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第一篇:《浙江省温州市2015届高三第一次适应性测试数学文试题》

2015年温州市高三第一次适应性测试

数学（文科）试题（2015.2）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式：

柱体的体积公式：V=Sh

13

其中S表示柱体的底面积， h表示柱体的高 其中S表示锥体的底面积， h表示锥体的高

其中S1， S2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高 球的体积公式V=

4

πR3 3

锥体的体积公式：V=Sh 台体的体积公式V

(S1S2)h3

球的表面积公式S=4πR2

其中R表示球的半径

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1．设集合

P={x|y=，Q={y|y=x3}，则P∩Q=

A.

B.[0，+∞)

（ ）

C.(0，+∞)

D.[1，+∞)

（ ）

2. 设a，b∈R，则“lga>lgb”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

（ ）

3. 已知

，则cos(－x)=

56

A.－

B.

C.－D.

4. 下列命题正确的是 （ ）

A.垂直于同一直线的两条直线互相平行

B.平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形 C.平面截正方体所得的截面图形可能是正立边形

D.锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形

2y25. 已知双曲线221(a0,b0)的渐近线与圆C: (x

)2+y2=1相切，则双曲线的离心率是ab

（ ）

A.2 B.3

（ ）

6. 若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[,]上是单调函数，则ω应满足的条件是

62

A.0<ω≤1 B. ω≥1 C. 0<ω≤1或ω=3 D. 0<ω≤3

7. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(－x)，当0≤x≤1时，f(x)=x2，则f(2015)= （ ）

A.－1

B.1

C.0

D.20152

8. 长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知二面角A1－BD－A的大小为，若空间有一条直线l与

直线CC1所成的角为，则直线l与平面A1BD所成角的取值范围是

（ ）

A.[,]

读后感350字左右

B. [,]

C. [,]

D. [0,]

非选择题部分（共110分）

二、 填空题 ：本大题共7小题，前4题每题两空，每空3分，后3题每空4分，共36分。

()x,x0

9. 设函数f(x)=2，则f(－2)= ；

log2x,x0

若f(a)=1，则实数a= .

10. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3n－a，则实数a= ，

公比q= .

11. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中俯视图中的

曲线是四分之一的圆弧，则该几何体的体积等于 cm3， 表面积等于 cm2

.

（第11题图）

2y21的左右焦点，过右焦点F2的直线l: y=kx+m与椭圆C 12. 已知F1，F2是椭圆C:

43

相交于A，B两点，M是弦AB的中点，直线 OM（O为原点）的斜率为，则△ABF1

的周长等于 ，斜率k＝ .

13. 已知a，b∈R，若a2+b2－ab=2，则ab的最小值是

y1

14. 若直线l: ax－by=1与不等式组3xy20表示的平面区域无公共点，则3a－2b的

3xy20

最小值与最大值的和等于 .

15. 已知△ABC，AB=7，AC=8，BC=9，P为平面ABC内一点，满足PAPC7，则|PB|

的取值范围是 .

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题满分15分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a－b=2，c=4，

sinA=2sinB.

(Ⅰ) 求△ABC的面积； (Ⅱ) 求sin(A－B)．

17．（本题满分15分）已知数列{an}的前n项和Sn，且满足：



a11a21a31

(Ⅰ) 求an；

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(Ⅱ) 求证：



nn，n∈N*. an1

S1S2

1 Sn2

18．（本题满分15分）如图，在四面休ABCD中，

已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2， (Ⅰ) 求证：AC⊥BD；

(Ⅱ)若平面ABD⊥平面

CBD，且BD=，

2

求二面角C－AD－B的余弦值。

（第18题图）

19. （本题满分15分）已知抛物线C: y2=4x的焦点为F，点P(4，0).

(Ⅰ)设Q是抛物线C上的动点，求|PQ|的最小值；

(Ⅱ)过点P的直线l与抛物线C交于M、N两点，若△FMN的面积为

l的方程。

20．（本题满分14分）已知函数f(x)=

x

（I）判断函数f(x)在(－2，－1)上的单调性并加以证明；

（II）若函数g(x)=f(x)－2|x|－m有四个不同的零点，求实数m的取值范围.

2015年温州市高三第一次适应性测试

数学（文科）试题参考答案 2015.2

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分.

9．4，2或0 10．1, 3 11．3, 612 12． 8,3

13．

2

14．2 15．[4,10] 3

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本题满分15分）

ab（I）解：由sinA=2sin

B及正弦定理得

=

sinAsinB

a=2b …… ……

……2分 又 a-b=2所以a=4,b=2

…… … ……3分

又 c=4所以DABC是等腰三角形

取底边AC的中点D，连BD，则高BD5分

所以

D

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ABC的面积S（II）在RtD

ABD中，sinA=

1

ACBD ………7分 2A

2

1

A= 4

B1Bsin=,cos=…… …… ……10分

242

BB1sin

B=2sin?cos2=

224cosB=cos2

BB217-sin2?-()2=………… ……12分 2248

sin(AB)sinAcosBcosAsinB …… …… ……13分



71 …… …… ……15分 484816

17．（本题满分15分）

（I）解：当n1时，

1

1,即a12……………1分 a11

12n

Ln……………① a11a21an1

当n2时， 12n1

Ln1……………② ……………3分 a11a21an11

第二篇:《2015年温州市高三第一次适应性测试数学文科试题(WORD版含答案)》

2015年温州市高三第一次适应性测试

数学（文科）试题（2015.2）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式：

柱体的体积公式：V=Sh

13

其中S表示柱体的底面积， h表示柱体的高 其中S表示锥体的底面积， h表示锥体的高

其中S1， S2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体

锥体的体积公式：V=Sh 台体的体积公式V的高

球的表面积公式S=4πR

2

(S1S2)h3

球的体积公式V=

43

πR3

其中R表示球的半径

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．设集合

，Q={y|y=x3}，则P∩Q=

（ ） A.

B.[0，+∞)

C.(0，+∞)

D.[1，+∞)

（ ）

2. 设a，b∈R，则“lga>lgb”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3. 已知

，则cos(－x)=

5好句好段摘抄大全高中 （ ） A.－

5

B.2015年温州市高三第一次适应性测试数学文科。

5

C.－D.

55

4. 下列命题正确的是

（ ）

A.垂直于同一直线的两条直线互相平行

B.平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形 C.平面截正方体所得的截面图形可能是正立边形

D.锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形

2y25. 已知双曲线221(a0,b0)的渐近线与圆C: (x

2+y2=1相切，则双曲线的ab

离心率是 （ ） A.2

B.3

6. 若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[,]上是单调函数，则ω应满足的条件是

（ ） A.0<ω≤1

B. ω≥1

C. 0<ω≤1或ω=3

2015河南省实验中学高三质量检测数学文科1.已知集合M={3,log

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