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第一篇:《2015年嵊州市高三第二次教学质量调测文科数学》

绝密★考试结束前

2015年嵊州市高三第二次教学质量调测

数学 文科

有关友谊的名言

姓名 准考考号

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;

2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．

参考公式： 球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 V=πR3

其中R表示球的半径 锥体的体积公式 V=Sh

其中S表示锥体的底面积, h表示锥体的高

1

343

柱体的体积公式 V=Sh

其中S表示柱体的底面积, h表示柱体的高 台体的体积公式

1

VhS1S2

3



其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高

第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

，2，3，4，5}，A{1，2，3}，B{2，4}，则A1．已知集合U{1

ðB

U

，2，3，5} B．{2，4} C．{1，5} 3} D．{2，A．{1

2．已知m，n都是非零实数，则“mn”是“mn”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．为得到函数ysin(3x

2

2



4

)的图象，只要把函数ysin(x



4

)图象上所有的点

A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

1

倍，纵坐标不变 3

C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

B．横坐标缩短到原来的

D．纵坐标缩短到原来的

1

倍，横坐标不变 3

4．等比数列an的前n项和为Sn，已知a48，且Sn1pSn1，则实数p的值为

A．1 B．2 C

D．4

xy10，

5．已知实数x，y满足2xy20，则x3y的最小值为

x2y20.

A．4 B．3 C．0 D．1

x2y2

6．已知双曲线C:221(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作平行于

abC的渐近线的直线交C于点P．若PF1PF2，则C的离心率为

A

B

C．2 D

广东高考英语

7．在四棱柱ABCDA1BC11D1中，AA1平面A1B1C1D1，底 面A1B1C1D1是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，E为侧棱BB1上的动点（包括端点），则

A．对任意的a，b，存在点E，使得B1DEC1 B．当且仅当ab时，存在点E，使得B1DEC1 C．当且仅当ab时，存在点E，使得B1DEC1 D．当且仅当ab时，存在点E，使得B1DEC1

8．已知向量ab，ab2，定义：cλλa(1λ)b，其中0λ1．若cc1

2

A EC

D

C1 1

A1（第7题图）

1

，2

则cλ的最大值为

A．

小学生日记200字

1 B

C．1 D

2

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题 (本大题共7小题，其中第9、10、11、12题每格3分，13、14、15题每格4

分，共36分)

9．已知函数yfx为R上的偶函数，当x0时，fxlog2x23，则f(6) ▲ ，f

f(0)

▲ .

6

10．已知某几何体的三视图如图所示，这该几何体的 体积为 ▲ ，表面积为 ▲ ．

2

11．直线l：x2y10与圆xym1相切．

2

则直线l的斜率为 ▲ ，实数m的值为 ▲ ． 12.已知，为锐角，sin则sin

正视图 侧视图

3

，tan2， 5

12



 ▲ ， 2

俯视图

tan．

13．已知a，bR，a2ab5b4， 则ab的最小值为 ▲ .

2

2

（第10题图）

22

d14．设等差数列an的前n项和为Sn，公差为正整数.若Sa1，则d的值为 33．．．

▲ ．

15．设关于x的方程xax10和xx2a0的实根分别为x1，x2和x3，x4．若

2

22015嵊州高三第二次教学质量调测文科数学。

x1x3x2x4，则实数a的取值范围为

三、解答题 (本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 16. （本题满分15分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2cacosBbcosA． （Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若a2c1，且△ABC

，求边a的长.

17．（本题满分15分）

已知数列an满足：a12，an1an2kank，（kR），a1，a2，a3分别是公差不为零的等差数列bn的前三项． （Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求证：对任意的nN，bn，b2n，b4n不可能成等比数列. ．．． 18．（本题满分15分）



如图，在三棱锥PABC中，△ABC是边长为2的正三角形，PCA90， E，H分



别为AP，AC的中点，AP

4，BE （Ⅰ）求证：AC平面BEH；

（Ⅱ）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．

19．（本题满分15分）

已知aR，函数fxx2ax1． （Ⅰ）当a1时，求函数fx的最小值；

E

A

H

C

B

（第18题图）

（Ⅱ）当a0时，讨论yfx的图象与yxa的图象的公共点个数． 20．（本题满分14分）

抛物线C：x24y，直线l1：ykx交C于点A，交准线于点M．过点M的直线l2与抛物线C有唯一的公共点B（A，B在对称轴的两侧），且与x轴交于点N． （Ⅰ）求抛物线C的准线方程； （Ⅱ）求SAOB:SMON的取值范围．

（第20题图）

2015嵊州市二模数学（文）参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．C

二、填空题 (本大题共7小题，其中第9、10、11、12题每格3分，13、14、15题每格4

分，共36分) 9．0，1 10．288，336 11．

1411 12．， 2

5213

 14．1 152015嵊州高三第二次教学质量调测文科数学。

． 

三、解答题 (本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)

16. （本题满分15分）

解：（Ⅰ）因为2cacosBbcosA，由正弦定理得

2sinCsinAcosBsinBcosA．„„„„„„„„„„„„„„„„ 2分

即2sinCcosBsinAcosBcosAsinBsinABsinC． „„„„ 5分 所以cosB

1

，即B． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 7分 23

（Ⅱ）因为△ABC

根鸟读书笔记

1，

所以SABCacsinB ． „„„„ 9分 2所以ac10． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 11分

又因为a2c1， 所以a5．„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 15分 17．（本题满分15分） 解：（Ⅰ）因为a12，所以a24k，a32k211k16．„„„„„„ ２分

2

又因为2a2a1a3，所以2k9k100，解得k2或

5

． „„„„ 5分 2

又因为bn的公差不为零，所以k（Ⅱ）由（Ⅰ）知，bn

5

．„„„„„„„„„„„„„„ 7分 2

5n

．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 10分 2

假如bn，b2n，b4n成等比数列，则bnb4nb2n2．„„„„„„„„„„ 12分

代入化简得： 5n54n52n，解得n0．„„„„„„„„14分

2

第二篇:《浙江省嵊州市2015年高三第二次教学质量调测数学文试题》

绝密★考试结束前

2015年嵊州市高三第二次教学质量调测

数学 文科

姓名 准考考号

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;

2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．

参考公式： 球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 V=πR3

其中R表示球的半径 锥体的体积公式 V=Sh

其中S表示锥体的底面积, h表示锥体的高

1

343

柱体的体积公式 V=Sh

其中S表示柱体的底面积, h表示柱体的高 台体的体积公式

1

VhS1S2

3



其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高

第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

，2，3，4，5}，A{1，2，3}，B{2，4}，则A1．已知集合U{1

ðB

U

，2，3，5} B．{2，4} C．{1，5} 3} D．{2，A．{1

2．已知m，n都是非零实数，则“mn”是“mn”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．为得到函数ysin(3x

2

2



4

)的图象，只要把函数ysin(x



4

)图象上所有的点

A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

1

倍，纵坐标不变 3

C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

B．横坐标缩短到原来的

D．纵坐标缩短到原来的

1

倍，横坐标不变 3

4．等比数列an的前n项和为Sn，已知a48，且Sn1pSn1，则实数p的值为

A．1 B．2 C

D．4

xy10，

5．已知实数x，y满足2xy20，则x3y的最小值为

x2y20.

A．4 B．3 C．0 D．1

x2y2

6．已知双曲线C:221(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作平行于

abC的渐近线的直线交C于点P．若PF1PF2，则C的离心率为

A

B

C．2 D

7．在四棱柱ABCDA1BC11D1中，AA1平面A1B1C1D1，底 面A1B1C1D1是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，E为侧棱BB1上的动点（包括端点），则

A．对任意的a，b，存在点E，使得B1DEC1 B．当且仅当ab时，存在点E，使得B1DEC1 C．当且仅当ab时，存在点E，使得B1DEC1 D．当且仅当ab时，存在点E，使得B1DEC1 2015年温州市高三第一次适应性测试数学文科2015河南省实验中学高三质量检测数学文科1.已知集合M={3,log

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