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第一篇:《东莞市(高二文科数学A卷)2015-2016学年度第一学期期末教学质量检查试题及参考答案》

2015—2016学年度第一学期期末教学质量检查

高二文科数学（A卷）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请把正确选择支号填在答题表内.）

1.在ABC中,若A600,B450,BC32,则AC（ ）

A

．

B

．

C

D

2.命题“若a2，则a1”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4

3.设Sn为等比数列{an}的前n项和，且8a3a60，则

S4

（ ） S2

A．11 B．8 C．5 D．11

2

BC的形状是4.在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若B60，bac，则A（ ）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形

xy30



5.若x、y满足约束条件xy30，则z3xy的最大值为（ ）

y1

A. 11 B.11 C.13 D. 13 6.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S8S230，则S10（ ） A爱惜粮食. 40 B. 45 C. 50 D. 55 7.给定两个命题p,q，若p是q的充分而不必要条件，则p是q的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8.已知椭圆E的中心为坐标原点，长轴的长为8，E的右焦点与抛物线C:y28x的焦点重合，抛物线C的准线与椭圆E交于A,B两点，则AB （ ）

A.3 B. 6 C.9 D.12 9.已知函数f(x)x(xc)2在x2处有极小值，则实数c的值为（ ） A. 2 B. 2或6 C. 6 D.4或6

21

的最小值是（ ） ab

A.9 B.7 C. 13 D. 11

11.已知函数f(x)x36x29x8,则过点(0,0)可作曲线yf(x)的切线的条数为（ ） A．3 B．0 C．1 D．2

x212

y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点x(p0)的焦点与双曲线C2:12.抛物线C1:y

82p

M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p（ ）

10.设a0,b0，若2是4与2的等比中项，则

a

b

A．

727222

B． C． D． 16884

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中的横线上.） 13.若关于x的不等式x3mx40的解集为(4,1),则m的值为14.已知数列{an}满足an1an1(nN*),且a11, 则

2

111a1a2a2a3a99a100

15.如图，测量河对岸的塔高AB时，选择与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，在D点测得塔在

00

北偏东30方向，然后向正西方向前进10米到达C，测得此时塔在北偏东60方向．并在点C测得塔顶A

的仰角为60，则塔高AB＝________米.

第15题图

x2y2

P在椭圆上，且PF16.已知F1F2的面积为1(c,0),F2(c,0)为椭圆221(ab0)的两个焦点，

ab

22

国际劳动节

b，则cosF1PF22

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a2csinA. （1）求角C的大小；

（2）若c7，且ABC的周长为57，求ABC的面积． 18．（本小题满分12分）

已知数列an的前n项和Snn2，等比数列bn中，b1a1，b4是a4与a5的等差中项. （1）求数列an,bn的通项公式；

19.（本小题满分12分）

（2）记cnanbn，求数列cn的前n项和Tn.

x2y2

1表示焦点在y轴上的椭圆. 命题p:xR,xmx10；命题q:方程

m2

若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数m的取值范围.

2

20.（本小题满分12分）

已知某种商品每日的销售量y(单位：吨)与销售价格x(单位：万元/吨，1x5)满足：当1x3时，

6

(a为常数)；当3x5时，ykx7(k0)，已知当销售价格为3万元/吨时，x1

每日可售出该商品4吨，且销售价格x(3,5]变化时，销售量最低为2吨. (1)求a,k的值，并确定y关于x的函数解析式；

(2)若该商品的销售成本为1万元/吨，试确定销售价格x的值，使得每日销售该商品所获利润最大. ya(x4)2

21.（本小题满分12分）

x2y2

如图，椭圆C:221(ab0)的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，已知椭圆C的

ab

6

焦距为2，且ABBF.

2

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点P(0,2)的直线l交椭圆C于M,N两点，当MON面积取得最大时，求直线l的方程.

22.（本小题满分12分）

设函数f(x)lnxa(x3x2)，其中aR. （1）讨论函数fx的单调性；

（2）若a0,对x1,f(x)0成立，求实数a的最大值.

2

2015—2016学年度第一学期期末教学质量检查

高二文科数学A参考答案及评分标准

13.1 14.三、解答题

17.解：

（1991 15.30 16. 1003

„„„„„„„1分 ac，sin

C „„„„„„„

3分 sinAsinC

又因为ABC为锐角三角形，所以C „„„„„„„5分

3

（2）由余弦定理c2a2b22abcosC，

7a2b2ab(ab)23ab „„„„„„„6分

由正弦定理

ABC的周长abc5ab5

ab6

„„„„„„„7分 „„„„„„„8分

„„„„„„„10分

11ABC的面积=absinC6 

22

18. 解：（1）数列an的前n项和Snn2，所以a1S11 „„„„„„„1分

n2，anSnSn1n2(n1)22n1 „„„„„„„2分

当n1，也满足an2n1 „„„„„„„3分 所以an2n1,nN* „„„„„„„4分

b1a11，2b4a4a579，所以b48， „„„„„„„6分

b4b1q38，所以q2，所以bn2n1 „„„„„„„7分

（2）cnanbn(2n1)2n1

Tn120321522(2n1)2n1 ① „„„„„„„8分 2Tn121322523(2n1)2n ② „„„„„„„9分

①式减去②式得：Tn12022122222322n1(2n1)2n„„„„„„„10分

22(12n1)

驳论文范文

Tn1(2n1)2n3(2n3)2n „„„„„„„11分

12

Tn3(2n3)2n „„„„„„„12分

2

19. 解：命题p:xR,x2mx10 为真m402m2 „„„„3分

x2y2

1是焦点在y轴上的椭圆，0m2 „„„„6分 命题q为真，方程

m2

又“p且q”是假命题，“p或q”是真命题

p是真命题且q是假命题，或p是假命题且q是真命题 „„„„7分

2m2m2或m2

，或 „„„„11分 

m0或m20m2

m的取值范围是[2,0]2 „„„„12分

20.解：(1)因为x3时，y4；所以a34，得a1 „„„„„„„1分

62

,1x3(x4)

故y „„„„„„„2分 x1

kx7,3x5

当 3< x5时，ykx7(k0)在区间(3,5]单调递减，当x5时，ymin5k7

因为销售价格x(3,5]变化时，销售量最低为2吨，所以5k72，得k1 „„„„„„„4分 62

(x4)1x3

故y „„„„„„„5分 x1

3< x5x7

（2）由(1)知，当1x3时，

62

](x1)x39x224x10 (1x3) 每日销售利润f(x)[(x4)„„„„„„„6分 x1

„„„„„„„7分 f(x)3x218x24．

2

令 f(x)3x18x240，解得x4或x2 所以f(x)在[1,2]单调递增，在[2,3]单调递减 „„„„„„8分 所以当x2，f(x)maxf(2)10， „„„„„„

9分

当 3< x5时，每日销售利润f(x)(x7)(x1)x28x7(x4)29 „„„„„10分

f(x)在x4时有最大值，且f(x)maxf(4)9f(2) „„„„„„11分 综上，销售价格x2万元/吨时，每日销售该商品所获利润最大． „„„„„„12分

21.解：（1）椭圆C的焦距为2，所以2c2， c1 „„„„„„„1分 由已知AB

66

BF，即a2b2a， „„„„„„„2分 22

2a22b23a2，a22b2b2c2， „„„„„„„3分

所以bc1,a

2， „„„„„„„4分

x2

y21 „„„„„„„5分 椭圆方程为2

（2）解法一：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为ykx2,M(x1,y1),N(x2,y2)

第二篇:《(高二文科数学A卷)东莞市2015-2016学年度第一学期期末教学质量检查试题及参考答案》

2015—2016学年度第一学期期末教学质量检查

高二文科数学（A卷）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请把正确选择支号填在答题表内.）

1.在ABC中,若A600,B450,BC32,则AC（ ）

A

．

B

．

C

D

四百字作文大全

2.命题“若a2，则a1”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4

3.设Sn为等比数列{an}的前n项和，且8a3a60，则

S4

（ ） S2

A．11 B．8 C．5 D．11

2

BC的形状是4.在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若B60，bac，则A（ ）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形

xy30



5.若x、y满足约束条件xy30，则z3xy的最大值为（ ）

y1

A. 11 B.11 C.13 D. 13 6.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S8S230，则S10（ ） A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 7.给定两个命题p,q，若p是q的充分而不必要条件，则p是q的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8.已知椭圆E的中心为坐标原点，长轴的长为8，E的右焦点与抛物线C:y28x的焦点重合，抛物线C的准线与椭圆E交于A,B两点，则AB （ ）

A.3 B. 6 C.9 D.12 9.已知函数f(x)x(xc)2在x2处有极小值，则实数c的值为（ ） A. 2 B. 2或6 C. 6 D.4或6

21

的最小值是（ ） ab

A.9 B.7 C. 13 D. 11

11.已知函数f(x)x36x29x8,则过点(0,0)可作曲线yf(x)的切线的条数为（ ） A．3 B．0 C．1 D．2

x212

y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点x(p0)的焦点与双曲线C2:12.抛物线C1:y

82p

M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p（ ）

10.设a0,b0，若2是4与2的等比中项，则

a

b

A．

727222

B． C． D． 16884

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中的横线上.） 13.若关于x的不等式x3mx40的解集为(4,1),则m的值为14.已知数列{an}满足an1an1(nN*),且a11, 则

2东莞2015-2016学年第一学期高三调研测试文科数学。

111a1a

2016高三文科广东期末考试数学试题

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