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第一篇:《广东省珠海市2016届高三上学期期末考试数学文试题(含答案)》

珠海市2015-2016学年度第一学期期末学生学业质量监测

高三文科数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

1．已知全集I0,1,2,3,4，集合A1,2，B2,3,4，则ACIB（ ）

A、1 B、2,3 C、0,1,2 D、0,2,3



2．设M是ABC所在平面内一点，ACAB2AM则( )

A．MCMB0 B．MCAB0 C．AMBC0 D．MAMBMC0

（ ） 第6题图

A．13i B．13i C．33i D．3i

苦命人

8

4．已知错误！未找到引用源。是第二象限角，tan错误！未找到引用源。，则sin错

15

3．设复数z1i（i

误！未找到引用源。（ ）

118错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找8817

8

到引用源。 D．错误！未找到引用源。

17

A．

5．等比数列an的前n项和为Sn，已知S3a210a1，a59，则 a1= （ ）

1111

B． C． D． 3939

6．.已知f(x)2sin

x的部分图像如图所示，则f(x)的表达式为

A．( )

A

B

D7．已知点P是边长为2的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于

1的概率是（ ）

1

（第8题图）

41 B． C． D ．

4443

8．执行右图的框图，若输入k30，则输出的n

A．

A．4 B．5 C．6 D．7

9．若P点是以F1(3,0)、F2(3,0)为焦点，实轴长为4的双曲线与圆x2y2

9的一个交点，则

）

A．

．6 C

10．已知fx在,上是增函数，若f40，则满足xfx0的x取值范围是 （ ）

A．0,4 B．,4 C．4,00,4 D．4,

11．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 （ ）

A．2 B．4 C．6 D．12



正视图　　　

侧视图

俯视图

第11题图

2x2,x,012．若f(x)，x1x2x3,且fx1fx2fx3，则x1x2x3的2x2x1,x[0,)

取值的范围是（ ）

A

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

13．若直线经过点A2,3、B1,4． 14．在平面直角坐标系xOy中，若曲线ylnx在xe（e为自然对数的底数）处的切线与直线axy30垂直，则实数a的值为 ．

2

第16题图

xy10

15．已知实数x、y满足xy20，则2xy的最大值是 ．

x1

16．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为45，则此山的高度 CD_________m．

三、解答题：本大题共5小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的公差不为零，a111，且a2，a5，a6成等比数列. (I)求{an}的通项公式；(II)设Sna1a2+a3an，求 Sn.

18．（本小题满分12分）

成为更好的自己

“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示． (I)写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与

第18题图 （2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选

手，并从这6名选手中抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．

n(adbc)2（参考公式：K．其中

nabc

d．）

(ab)(ac)(cd)(db)

2

19．（本小题满分12分）

如图，四棱锥PABCD底面ABCD为平行四边形，且ACBDO，

PAPC，PBBD，平面PBD平面PAC (I)求证PB面ABCD

(II)若PAC为正三角形，BAD60，且四棱锥PABCD的体积为

3

第19题图

PCD的面积. 6

20．（本小题满分12分）

已知圆C:x2y22x6y80

(I)若圆C的不过原点的切线在两坐标轴上的截距相等，求切线方程

(II)从圆C外一点P(x,y)引圆的切线PQ，点Q为切点，O为坐标原点，且满足PQOP，当

PQ最小时，求点P的坐标。

写给老师的一封信作文

21．（本小题满分12分） 已知函数fx

121

xa2alnxx（a）．

22

(I) 讨论函数fx的单调性；

(II) 设gxalnxx，若fxgx对x1恒成立，求实数a的取值范围．

2

2

选做题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，已知四边形ABCD是O的内接四边形,过点A的切线与CB的延长线交于点P,

且

PAPB8.

(1)若APB45求D的大小;

(2)若O的半径为5,求圆心O到直线BC的距离.

23．（本小题满分10分）选修4-4

已知曲线C的极坐标方程为sin24cos

,第22题图

C

交于A,B两点(A不为极点)，(1)求A,B两点的极坐标方程；(2)若O为极点，求AOB的面积．

4

24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数fx2xm4x. （1）当m2时，解不等式：fx1； （2）若不等式fx2的解集为x|x2，求m的值．

珠海市2015-2016学年度第一学期期末学生学业质量监测

高三文科数学试题答案与评分标准

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。 1-5:CADDD 6-10:BBBCA 11-12:BA

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．y7x11 14． e 15．1 16．

三、解答题：本大题共5小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的公差不为零，a111，且a2，a5，a6成等比数列. (I)求{an}的通项公式；(II)设Sna1a2+a3an，求 Sn.

17.解（I）设{an}的公差为d，由题意，a52a2a6，————————1分 即：a14da1da15d ————————2分

于是：2a1d11d20又：a111，得d2或d0（舍） ———4分 故an2n13 ————————5分 （II）由（I）知当n6时，an0；当n7时，an0 当n6时 ————————6分

2

Sna1a2+a3ana1a2+a3an

na1

n(n1)

d12nn2 ————————8分 2

当n7时，Sna1a2+a3a6a7an

5

第二篇:《2016年广州高三期末模拟考试答案(文科数学)》

2016年广州市普通高中毕业班模拟考试

文科数学答案及评分参考

评分说明:

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．

2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．2016高三文科广东期末考试数学试题。

4．只给整数分数．选择题不给中间分．

自然景物作文

一．选择题

（1）A

（7）A

二．填空题

（13）(1,)

三．解答题

（17）解：（Ⅰ）由3cosBcosC23sinBsinC2cosA，

得3cosBC22cosA． 22（2）D （8）D （3）C （9）B （4）B （10）B （5）D （11）C （6）B （12）A （14）3 （15）2n （16）9 4

即2cosA3cosA20．

即(2cosA1)(cosA2)0． 2

1或cosA2（舍去）． 2

因为0A，所以A．

解得cosA

（Ⅱ）由S1bcsinAbc20． 2因为b5，所以c4．

由余弦定理abc2bccosA， 得a251622022221=21， 2

故a abc2R， sinAsinBsinC

bc5得sinBsinCsinAsinA． aa7根据正弦定理

（18）解：（Ⅰ）这3个人接受挑战分别记为A,B,C，则A,B,C分别表示这3个人不接受挑战．„„1分

这3个人参与该项活动的可能结果为：A,B,C，A,B,C，A,B,C，A,B,C，A,B,C，A,B,C，

A,B,C，A,B,C．共有8种． 其中，至少有2个人接受挑战的可能结果有：A,B,C，A,B,C，A,B,C，A,B,C，共有4种． 根据古典概型的概率公式，所求的概率为P

（Ⅱ）根据22列联表，得到K的观测值为： 241． 82

10045152515K2 abcdacbd60407030nadbc22

251.79． 14

因为1.792.706，

所以没有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”．

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（19）（Ⅰ）证明：因为ABAC，D是BC的中点，

所以AD⊥BC.

在直三棱柱ABCA1B1C1中，

因为B1B⊥底面ABC，AD底面ABC，

所以AD⊥B1B.

因为BC∩B1B＝B，

所以AD⊥平面B1BCC1.

因为B1F平面B1BCC1，

所以AD⊥B1F.

在矩形B1BCC1中，因为C1FCD1，B1C1CF2，

所以RtDCF≌RtFC1B1.

所以∠CFD＝∠C1B1F.所以∠B1FD

=90.

（或通过计算FDB1F

B1D得到△B1FD为直角三角形）



所以B1FFD.

因为AD∩FD＝D，

所以B1F⊥平面ADF.

（Ⅱ）解：因为AD平面

B1DF，AD

因为D是BC的中点，所以CD1.

在Rt△B1BD中，BDCD1，BB13，

所以B1D

因为FDB1D，2016高三文科广东期末考试数学试题。

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