条件y1 ，则(x2)2y2的最小值为2015年哈三中高三三模理科数学试题。

x1

A．

9. 如图，AOB为等腰直角三角形，OA1，OC为斜边AB的高，点P在射线OC上， 则的最小值为 A．1 B．

932

B．5 C． D．5

22

A

1

8

C

C．

1 4

D．

1 2

O

B



10. 如图，四棱锥PABCD中，ABCBAD90，BC2AD，PAB和PAD都是等边三角形，

则异面直线CD与PB所成角的大小为 A．90 B．75 C．60 D．45

2



P

D

A

C

11. 已知抛物线C：y8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C 的一个交点，若

3，则QF=

A．

58

B． C． 3 D． 6 23

2

12. 设函数f(x)在R上存在导数f(x)，xR，有f(x)f(x)x，在(0,)上f(x)x，若

f(4m)f(m)84m，则实数m的取值范围为

·2·

A． [2,2] B． [2,) C． [0,) D．(,2][2,)

哈尔滨三中2015年第一次模拟考试

数学试卷（理工类）

马革裹尸造句

第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13. 正项等比数列an中，a24，a416，则数列an的前9项和等于 14. 某几何体的三视图如图所示，

则它的表面积为 ．

拔河比赛作文400字

侧视图

俯视图 

15. 已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且F1PF2，椭圆的离心率为e1，

3

双曲线的离心率e2，则

13

 2e12e2

f(b)f(a)

，

ba

16．定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(ax0b)，满足f(x0)

则称函数yf(x)是[a,b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，例如yx2是[1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f(x)xmx是[1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分12分）

设ABC是锐角三角形，三个内角A，B，C所对的边分别记为a，b，c，并且

3

(sinAsinB)(sinAsinB)sin(

（Ⅰ）求角A的值；



3

B)sin(



3

B).

·3·

（Ⅱ）若ABAC12，a27，求b，c（其中bc）． 18.（本小题满分12分）

已知数列{an}满足(an11)(an1)3(anan1)，a12，令bn（Ⅰ）证明：数列{bn}是等差数列； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式． 19.（本小题满分12分）

1

. an1

ABC为等腰直角三角形，ACBC4，ACB90，D、E分别是边AC和AB的中点，现将ADE沿DE折起，使面ADE面DEBC，H、F分别是边AD

和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点． （Ⅰ）求证：IH//BC；

A

（Ⅱ）求二面角AGIC的余弦值； （Ⅲ）求AG的长．

G

H

D

F

20.（本小题满分12分）

B

x2y2

1在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭如图，抛物线C1：y2px与椭圆C2：

1612

2

圆的右顶点，OAB的面积为（Ⅰ）求抛物线C1的方程；

86

. 3

OD分别交C2于E、F两点，（Ⅱ）过A点作直线l交C1于C、D 两点，射线OC、记OEF和OCD

·4·

的面积分别为S1和S2，问是否存在直线l，使得

S1:S23:77？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

21.（本小题满分12分）

设函数f(x)a(x1)2ln(x1)bx(x1)，曲线yf(x)过点(e1,e2e1)，且在点(0,0)处的切线方程为y0. （Ⅰ）求a，b的值；2015年哈三中高三三模理科数学试题。

（Ⅱ）证明：当x0时，f(x)x2；

（Ⅲ）若当x0时，f(x)mx2恒成立，求实数m的取值范围．

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，

PA1

， PB4

PD1

 . PC2

AD

（Ⅰ）求的值；2015年哈三中高三三模理科数学试题。

BC

（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA1，

求BC的长．

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

P

2

xt2（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程2015年哈三中高三三模理科数学试题。



y2t422

·5·

第二篇:《2015届黑龙江省哈三中高三第一次模拟测试理科数学(含答案解析)》

哈三中2014－2015学年度高三第一次测试

数学（理科）试卷

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时

间120分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔

书写, 字体工整, 字迹清楚；

（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，

在草稿纸、试题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列结论正确的有

①集合A{1,2}，集合B{x|x是4的因数}，A与B是同一个集合；

②集合{y|y2x23}与集合{(x,y)|y2x23}是同一个集合；

③由1，361，，||，0.5这些数组成的集合有5个元素； 242

④集合{(x,y)|xy0,x、yR}是指第二和第四象限内的点集．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9x2

2.函数fx的定义域是 x2

A．3,3 B．3,3 C．3,22,3 D．3,22,3

3.函数y255x的值域是

A．[0,) B．0,5 C．0,5 D．0,5

4x14.函数fx的图象 2x

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第三篇:《黑龙江省哈三中2015届高三四模考试数学(理)试卷(word版含答案)》

哈尔滨三中2015年第四次模拟考试

数学试卷（理工类）

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试

时间120分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字

笔书写, 字体工整, 字迹清楚；

（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，

在草稿纸、试题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．)

1. 已知复数f(n)i(nN)，则集合{z|zf(n)}中元素的个数是 A．4 B．3 C．2 D．无数 2. 函数yf(x)的图像关于直线x1对称，且在

1,单调递减，f(0)0，则f(x1)0的解集为 A．(1,) B．(1,1)

n

*

C．(,1) D．(,1)(1,)

3．执行如图程序框图其输出结果是 A．29

B．31 C．33 D．35

4. 已知平面,m,n，则“nm”是“n”成立的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5. 某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是2，该几何体的体积为

4 38B．

3

A．

正视图 侧视图

C．4

D．

16 3

俯视图

6. 直线l:8x6y30被圆O:x2y22xa0，则实数a的值是

A．1 B．0 C．1 D．17．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒 物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的

PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列

出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是A．南岗校区 B．群力校区

C．南岗、群力两个校区相等 D．无法确定

8. 三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，PAPBPC2，PAPB，三棱锥

PABC的外接球的表面积为

A. 48 B.12

C. D.

9．用数学归纳法证明不等式“1

111nnnN*,n2”时，由 2321

450字作文大全 乡村美景



nkk2不等式成立，推证nk1时，左边应增加的项数是

A. 2

k1

B.21

k

C.2 D.21

kk

10．双曲线C的中心在原点，焦点在y，双曲线C与抛物线

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