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第一篇:《山西省太原市2015届高三下学期模拟考试数学(文科)试题》

太原市2015年高三年级模拟试题（一）

数学试卷（文史类）

一、选择题

1、复数2i 1i

1i D1i A1i B1i C

考点：复数的运算

答案：A

2、已知集合Axyx,Byyx,则AB（ ） 2

A(,1] B[0,) C

考点：集合

答案：D (0,1) D[0,1]

3、在单调递增的等差数列an中，若a31,a2a4

A1 B0 C3,则a1（ ） 411 D 42

考点：等差数列

答案：B

2、3、4、5、6的6个小球（小球除编号外完全相同）4、某袋中有编号为1、，甲先从袋中摸出一

个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，则甲、乙两人所摸出的球的编号不同的概率是（ ）

A1 B51 C6535 D 636

考点：概率 答案：C

5、某程序框图如右图所示，若输出的S57，则判断框内应为（ ）

Ak6? Bk5? Ck4? Dk3?

考点：程序算法

答案：C

6、已知函数f(x)sin(ωxπ)(ω0)的最小正周期为π，则函数

f(4

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ππ对称 B关于直线x对称 48

ππ C关于点（,0）对称 D关于点（,0）对称 48 A关于直线x山西省太原市2015届高三下学期模拟考试数学文科。

考点：三角函数

答案：B

227、已知AB是圆xy4x2y0内过点E(1,0)的最短弦，则AB=（ ）

A2 B3 C2 D2 考点：直线与圆

答案：D

8、已知某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是

A

B323 C34 D35 3

考点：三视图

答案：C

9、已知实数a1,0b1，则函数fxaxb的零点所在区间是 x

A. 2,1 B. 1,0 C. 0,1 D. 1,2

考点：函数的零点与方程的根

答案：B

x2,10、已知实数x,y满足条件xy4,若目标函数z3xy的最小值为5，则其最

2xyc0,

大值为

A.10 B.12 C.14 D.15

考点：线性规划

答案：A

第 2 页 共 10 页

第二篇:《山西省太原市2015届高三下学期模拟考试数学(文)试题 Word版含答案》

太原市2015年高三年级模拟试题（一）

数学试卷（文史类）

一、选择题 1、复数

2i

 1i

A1i B1i C1i D1i

考点：复数的运算 答案：A

2、已知集合Axyx,Byyx,则AB（ ）



2



A(,1] B[0,) C(0,1) D[0,1]

考点：集和 答案：D

3、在单调递增的等差数列an中，若a31,a2a4

A1 B0 C

3

,则a1（ ） 4

11 D 42

考点：等差数列

答案：B

从动植物身上得到的启示

2、3、4、5、6的6个小球（小球除编号外完全相同）4、某袋中有编号为1、，甲先从袋中摸出一

科技改变生活的例子

个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，则甲、乙两人所摸出的球的编号不同的概率是（ ）

A

1

B51

C6535 D

366

考点：概率

答案：C

5、某程序框图如右图所示，若输出的S57，则判断框内应为（ ）

Ak6? Bk5? Ck4? Dk3?

考点：程序算法 答案：C

6、已知函数f(x)sin(ωx则函数f(x)的图像（）

π

)(ω0)的最小正周期为π， 4

ππ

对称 B

关于直线x对称48ππ

C关于点（,0）对称 D关于点（,048

A

关于直线x

考点：三角函数

答案：B

7、已知AB是圆x2y24x2y0内过点E(1,0)的最短弦，则AB=（ ）

A2 B3 C2 D2

考点：直线与圆 答案：D

8、已知某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是

A

3

B323

C343

D

353

3

考点：三视图 答案：C

9、已知实数a1,0b1，则函数fxaxb的零点所在区间是

x

A. 2,1 B. 1,0 C. 0,1 D. 1,2 考点：函数的零点与方程的根 答案：B

x2,



10、已知实数x,y满足条件xy4,若目标函数z3xy的最小值为5，则其最

2xyc0,

大值为

A.10 B.12 C.14 D.15 考点：线性规划 答案：A

x2y2

11、已知点F1,F2是双曲线221a0,b0的左右焦点，若双曲线左支上存在点P

ab

与点F2关于直线y

b

x对称，则该双曲线的离心率为

a

A.

B.

C. 2

D.

考点：双曲线的性质与对称 答案：D

12、已知函数fxlnxtan0根x0小于1，则的取值范围为 A. 







若方程fxfx的的导函数为fx，

2



, B. 42

C. D.,0,0,

6434

考点：函数的零点与导数的应用

答案：A

二、填空题

13、已知e1,e2是夹角为45考点：平面向量的模长 答案：1

14、函数fxxe在点1,f1的切线方程为。

x



1e2.



考点：导数的几何意义 答案：y2exe

*

15、已知数列an的前n项和为Sn，a11,Sn2annnN，则an



考点：数列的通项公式 答案：12山西省太原市2015届高三下学期模拟考试数学文科。

16、已知在直角梯形ABCD中，ABAD,CDAD,AB2AD2CD2,将直角梯形

n

ABCD沿AC折成三棱锥DABC，当三棱锥DABC的体积最大时，其外接球的体积为

考点：几何体的外接球 答案：

4 3

三、解答题

17、已知a,b,c分别是ABC的角A,B,C所对的边，且c2，C（1

）若ABCa,b （2）若sinCsin(BA)2sin2A，求A的值

解：（1

冬天的文章

）根据三角形面积公式可知：S



3

11absinC推得ab4； 22

1a2b2c2a2b24

又根据三角形余弦公式可知：cosC推得a2b28。

22ab8

综上可得ab2。

（2）sinCsin(BA)2sin2A,sin(BA)sin(BA)4sinAcosA

sinBcosA2sinAcosA

当cosA0时，A



2

当cosA0时，sinB2sinA,由余弦定理得b2a，

a2b2ab4联立，得a b

b2a山西省太原市2015届高三下学期模拟考试数学文科。

b2a2c2，C

综上A



3

,A山西省太原市2015届高三下学期模拟考试数学文科。



6

，



2

或A



6

18、为了考查某厂2000名工人的生产技能情况，随机抽查了该厂n名工人某天的产量（单

位：件），整理后得到如下的频率分布直方图（产量的区间分别为，其中产量在20,25的工人有6名。 10,15,15,20,20,25,25,30,30,35）

（1）求这一天产量不小于25的工人数

（2

）该厂规定从产量低于20件的工人中选取2名工人进行培训，求这两名工人不在同一分组的概率。

考点：频率分布直方图

答案：（1）由题意得产量为20,25的频率为0.065=0.3，所以n所以这一天产量不小于25的工人数为0.050.035208

（2）有题意得，产量在10,15的工人数为200.0252，记他们分别是A,B产量在

6

20 0.3

15,20的工人数为200.0454，记他们分别是a,b,c,d，则从产量低于20件的工人

中

选

取

2

位

工

人

的

结

果

为

：

A,B,A,aA,b,A,c

，

A,dB,aB,bB,cB,da,ba,ca,db,cb,dc,d

共有15种不同结果

其中2位工人不在同一组的为A,aA,bA,cA,dB,aB,bB,cB,d有8种 所以所求概率为P

8 15

D是BC的19、如图，在底面是正三角形的直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1AB2，

中点。

（1）求证：AC1

平面AB1D

（2）求点A1到平面AB1D的距离

考点：线面平行、等体积求点面距

答案：

（1）证明：连结A1B交AB1于点O，连结OD；

ABC1A1B是直三棱柱，CABB1A1是平行四边形， 1

O是A1B的中点。

D是BC的中点，OD//AC1

OD平面AB1D，AC平面AB1D 1

AC1//平面AB1D

第三篇:《山西省太原市2015届高三下学期模拟考试数学(理科)试题》

宁波市2015届高三下学期第二次模节水倡议书拟考试数学文科答案

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