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第一篇:《2014年全国高考文科数学试题及答案-新课标2》

2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学

新课标2卷

注意事项

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

（1）已知集合A{2,0,2}，B{x|x2x20}，则AB= (A)  （B）2 （C）0 (D) 2 （2）

13i

 1i

（A）12i （B）12i （C）1-2i (D) 1-2i

（3）函数fx在xx0处导数存在，若p:f(x0)0;q:xx0是fx的极值点，则 （A）p是q的充分必要条件

（B）p是q的充分条件，但不是q的必要条件 （C）p是q的必要条件，但不是 q的充分条件 (D) p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 （4）设向量a,b

满足

a·b=

（A）1 （B） 2 （C）3 (D) 5

（5）等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项Sn=

（A） nn1 （B）nn1 （C）

nn12

(D)

nn12

（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画

出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A）

175101

（B） （C） (D) 279273

（7）正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2

D为BC

中点，则三棱锥AB1DC1的体积为

（A）3 （B）

3

（C）1 （D

）2 （8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输出

的S= （A）4 （B）5 （C）6 （D）7

xy10

（9）设x，y满足的约束条件xy10，则zx2y的

x3y30

最大值为

（A）8 （B）7 （C）2 （D）1

（10）设F为抛物线C:y3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交于C于A,B两点，则AB=

2

°

（A

（B）6 （C）12 （D

）（11）若函数f(x)kxlnx在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是2014年全国高考统一考试文数学二

（A）,2 （B）,1 （C）2, （D）1,

（12）设点M(x0,1)，若在圆O:x2y21上存在点N，使得OMN45,则x0的取值范围是

°

（A）1,1 （B） （C

） （D）

22222014年全国高考统一考试文数学二

11



第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相

同颜色运动服的概率为_______.

（14）函数f(x)sin(x)2sincosx的最大值为_________.

（15）已知函数f(x)的图像关于直线x2对称，f(0)3，则f(1)_______. （16）数列{an}满足an1

1

,a22，则a1=_________. 1an

三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）

四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2. （Ⅰ）求C和BD;

（Ⅱ）求四边形ABCD的面积。 （18）（本小题满分12分）

如图，四凌锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA面ABCD，E为PD的中点。 （Ⅰ）证明：PB//平面AEC;

（Ⅱ）设置AP

1，ADPABD的

体积V

，求A到平面PBD的距离。

（19）（本小题满分12分）

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民

（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数； （Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率； （Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。 （20）（本小题满分12分）

x2y2

设F1,F2分别是椭圆C：221（a>b>0）的左右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，

ab

直线MF1与C的另一个交点为N。 （Ⅰ）若直线MN的斜率为

3

，求C的离心率； 4

（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。

（21）（本小题满分12分）

已知函数f(x)x33x2ax2，曲线yf(x)在点（0,2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2. （Ⅰ）求a；

（Ⅱ）证明：当时，曲线yf(x)与直线ykx2只有一个交点。

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明: （Ⅰ）BE=EC；

（Ⅱ）ADDE2PB

（23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos,[0,（Ⅰ）求C的参数方程；

（Ⅱ）设点D在C上，C在D

处的切线与直线l:y2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标。

（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数f(x)|x

2



2

]

1

||xa|(a0)。 a

（Ⅰ）证明：f(x)2；

（Ⅱ）若f(3)5，求a的取值范围。

第二篇:《2014年全国高考文科数学试题及答案新课标2》

2014年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x|x-x-20﹜，则AB= (A)  （B）2 （C）0 (D) 2 (2)

13i

 1i

2

（A）12i （B）12i （C）1-2i (D) 1-2i

（3）函数fx在x=x0处导数存在，若p：f‘（x0）=0；q：x=x0是fx的极值

点，则

（A）p是q的充分必要条件

（B）p是q的充分条件，但不是q的必要条件 （C）p是q的必要条件，但不是 q的充分条件 (D) p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

（4）设向量a,b2014年全国高考统一考试文数学二

满足

a·b=

（A）1 （B） 2 （C）3 (D) 5

（5）等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项 Sn=

（A） nn1 （B）nn1 （C）

nn12

(D)

nn12

（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱 体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与 原来毛坯体积的比值为

（A）

175101

（B） （C） (D) 279273

1

（7）正三棱柱ABCAB1C1的底面边长为2

D为BC中点，

则

三棱锥AB1DC1的体积为

（A）3 （B） （C）1 （D

）

3

2

（8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t

均为2，则输出的S=

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

xy10

（9）设x，y满足的约束条件xy10，则zx2y的最大值为

x3y30

（A）8 （B）7 （C）2 （D）1

赵静慧

（10）设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点，则AB= （A

（B）6 （C）12 （D

）（11）若函数f(x)kxlnx在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是 （A）,2 （B）,1 （C）2, （D）1, （12）设点M(x0,1)，若在圆O:x2y2=1上存在点N，使得OMN45°,则x0的取值范围是

11 （A）1,1 （B） （C

） （D）



雷锋手抄报图片

2222

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。

（13）甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

（14）函数

开学第一课2018读后感

f(x)sin(x)—2sincosx的最大值为_________.

（15）已知函数fx的图像关于直线x=2对称，f(0)=3，则f(1)_______.

1

（16）数列an满足an1=1an，a2=2，则a1=_________.

三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）

四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2. (I)求C和BD;

(II)求四边形ABCD的面积。

（18）（本小题满分12分）

如图，四凌锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。 （I）证明：PP//平面AEC; (II)设置AP=1，AD=,三凌 P-ABD的体积V=

大学英语写作

，求A到平面PBD的距离。 4

（19）（本小题满分12分）

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民

（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数； （II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率； （III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

（20）（本小题满分12分）

第三篇:《2014年全国高考文科数学试题及答案-新课标2》

2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学

新课标2卷

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A{2,0,2}，B{x|x2x20}，则AB=

(A)  （B）2 （C）0 (D) 2

（2）13i 1i

（A）12i （B）12i （C）1-2i (D) 1-2i

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